练习一教学内容分析

六年级下册第三单元:

圆柱体积的应用

南梁希望小学祁巧荣

教学内容:

六年级下册第三单元:圆柱体积的应用

教学目的:

1、通过学习使学生会在不同问题条件下求出圆柱的体积。

2、通过学生动手操作、自主探究、合作交流等方法,使学生掌握求圆柱体积的计算技巧与方法。

3、通过学习,培养学生动手操作能力和解决问题的能力,从而培养学生热爱数学的思想情感。

教学准备:

每人两张长方形卡纸和两张正方形卡纸。

教学过程:

一、情境导入:

1、猜一猜

师:同学们,在上新课之前老师想和同学们做一个游戏(教师操作):老师手里有一张长方形卡纸,长为25.12厘米,宽为12.45厘米,当老师将这个长方形的卡纸这样(沿长为底面周长)围成一个尽可能大的圆柱体,与老师这样(沿宽)围成一个尽可能发的圆柱体,两个种情况相比较,侧面积哪种个大?一样大?生:(畅所欲言)…….

师:到底怎么样呢?让我们一起去继续探索、去研究圆柱体积的应用(出示课题:圆柱体积的应用).

2、复习:

(过渡句:在上课之前我们先回顾一下前面的内容)

1)、请说出圆的周长和面积公式?要求圆的周长和面积,你最想知道那个条件?(指名回答)

(圆的半径)

2)、请说出圆柱的侧面积、表面积和体积的公式?要求圆柱的体积,你最想知道哪些条件?(指名回答)

二、新课讲授:

(过渡句:看来同学们对前面知识掌握的不错,也抓住了解决问题的突破口,那么你是否会灵活的解决问题呢?首先我们来看例题:)

1、已知长方形卡纸,长为3分米,宽为2分米,以长方形的一边为轴旋转成圆柱体,求圆柱体的体积是多少立方厘米?

师:在这个题中你得到哪些数学信息?

生:……

1、小组交流:

师:以小组为单位请同学们小组交流:

1)、提出问题:

师:本题与我们前面所学的求圆柱表面积有什么不同?

生:之前的题是告诉半径和高,或者直径和高、或者告诉我们周

长和高来求圆柱的体积,而这个题是告诉我们是有一张卡纸沿长或者宽所在的直线旋转而成的圆柱,再求体积。

师:既然和我们平时所做的题不一样,有些同学可能想象不来,那我们该怎么做?谁能提出好的解决问题的方法?

生:动手操作。

师:你真棒,你那我们就动手转一转。

2)、操作要求:

师:每人准备一张长方形卡纸(课前准备好的),动手动手转一转。

3)、小组讨论:

交流:长方形的长变成了圆柱体的什么?长方体的宽变成了圆柱的什么?

4)、计算并交流结果。

教师集体订正并请一位小老师讲解。

2、提出异议

师:谁来告诉我,你们刚才是怎样转的,还有别的围转吗? 3、小结:

一、用一张长方形卡片围成一个最大的圆柱体,长方形的长就等于(),长方体的高等于()。

二、用一张正方形卡纸围成一个最大的圆柱体,正方形的边长就等于(),等于圆柱的

()。

例2:已知一个圆柱体的侧面展开是一个长方形,长为25.12厘米,宽为12.56师厘米,求圆柱体的体积是多少立方厘米?

师:在这个题中你得到哪些数学信息?

生:……

1、小组交流:

师:以小组为单位请同学们小组交流:

1)、提出问题:

师:本题与我们前面所学的求圆柱表面积有什么不同?

生:之前的题是告诉半径和高,或者直径和高、或者告诉我们周长和高来求圆柱的体积,而这个题是告诉我们圆柱的侧面展开图的长和宽来求圆柱的体积。

师:既然和我们平时所做的题不一样,有些同学可能想象不来,那我们该怎么做?谁能提出好的解决问题的方法?

生:动手操作。

师:你真棒,你那我们就动手围一围。

2)、操作要求:

师:每人准备一张长方形卡纸(课前准备好的),动手动手围一围。

3)、小组讨论:

交流:长方形的长变成了圆柱体的什么?长方体的宽变成了圆柱的什么?

4)、计算并交流结果。

教师集体订正并请一位小老师讲解。

3、提出异议

师:谁来告诉我,你们刚才是怎样围的,还有别的围法吗?生:以长为25.12厘米为地面周长卷的(也许会有学生说以宽为12.56厘米为地面周长卷的)。

师:有几种卷法。

生:(思考)两种。

师:怎样能使你的操作更加直观?请同学们看看我们同伴是怎样做的,相互交流一下?

生:最好在长方形卡纸上标出长与宽。

师:对,开始做另一种做法。(表面积等于两地面积+侧面积) 4、优化做题方法

说说你的做题方法。

生:……

师:长方形面积+两底面积

5、拓展交流:

6、前后照应:

师:比较两种做法,你有什么发现?结果如何?

生:以长方形的长为圆柱的底面周长围成的圆柱体体积较大。师:那么回到我们导入时的“猜一猜”

生:以长方形的长为圆柱的底面周长围成的圆柱体体积较大。

7、归纳小结(教师出示课件)

一、用一张长方形卡片围成一个较大的圆柱体,长方形的长就等于(),长方体的高等于()。

二、一、用一张长方形卡片围成一个较大的圆柱体,长方形的长就等于(),长方体的高等于()。8、拓展交流:前后照应:

师:比较两种做法,你有什么发现?结果如何?

生:以长方形的长为圆柱的底面周长围成的圆柱体体积较大。师:那么回到我们导入时的“猜一猜”

生:以长方形的长为圆柱的底面周长围成的圆柱体体积较大。三、巩固练习

教室的门高大约2米,宽大约1米,现在将教室门打开90度,求教室门大约扫过多大的空间?

四、小结:

这节课你学到了什么?

五、作业布置:

六、板书设计: