2.1.2 系统抽样教案设计

教学设计

教学主题

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用: 系统抽样

本节是在学习了前两节简单随机抽样基础上，结合此种随机抽样特点和适用范围，针对总体的数量较大时，有学习掌握系统抽样这种随机抽样的必要性；为下节“分层抽样”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．

2 教学的重点和难点: 重点：理解系统抽样的概念，

难点：能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题. 二、学生分析

通过数学活动，激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣,感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系.

三、教学目标

1. 结合具体的实际问题情境,理解系统抽样的必要性和重要性. 2.了解系统抽样的方法、特点、一般步骤. 学会用系统抽样方法从总体中抽取样本，

3. 正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系. 4 .在参与解决统计问题的过程中，学会用系统抽样方法解决实际问题. 四、教学环境

□简易多媒体教学环境

□交互式多媒体教学环境

□网络多媒体环境教学环境

□移动学习

□其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的教学活动中去。可以利用电脑对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，使得数学知识易于理解和掌握，通过计算机提取资料、交互反馈、进行自学，让学生在数学中的学习能力、探索能力、创新意识、解决问题的能力成为学生创新发展的方向。

有助于学生对数学教学内容的掌握，把“静态与动态”结合起来，让学生感知知识的生成过程，既能提高学习效率又能学得轻松愉快。为教师优化数学课堂教学提供了不可多得的工具。我们只有充分发挥其优势，走出误区，才能将传统的教学手段和先进的电子白板辅助教学有机结合，才能为打造高效、务实的数学课堂，达到事半功倍的目的。

六、教学流程设计（可加行）

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

一、情境引入

为了对某市13000名高一学生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，请你设计一个合理的抽取方案。

二、探究新知

知识探究（一）

系统抽样的基本思想

系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.系统抽样有以下特征：

（1）当总体容量N较大（2）分段的间隔要求相信息技术支持教师活动

学生活动

（资源、方法、手段等）

H:\可乐学习提出问题

你能否设计其他抽取样本的方法？

材料\2.1

系统抽样

张芳娟.ppt

等，间隔一般为k＝整数部分.lk

N的n学生总结回答：第一步，将这13000思考：

件产品编号为1，2，1.

为了对某市3，…，13000.

13000名高一学生数学第二步，将总体期末考试答卷进行分平均分成130部分，析，拟从中抽取130名每一部分含100个个学生的答卷作为样本，体.

请你设计一个合理的第三步，在第1抽取方案，那么高一年部分中用简单随机抽级每个同学被抽到的样抽取一个号码（如6概率是多少？

号）.

2.

你能用简单随第四步，从该号机抽样对上述问题进码起，每隔100个号行抽样吗？具体如何码取一个号码，就得操作？

到一个容量为130的样本.（如6，106，

206，…，12906）

H:\可乐学习材料\2.1

系统抽样

张芳娟.ppt

知识探究（二）

系统抽样的一般步骤：

系统抽样的步骤为：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

思考2：

为了对某市13004名高一学思考7：一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？

思考8：系统抽样H:\可乐学习材料\2.1

系统抽样

张芳娟.ppt

（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（k∈N）；

（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号l；

（4）按照事先预定的规则抽取样本.

生数学期末考试答卷进行分析，拟从中抽取130名学生的答卷作为样本，由于13004件产品不能均衡分成130部分，对此应如何处理？

思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？

思考4：如果N不能被n整除怎么办？

思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

思考6：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？

（1）把总体中的50名学生编号：1，2，...，500（2）把总体分为50段(3)计算间隔适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？

思考9：在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？

“……瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”

三、例题精析

例1某学校打算从高一年级500名学生中抽取50名。请用系统抽样写出抽选过程

k500（4）第110，50挑战者姓名: （1）给出总体数N（180N209）：

（2）给出样本数n（90n100）：

答题人姓名：

H:\可乐学习（3）余数是：，所以间隔系统抽样

张k：，剔除数是：

芳娟.ppt

（4）请随机给出第一组的编号l：，那么第二组的编号是：第三组的编号是：那么第n组的编号是：

段抽取的编号6（用抽签或随机数表法）

（5）第2段抽取的编号为61016

第3段抽取的编号为621026

第4段抽取的编号为631036

............................ N的商数是：材n料\2.1

第50段抽的编号为6(501)10496

(6)即从500名学生中抽取到50个学生：16，26，36.........496。

（5）请写出

四、小结

1.

在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：

2.

在确定分段间隔k时应注意：

（1）采用随机的方法将总体中个体编号；

（2）将整体编号注意事项：分段间隔k进行分段，确定分段N为整数，当n不是整间隔k（k∈N）；

（3）在第一段内数时，应采用等可能剔采用简单随机抽样的除的方剔除部分个体，方法确定起始个体编以获得整数间隔k.

号l；

（4）按照事先预定的规则抽取样本.

1. 为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（

）

A、40 B、30

C、20 D、12 2. 从已编号为1－50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（

）

A、5，10，15，20，25

B、3，13，23，33，43 C、1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 H:\可乐学习材料\2.1

系统抽样

张芳娟.ppt

H:\可乐学习材料\2.1

系统抽样

张芳娟.ppt

五、课堂作业

巡视指导

3. ※(2004年福建省高考卷)一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…99，依编号顺序平分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10。现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为3，则在第7组中抽取的号码为

4.下列抽样中不是系统抽样的是

（

）

A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,

i+10(超过15则从1再数起)号入样；

B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验；

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。

5.从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试,请合理选择抽

样方法，并写出过程

6.某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

通过使用交互式电子白板的某一种功能来实现教学的目标，其效果可想而知。在教学之前，教师应该考虑多种功能的组合、运用。教学重难点的突破需要很多手段来突破，不能只依靠一种手段。如有些教学内容需要教师在课前就得整理好，投放给学生，这需要教师运用交互式电子白板的“抓屏工具”功能；学生的交流需要教师予以适当地反馈，这需要教师发挥交互式电子白板的“屏幕批注”功能；当教师通过某些学生的交流引导其他学生思考的时候，需要使用交互式电子白板的“遮挡隐藏，分批呈现”功能等等。