找最大公因数教学设计一等奖

找最大公因数

教学内容:第77页

教学目标:

1. 经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

2. 探索找两个数的公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

教学准备:小黑板

教学过程:

活动一:找最大公因数

目标一:经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

师:同学们,我们在第一单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快!

板书:12=()×()=()×()=()×()

18=()×()=()×()=()×()

师:你是怎样找的?

学生反馈答案后,师出示两个集合圈:请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。

出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗?

生:这两个集合是相交的。

师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。

根据学生的回答,小结:这里填12和18公有的因数,也就是它们的公因数,其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。

师:12和18的最大公因数是多少?除了用上面的办法,你还有没有办法找出它们的公因数?独立思考后,让学生在四人小组内交流一下自己的方法。

活动二:练一练

目标二:会找出两个数的公因数和最大公因数。

完成第一题:出示8和16,找一找它们的全部因数。

提问:8和16这两个数有什么特征?你能找出它的公因数和最大公因数吗?(让学生明白,16是8的倍数,所以它们的最大公因数是8。)

完成第2题:出示5和7,让学生找出它们的全部因数,提问:这两个数有什么特征吗?你有什么办法直接找出它们

的最大公因数吗?(两个数的公因数只有1。)

第3题:独立完成,同桌检查。

第4题:找出下列各组数的公因数。

让学生找出这几组数的公因数,说说有什么发现?

第5题:写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写,并说说自己是怎样找公因数的。

数学探索:在表中写出1,2,3,4,5-20等各数和4的最大公因数。你发现了什么规律?

找一找1,2,3,4,5,-20等各数和10的最大公因数,是否也有规律?与同学说一说你的发现。

板书设计:

找最大公因数

12=()×()=()×()=()×() 18=()×()=()×()=()×()教学反思:

最大公因数”这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行的,通过找公因数的过程最大公因数是人教版实验教材五年级下学期《分数的意义》第79-81页内容,我在教学“求,让学生懂得找公因数的方法。

在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念,为了加深理解,引导学生观察分析、讨论,让学生明确找两个数公因数的方法,并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有

所体验。寻求求最大公因数的方法,我发现学生找最大公因数比较慢,用列举法一步一步地找,说明知识与技能目标虽已达成,但在过程与上稍薄弱。在学生建构新知识的过程中,虽然从因数进行了正迁移,但探究方向是教师既定的。也就是说,在这样的课堂中,虽然有探究学习的形式存在,但探究内容却是在教师的步步引导下完成的,学生没有探究的方向和主动权。于是,我采用了激发兴趣,在这一环节,使学生产生了急于探究最大公因数方法的想法,在设疑中带着各自不同层面的问题进行探究。大部分学生用“列举法”找到公因数后,有的学生已有一定的经验,从一个数的因数中挑另一个数的因数,是一种“筛选法”思想的体现,优化了列举法。还有的学生用短除法求最大公因数,不仅速度快,而且准确率比较高。学生采用各自不同的方法求最大公因数,使得课堂气氛较活跃。与此同时我还将最大公因数融入生活实际。把找公因数的问题融入实际生活情景中,比如:“有两根绳子,一根长12米,另一根长18米,要把它们截成同样长的小段,而且没有剩余,每段最长应是几米?一共截几段?”这时学生理解了求最大公因数的方法和作用,就不难解决这一问题。结合生活实际,使学生真正体会到数学学习的价值,并清楚地知道“为什么学”,真正做到了生活知识数学化。