综合应用（通用）教学设计

《圆的面积》教学设计

全南实验小学石燕教学内容的分析:

《圆的面积》是九年义务教育六年制小学六年级数学人教版第十一册第四章第3节第67页和68页例1。

圆的面积是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。本课知识的学习是在学生掌握了直线图形的面积,并对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身还是研究问题的方法都有所变化。因此教材内容加强了启发性和探索性,注重让学生动手操作,使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆面积的计算方法,逐步导出和掌握计算公式。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

教学设计理念

课程标准强调数学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。学生是学习的主体,学生应当有足够时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

转化是一种很重要的数学思维方法,在解决日常问题以及在科学研

究中,人们常常就是把复杂转化为简单,未知转化为已知,抽象转化这具体等方式来处理的。

教学方式与教学手段说明

指导学生通过自主学习,探究圆面积计算公式的推导过程,并在学生的探究过程中,教师进行恰当引导过程,在交流过程中,进行一些必要的启发,是学生能通过自己动手操作,观察比较、分析讨论,推导出圆的面积计算公式。在教学中,利用多媒体课件配合说明,加深学生对圆面积推导过程的理解。

教具、学具、教学技术

准备长方形纸、剪刀、圆面积推导过程教具、课件。

教学目标

1、使学生知道圆的面积含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用公式来计算圆的面积,并能解决简单的有关圆面积的实际问题。

3、渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力。

教学重点、难点

1、利用已有知识,通过观察、操作、分析和讨论推导出圆的面积计算公式,并能正确计算圆的面积。

2、理解圆面积计算公式的推导过程,能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

教学过程

一、建立圆面积的概念

课件出示圆形草坪:请同学们看大屏幕,认真观察这幅图,并说说图意。那什么又是花坛的面积呢?揭示(圆所占平面的大小)叫圆的面积。

板书课题:圆的面积。圆的面积在哪呢?谁能上来摸一摸。动画演示圆的面积。你能像他这样规范地摸一摸你们桌上圆的面积吗?

设计意图:通过给学生提供生活中圆形草坪的情境,让学生了解整个草坪的面积就是圆的面积,从而让学生形象、直观的理解圆面积的含义。

二、探索新知

1、回忆平行四边形、三角形面积公式的推导过程

①师:以前我们学过了平行四边形的面积公式,请同学们回忆一下,这个图形的面积公式是怎样推导出来的?三角形呢?学生回答,教师借助课件进行演示。

②师:小结:这些平面图形都可以转化成学过的图形来推导它们的面积计算公式。

设计意图:通过复***行四边形、三角形面积公式的推导过程,并分析、对比各个公式推导过程的共同点,使学生体会到将一个图形转化为已学过图形的思想方法,为探索圆面积计算推导作准备。

2、动手剪一剪

①师:这节课我们来推导圆的面积公式。圆能不能转化成我们学过

的图形。先请同学们来剪一剪。

②师:让学生上来展示圆,这个圆是由许多个近似的等腰三角形拼组而成的,在折的过程中,折的份数越多,剪的圆越圆。

设计意图:通过让学生仿造民间剪纸的艺术手法,把长方形纸剪出一个圆。从而启发学生得到“化曲为直”的转化思想。

3、推导圆的面积计算公式

①师:出示教具:老师这也有一个圆,把它分成若干等份后,每1份都像什么?我们能不能把这个近似的等腰三角形拼成一个什么图形呢?让学生上了拼。师:拼成了一个近似的长方形,如果圆的份数分的越多,每1份就越小,拼成的图形就越接近长方形。(多媒体配合说明)

②师:这个近似的长方形是由和这个大小一样的圆拼成的。这个圆的半径是r ,那近似的长方形的长和宽又是多少呢?那这个长方形的长相当于什么?你是怎样想的?那圆周长的一半该怎样表示呢?宽相当于什么?

③师:那这个长方形的面积有怎样表示呢?师板书(长方形的面积=长×宽)

④师:这个近似长方形是由圆转化而成的,那么这个近似长方形的面积与圆的面积有什么关系?(相等)板书:(S圆=πr×r=πr2)⑤通过这个公式,我们可以看出,计算圆的面积,必须先知道什么?

设计意图:运用教具师生共同演示,把圆等分成若干个等腰三角形后,再把这些等腰三角形拼组成一个近似的长方形,从而让学生在直观的操作中推导出圆面积的计算公式。

三、教学例1:

圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?

(1)学生读题,说说已知条件和所求的问题?并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

(2)教师提示:3.14×102先算什么?再算什么?

(3)学生独立解答,个别板演,集体订正。

20÷2=10(m)

3.14×102=314(㎡)

答:它的面积是314平方米。

设计意图:通过解决例1的问题,学会用圆面积的知识来解决日常生中的常见问题,提高运用知识解决问题的能力。

四、巩固练习

1、完成第69页“做一做”第1题。学生独立回答,提醒学生注意单位换算。

2、完成练习十六第1、2题。

3、一张圆形桌面的周长是3.14米,它的面积是多少平方米?

设计意图:通过练习,进一步培养学生运用公式计算生活中圆的面积的能力。

五、全课总结

今天我们学习了什么知识?是怎样学习的?你有什么感受?

设计意图:通过师生小结,回顾圆面积计算公式推导,进一步让学生理解“转化是一种很重要的思想方法”。

板书设计:

圆的面积

长方形的面积 = 长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

S圆= πr × r

= πr2

例1:

圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?

20÷2=10(m)

3.14×102=314(㎡)

答:它的面积是314平方米。

教学反思

本节课的学习是在引导学生算一算“圆形草坪的占地面积是多少”的情境中展开的,通过这一情境,能直观形象地让学生理解圆面积的含义,以及求圆面积的实际需要,然后通过复***面图形面积的计算公式推导过程与方法,启发学生思考如何求圆的面积,让学生通过小组合作动手、动脑,剪一剪、拼一拼,再把圆转化成学过的平面图形,最终通过动手操作,比较分析,从已有长方形面积公式推导出圆面积计算公式。本节课的教学设计主要体现以下二点:

1、运用知识的迁移规律,使学生能通过以往的知识点与教学思考方法进行新知识的学习。

让学生从已有知识和生活经验入手,教师通过适当的复习,启发学生思考,并动手操作,让学生能运用“化曲为直”的转化数学思想方法把圆转化成长方形来计算。通过动手实践,比较分析,从已有长方形面积公式推导圆面积公式,从而获取新知。

2、通过多媒体课件演示操作,使学生更容易直观地理解圆面积计算公式。

学生动手操作与课件演示配合说明相结合,使学生把抽象思维转化为形象思维,让学生多种感官共同参与,通过观察、比较、分析,从而推导出圆的面积计算公式。