信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教案1｜教案在线预览

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人教A版数学必修4 信息技术应用利用正切线画正切函数的图象白银市实验中学李银教学目标：1.利用几何画板软件，作出正切函数在区间（-，）上2,2的图象。2.根据信息技术动态演示，发现图象特点，观察函数图象的变化规律，进一步掌握正切函数的性质。教学重点：通过使用信息技术工具，体会正切函数图象

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所属课文：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象

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2021-01-08 20:01:42

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学校：白银市实验中学

信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教案1

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关键词：信息技术应用利�…教案1

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人教A版数学必修4 信息技术应用

利用正切线画正切函数的图象

白银市实验中学

李银

教学目标：1.利用几何画板软件，作出正切函数在区间（-，）上2,2的图象。

2.根据信息技术动态演示，发现图象特点，观察函数图象的变化规律，进一步掌握正切函数的性质。

教学重点：通过使用信息技术工具，体会正切函数图象的变化过程，进一步掌握正切函数的性质并能熟练应用。

教学难点：恰当地使用信息技术工具，准确地作出正切函数的图象。

教学方法：引导探究、讲练结合。

教

具：

多媒体。

复习引入：①请同学们回忆一下上节课我们是如何得到正切函数的图象？（类比正弦函数的图象画法，将单位圆等分，分别作出这些角的正切线，利用正切线作出图象）

②这样我们在做函数图象时的理论依据是正确的，但是在实际操作时有一定的难度，所画的图象不是很精确，那么我们能否利用信息技术软件作出精确的正切函数的图象呢？讲授新课：一、利用几何画板软件作正切函数ytanx,x-，上的图象：

2,2

打开几何画板软件界面，按照下面步骤进行：

1、

建立三角坐标网格；

2、

在X轴上绘制一个单位圆，将单位圆四等分，在弧BC 上任取一个点E，以点O、点E构造一条射线，过点B作单位圆的切线，和射线OE相交于点T，构造出有向线段BT（相当于角的正切线）并隐藏切线；

3、

将正切线BT平移到X轴的正半轴上，得有向线段B’T’,作出点E的动画,使得点E在弧BC上按逆时针方向运动，则追踪点T’的轨迹就是正切函数ytanx在（0，）内的图象。

24、

在弧DB上任取一个点H，以点O、点H构造一条射线，与前面所做的过点B的单位圆的切线相交于点I，构造出有向线段BI（相当于角的正切线）并继续隐藏单位圆的切线；

5、

将正切线BI平移到X轴的负半轴上，得有向线段G’I’，作出点H的动画，使得点H在弧DB上按逆时针方向运动，则追踪点I’

的轨迹就是正切函数ytanx在-,0内的图象。

2二、利用正切函数的周期性，将上述图象向X轴两边无限扩展，得到正切曲线。

三、师生共同观察正切曲线，再次复习巩固正切函数的

的性质：

1、定义域：

xRxk2、值域：

,kz23、单调性：在区间k,k,kZ上是增函数。

224、奇偶性：f(x)tan(x)tanxf(x)，所以函数是奇函数。

5、周期性：f(x)tan(x)tanxf(x)，函数的最小正周期是。

四、例题解析：讨论函数ytan(x4)的性质。

（提示：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性）。

课堂练习：课本P45练习第2题、第3题。

课堂小结：1、本节课你有那些收获？

2、本节课所涉及的数学思想方法有哪些？

课后作业：习题1.4 ：

A组第6、7题

。

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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信息技术应用利用正切线画函数y=tan x，x∈（-π/2, π/2)的图象教案1