比例尺名师教学视频（文字实录）

比例尺

教学内容:人教版六下数学比例尺

学情分析:学生在地图或平面设计图上看到过“比例尺”,在科学课上也已经有所接触,而学生的这些经验为本课的学习打下了一定的基础。

教学目标:通过实例讨论与研究,理解比例尺的含义,了解不同形式比例尺之间的内在联系,能用比例尺的知识求平面设计图或地图上的比例尺。

重点:理解比例尺的含义,会求平面设计图或地图上的比例尺。

难点:理解比例尺的含义。

教学过程:

一、实例研讨,初步理解比例尺的含义。

同学们!知道我们的校园有多大吗?

我们的校园就这么大!(出示校园平面图)我们的校园真的就这么大吗?

1、学校东西实际距离是250米,而在这张平面设计图上用50厘米长的线段来表示;南北实际距离是180米,而在这张平面设计图上用36厘米长的线段来表示。

请你写出图上东西距离与实际东西距离的比并化简。

展示与交流(预设),讨论与研究。

(1)250米=25000厘米,50︰25000=1︰500(1/500)

(2)50厘米=0.5米,0.5︰250=5︰2500=1︰500(1/500)

(3)50厘米︰250米=50厘米:25000厘米=1︰500(1/500)

东西间的图上距离与实际距离的比是1︰500(1/500)。

这说明:在绘制平面设计图时,把实际距离缩小到它的1/500后再画到图纸上的。这个1/500(1︰500)就是这幅平面设计图的比例尺。

2、通过上面图纸设计问题的研究与讨论,你知道什么是比例尺吗?

(——图上距离与相对应的实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。)

也就是:图上距离︰实际距离 = 比例尺或图上距离/实际距离 = 比例尺

二、分析研究,深入理解比例尺。

1、研讨问题一:根据比例尺的意义,计算一幅图的比例尺时需要知道些什么?还需要注意什么?

2、请你根据南北距离的相关信息,求出这幅平面设计图的比例尺。

展示交流算法!想法!

3、讨论问题二:前面我们用东西距离的相关信息求出的这幅图的比例尺也是1︰500,这说明了什么?

(——同一幅平面设计图或地图的比例尺是相同的)

4、请你评判:

(1)比例尺是一把尺,与我们用来测量长度的直尺、卷尺、三角尺一样。

(2)比例尺是图上距离与相应的实际距离的比。

(3)图上距离是比例尺的前项,实际距离是比例尺的后项。

(4)比例尺的前项一般化简为1,也有可能把比例尺的后项化简为1。

(想一想:这是为什么?)

5、有一个精密的手机零件长3mm,在平面设计图上用12cm长的线段来表示,这幅平面设计图的比例尺是(),表示把实际长度()了()倍后再画到设计图上去的。

三、比例尺的形式及其转化。

1、我们在地图上看到过像下面这种用数字表示的比例尺:

1

或

1︰50000000

50000000

我们把这种比例尺称作数值比例尺。

它表示把实际距离缩小了50000000倍后再到地图上的;

表示图上距离1厘米,相当于实际距离50000000厘米,也就是500千米。

2、我们在地图上还会经常看到用线段表示的比例尺:

0 80千米0 80 160 240千米

我们把这样的比例尺称作线段比例尺。

它表示图上1厘米相当于实际80千米的距离。

3、转化:

(1)数值比例尺转化为线段比例尺。

说一说1︰6000000所表示的图上距离与实际距离之间的关系,并用线段比例尺表示出来。

0 40 80 120千米

(2)说一说所表示的图上距离与实际距离之间的关系,再用数值比例尺表示出来。

四、回顾小结与实践提升。

1、回顾小结:

通过这节课的学习与交流,你收获了哪些知识?请你与同伴分享。

2、实践提升:

横穿海宁的东西大道从上海到杭州全长220千米,在平面设计图上用44厘米长的线段来表示,这幅平面设计图的比例尺是();如果用线段比例尺表示是(),它表示图上1厘米相当于实际()千米。

3、书本53页“做一做”,完成后展示、评价!