小结特级教师教学实录是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

小结特级教师教学实录｜教案在线预览

摘要：暂无摘要

关键词：小结特级教师教学实录

正文

课

题：平面向量小结（第一课时）

一、教学目标

1.知识与技能：了解本章知识网络结构，进一步系统掌握向量的基本概念、运算、重要

定理和公式、能进行简单的综合运用。

2.过程与方法：通过对知识的归类和重新整合，使学生逐步养成及时复习归纳重组旧知识的好习惯。

3.情感态度与价值观：认识向量的工具性作用，加强数学的应用意识。

二、学情分析

学生已经完整地学***面向量这一章的知识内容，并能用平面向量的知识解决一些简单的问题，只是对本章知识没有整体系统的把握，还不能融会贯通地综合理解运用知识，因此，本节课对现阶段的学生来说尤为重要。

三、教学重点、难点

重点：向量及其相关概念、运算、定理公式及综合运用；

难点：向量的概念、运算法则、定理公式及综合运用。

四、教学方法与手段

教学方法：诱思探究

学习方法：归纳总结

教学手段：多媒体辅助

五、教学内容

（一）本章知识结构：

知识结构线性运算基本定理实际背景向量坐标表示向量的实际应用数量积

（二）知识梳理：

1、

向量的有关概念

（1）向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的长度（或称模）．

（2）零向量：长度为量的向量，方向是任意的. （3）单位向量：长度等于1个单位长度的向量. （4）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量。规定零向量与任何向量平行. （5）相等向量：长度相等且方向相同的向量.

（6）相反向量：长度相等且方向相反的向量. （7）平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量. （8）向量的数量积：a·b=|a||b|cosθ. 2、向量的几何运算

（1）加法运算

①三角形法则：

a+b b

②平行四边形法则：

a+b

（2）减法运算

①三角形法则：

a-b

②平行四边形法则：

a-b

（3）实数与向量的积

实数与向量a的乘积是一个向量，记做a，

它的模：

|a||||a|

a与a同向；a与a反向；a0. 它的方向：当0时，当0时，当0时，3、向量定理

（1）共线定理：

向量a（a≠0）与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使b=λa.

（2）基本定理：

若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1、2，使a1e12e2

（三）典例分析

例1 在△ABC中，设ABa，ACb，

已知CN为基底表示向量MN

. 31CA，CMCB，试以a、b

44C N

A B

例2 如图，OM//AB，点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的区域内（不含边界）运动，且OPxOAyOB. （1）求x的取值范围；

（2）当x1时，求y的取值范围. 2

变式训练：(3)实数对(x,y)可以是(

) A.(,)

B. (

1344221317,)

C. (,)D. (,)

334455

例3 在Rt△ABC中，已知斜边BC=2，线段PQ以A为中点，且PQ=4，向量BC与PQ的夹角为60°，求BPCQ. Q

A B

（四）课堂小结

通过本节课的学习，我们再次体会了向量是沟通代数、几何、三角的一种工具．它不仅和数一样能进行计算，还能有效的解决几何学和物理等学科中的很多问题．数与形是向量这种工具的两大特征，引领着向量问题的解题方向。

（五）作业布置

P118复习参考题A组：1,2,3. P120复习参考题B组：4,5,6.

资料摘要

小结特级教师教学实录