2.1.2 向量的几何表示教学目标

全国高中课改联盟学校·空军飞行员早期培训基地·教育部“网络学习空间人人通”专项培训基地

太谷二中数学学科学本课堂教学设计

备

课时

间

版

本

章

或单

元

课

型

2019年2月24日

高中数学·人教版

第二章

平面向量

新授课·问题生成学导课

授

课

时

间

教

材

课

题

课

时

2019年4月1日

必修四

2.1.2向量的几何表示

1课时

授课人

郭威威

课

程理解平面向量的概念和向量的几何表示

标

准

了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、知

识

零向量、单位向量、平行向量等概念

技

能

过

程方

法

通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别

情

感通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的态

度价值观

能力.

理解并掌握向量、零向量、单位向量、平行向量的概念，会表示向量. 重

点

理解并掌握向量、零向量、单位向量、平行向量的概念，会表示向量. 难

点

教

学方

法

教

具

教

学准

备

课

前安

排

启发式教学法、演示法等

多媒体课件（PowerPoint2016、Flash8.0）

1.学科组集体备考

2.制作教学设计

3.制作、印制“三单”

4.制作、上传课件

学生自习时间自主学习“三单”

第1页

（共4页）

全国高中课改联盟学校·空军飞行员早期培训基地·教育部“网络学习空间人人通”专项培训基地

情景设置

如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠？（画图）

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了. 分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上

都是有方向、有长短的量. 引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？

C A B D

教学过程（自主学习、小组合作、展示交流、师生质疑等）

二．明确概念，学习新知

学

法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.

问题一：阅读课本回答向量概念是什么？并举例说明。

学生通过阅读课本回答：向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。

问题二：数量与向量有何区别？（数量没有方向而向量有方向）

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. （展示交流）

问题三：如何表示向量？

向量的表示方法：

①用有向线段表示；

②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；

③用有向线段的起点与终点字母：AB；④向量AB的大小―长度称为向量的模，记作|AB|.

问题四：有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？

有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别：

（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；

（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线第2页

（共4页）

全国高中课改联盟学校·空军飞行员早期培训基地·教育部“网络学习空间人人通”专项培训基地

段. 问题五：长度为零的向量叫什么向量？长度为1的向量叫什么向量？

零向量、单位向量概念：

①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的.

注意0与0的含义与书写区别. ②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量. 说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 问题六：满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

平行向量定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行. 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. 问题七：例1 书本75页例1. 小组合作，自主探究

问题八：例2判断：（概念辨析）

（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）

（2）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（平行向量）

（3）与任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）

课堂练习：

书本77页练习1、2、3题

[来源学科网][来源:Zxxk.Com

课堂小结

1．知识：（1）描述向量的两个指标：模和方向. （2）平面向量的概念和向量的几何表示；

第3页

（共4页）

全国高中课改联盟学校·空军飞行员早期培训基地·教育部“网络学习空间人人通”专项培训基地

（3）向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。

2．思想：数形结合的思想、类比思想和化归思想

板书设计

一、向量的物理背景与概念

三、演算区 二、向量的几何表示

课后作业

1、Ｐ77练习1-6 2、完成三单

教学反思

第4页

（共4页）