解比例名师教学视频（文字实录）

解比例教学设计

崔文涛

教学目标:

1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。

教学重点:

使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点:

利用比例的基本性质来解比例。

教学过程

一、旧知铺垫

1.前面我们学习了比例的基本性质,你能说说它的具体内容吗?

2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例,并且说明理由。

5:7和8:13 1/2:1/3和1/4:1/6

3、想一想,括号里该填几:

14:()=35:5 ():5=4:10

二、导入新知

我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗?

三、探索新知

1.教学例题。

呈现情境图,解决实际问题。

⑴呈现情景图。

呈现校园景色图片一张,长12厘米,宽8厘米;我打算在电脑上把照片按比例放大,放大后照片的长是15厘米,宽是多少厘米?

⑵理解题目的意思。

引导学生理解“按比例放大”的意思:每条边放大的倍数是一样的。

⑶尝试解答。

学生尝试解答,教师巡视。

⑷学生交流,形成方法。

展示学生试做的作业,集体评价。

解:设放大后照片的宽是x厘米。

12:8=15:x

12x=15×8

12x=120

x=10

答:放大后照片的宽是10厘米。

引导学生交流思考过程,形成解决问题的过程和方法:依据图形的放大和缩小确定数量间的相等关系,写出相关的两个比,组成比例式;根据比例的基本性质求出比例中的未知项。

教师指出:求比例中的未知项,叫做解比例。板书:解比例。

2、比较、小结。

(1)提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?

方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X ——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实,比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。

3.教学“试一试”

过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是15/25=6/X这样形式的时候,又该怎么解呢?

(2)你会读这个比例吗?读一读,并且找出它的内项和外项。

(3)全班齐练,指名板演,集体评价。

(4)方法总结:虽然比例的形式发生了变化,但我们发现不论是比例的一般形式还是分数形式,都可以利用比例的基本性质把两个内项和两个外项分别相乘,然后解方程。

全班齐练,指名板演,集体评价。

三.学以致用,巩固新知。

1.解比例。

5 :8 = X :40 X/9 = 7/3

1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4

2.按下面的条件组成比例,并求未知数的值。

(1).12和5的比等于3。6和X的比。

(2).X和1/3的比等于4 :3。

3、拓展延伸。

(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?

(2)、在一个比例中,两个内项的乘积是最小的质数,已知一个外项是2,另一个外项多少?

四、课堂总结:

(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)

板书设计解比例例5.

解:设放大后照片的宽是X厘米。 12:8= 15:x

12X=15×8

12X=120

X=10

答:放大后照片的宽是10厘米。