简便计算PPT配套优秀教学设计内容

单元重点知识归纳与易错总结

教学设计

罗平县阿岗镇法郎完小刘权

学习目标

1.理解和掌握加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律,能用字母表示运算定律。

2.能进行连减、连除和乘法分配律逆用等简便计算。

3.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。

4.能利用简便计算解决一些实际问题。

学习重点

1.探究和理解加法、乘法的运算定律,并能运用这些运算定律进行一些简便计算。

2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学准备多媒体课件

教学环节

1:单元重点知识归纳

知识点具体内容

加法交换律和结合律两个数相加,交换加数的位置和不变,这叫做加法交换律:a+b=b+a。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这就叫做加法的结合律。(a+b)+c=a+(b+c)

应用加法运算定律进行简便计算在一个连加算式中,当某些加数可以凑成整十、整百、整千……的数时,运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序,可以使计算简便。

减法的运算性质及应用1.减法的运算性质:

(1)一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,即a-b-c=a-(b+c)。

(2)在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。即a-b-c=a-c-b。

2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。

乘法的交换律、结合律1.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为a×b=b×a。

2.乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为(a ×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律及应用1.两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这就是乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c

2.两个数相乘,如果有接近整十、整百、整千……的数,可以将其转化成整十、整百、整千数……加(或减)一个数的形式,再用乘法分配律进行计算。

应用除法的运算性质进行简便计算的方法

1.在连除法中,如果除数的积正好是整十、整百或整千……的数,那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷(b×c)进行简便计算。

2.两个数相除,如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系,那么可以运用a÷(b×c) =a÷b÷c进行简便计算。

教学环节2:易错知识警示与总结

1没有用小括号括起来改变运算顺序。

【例题1】用简便方法计算24+127+476+573

错误答案: 正确答案:

24+127+476+573 24+127+476+573

=24+476+127+573 =24+476+127+573

=500+700 =(24+476)+(127+573)

=1200 =500+700

=1200

错点警示:要保证同时计算24加476与127加573,就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来。

规避策略:运用加法的结合律时,要注意把结合的两个数用小括号括起来。

2去掉括号后未改变括号里面项的运算符号。

【例题2】5570-(570+340)

错误答案: 正确答案:

5570-(570+340)5570-(570+340)

=5570-570+340 =5570-570-340

=5000+340 =5000-340

=5340 =4660

错点警示:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数,加340要改写成减去340。

规避策略:逆用减法的运算性质时,要注意去括号后,括号里面的项要改变运算符号。

3没有按运算顺序计算。

【例题3】500÷25×4

错误答案: 正确答案:

500÷25×4 500÷25×4

=500÷100 =20×4

=5 =80

错点警示:当乘、除混合运算中不具备简算因素时,应按照从左到右的顺序计算。

规避策略:上式不是连除法算式,要按从左到右的顺序计算。

4因数未和两个加数分别相乘。

【例题4】(20+8)×25

错误答案: 正确答案:

(20+8)×25 (20+8)×25

=20×25+25 =20×25+8×25

=500+25 =500+200

=525 =700

错点警示:只把25和20相乘,而没把25和8相乘。

规避策略:利用乘法分配律时,因数需和两个加数分别相乘。

5未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算。

【例题5】简便计算15×21+15×78+15

错误答案: 正确答案:

15×21+15×78+15 15×21+15×78+15

=15×(21+78)+15 =15×(21+78+1)

=15×99+15 =15×100

=1485+15 =1500

=1500

错点警示:“15”要看成15×1参与到简算中,计算才简便。

规避策略:运用简便方法计算时,一定要仔细观察算式的结构及数的特点,有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算。

教学环节3:单元复习训练

1.下面各题,怎样简便就怎样算。

230+187+113

165+67+35

292+54+146+108

85+834+15 分析:在连加算式中,当某些加数可以凑成整十、整百的数时,运用加法交换律,加法结合律,使计算简便。

答案:

230+187+113 165+67+35

=187+113+230 =165+35+67

=300+230 =200+67

=530 =267

292+54+146+108 85+834+15

=(292+108)+(54+146) =85+15+834

=400+200 =100+834

=600 =934

2.A城和B城相距758km,一辆汽车从A城开往B城,上午行驶了276km,下午行驶了224km,还要行驶多少千米才能到达B城?(用两种方法解答)分析:方法一:还要行的路程=总路程-上午行驶路程-下午行驶路程

方法二:还要行的路程=总路程-(上午行驶路程+下午行驶路程)

答案:方法一758-276-224=258(km)

方法二:758-(276+224)=258(km)

答:还要行驶258千米才能到达B城。

3.用简便方法计算。

(1)57×386-286×57-57×95

(2)202×15 分析:(1)三个乘法算式中都有一个相同的因数57,因此,此题可改写成三个数的差乘57的形式,灵活运用乘法分配律进行简算;

(2)202接近200,所以可以把202写成200+2的和。把202×15转化成(200+2)×15的形式,再运用乘法分配律计算就简便了。

答案:(1)57×386-286×57-57×95 (2)202×15=(200+2)×15

=57×(386-286-95) =200×15+2×15

=57×5 =3000+30

=285 =3030

4.简算:(1)1200÷25÷4

(2)900÷15 分析:(1)两个除数25与4的积正好是100,可以运用除法的运算性质将1200÷25÷4写成1200÷(25×4)的形式,这样会使计算简便;

(2)15恰好是3与5相乘的积,而900恰好是3的300倍,所以将900÷15写成900÷(3×5)的形式,再逆用除法的运算性质将900÷(3×5)写成900÷3÷5的形式,这样会使计算简便。

答案:(1)1200÷25÷4 (2)900÷15

=1200÷(25×4)=900÷(3×5)

=1200÷100 =900÷3÷5

=12 =300÷5

=60

5.商店运进一批保暖内衣,每箱25套,其中女士保暖内衣16箱,男士保暖内衣14箱。

(1)一共运进保暖内衣多少套?

(2)如果平均每套保暖内衣以100元购进,以130元的价钱售出,卖完这批保暖内衣,商店一共可以获得多少利润?分析:(1)先求出女士保暖内衣和男士保暖内衣共多少箱,再求保暖内衣多少套。

即:

(2)用售出价-购进价,就算出了一套保暖内衣的利润,再乘以运进保暖内衣的总套数,就算出了商店一共可以获得的利润。

答案:(1)(16+14)×25

=30×25

=750(套)

答:一共运进保暖内衣750套。

(1)(130-100)×750

=30×750

=22500(元)

答:商店一共可以获得22500元利润。