练习二优秀教学设计内容

《三角形的内角和》教学设计

西关小学高虹

教学目标

1. 通过测量、撕拼、折叠等方法,探索发现并验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单的问题。

2. 通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。

3. 通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

重点:知道三角形的内角和是180°,会根据三角形的内角和解决实际问题。

难点:探索并发现三角形的内角和等于180°。

教具

多媒体课件、剪刀、各种三角形、三角板、量角器。

教学过程

一情境导入

教师:形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。你知道这一几何图形吗?

学生:三角形。

教师:你学习了三角形的哪些知识?

学生1:三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。

学生2:三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形。

学生3:等边三角形是特殊的等腰三角形。

教师:还有吗?

学生1:三角形内每两边组成的角是三角形的内角。

学生2:组成三角形三边的线段是三角形的边。

二探究

1. 教师:三角形有几个内角?

学生:3个。

教师:你知道什么是三角形的内角和吗?

学生:三角形三个内角的度数相加的和。

2. 课件出示教材第24页主题图。

教师:大三角形和小三角形的内角和到底哪个大?你用什么方法来验证?请大家以小组为单位合作交流。

有的学生用测量的方法解决,有的学生用撕拼的知识解决,有的学生用折叠的知识解决,有的……

教师:你知道每个三角形的三个内角和是多少吗?你用什么方法来验证?画一画。哪个小组愿意把验证过程和同学们分享。

(1)学生:三角形的三个内角和是180°,是通过测量的方法来验证的。

通过测量发现三角形的内角和是60°+48°+72°=180°。

教师:通过同学测量,你知道上面三角形的形状吗,为什么? 学生:三个内角都是锐角,所以是锐角三角形。

教师:其他类型三角形的内角和呢?你们测量了吗?

学生1:钝角三角形的内角和是180°。

通过测量发现三角形的内角和是26°+38°+116°=180°。

学生2:直角三角形的内角和是180°。

通过测量发现三角形的内角和是26°+64°+90°=180°。

教师小结:通过测量发现三角形的三个内角和都是180°,所以说三角形的内角和是180°。

(2)学生1:锐角三角形的三个内角和是180°,是通过撕拼的方法来验证的。

锐角三角形的三个角拼在一起是平角,所以∠1+∠2+∠3=180°。

学生2:钝角三角形的三个内角和是180°,是通过撕拼的方法来验证的。

钝角三角形的三个角拼在一起是平角,所以∠1+∠2+∠3=180°。

学生3:直角三角形的三个内角和是180°,是通过撕拼的方法来验证的。

直角三角形的三个角是平角,所以∠1+∠2+∠3=180°。

3. 课件出示教材第25页“试一试”第一题情景图。

教师:你能猜一猜,上面的三角形可能是什么三角形吗?你是怎么想的?

学生1:三角形的内角和是180°,所以可以先算出盖住的角。

学生2:盖住的角为180°-60°-40°=80°。

学生3:三角形三个内角都是锐角,所以上面的三角形是锐角三角形。

4.课件出示教材第25页“试一试”第二题情景图。

教师:这个三角形呢?

学生1:我知道等边三角形每个角都是60°,所以遮住的其他两个角也可能都是60°,这个三角形可能是等边三角形。

学生2:剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°,如果一个角是100°,另一个角是120°-100°=20°,这个三角形是钝角三角形。

学生3:剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°,如果一个角是80°,另一个角是120°-80°=40°,这个三角形是锐角三角形。

学生4:剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°,如果一个角是90°,另一个角是120°-90°=30°,这个三角形是直角三角形。

……

教师小结:在三角形中,知道其中两个角的度数,这个三角形的类

型(锐角三角形、直角三角形或钝角三角形)是唯一的;但是已知其中一个内角的度数,这个三角形的类型不能确定。

三探究结果汇报

师:你能解决教材第24页主题图中到底是大三角形还是小三角形内角和大的问题了吗?

师生共同归纳:两个三角形内角和一样大,都是180°,因为三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°。

板书设计

探索与发现:三角形内角和

三角形内角和是180°。它与三角形的大小、位置和形状无关。

《三角形内角和》说课稿

西关小学高虹

一、说教材

“三角形的内角和”是北师大版四年级下册第二单元的内容,它是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。

二、说学情

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也已具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律,打下了坚实的基础。

因此,我确定本节课的教学目标是:

三、说教学目标

1.知识与技能:通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°。知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法:经历亲自动手实践、探究三角形内角和的过程,体会运用“量一量”“算一算”“拼一拼”“折一折”进行验证的数学思想方法,提高动手操作能力和数学思考能力。

3.情感、态度与价值观:使学生在数学活动中获得成功的体验,感受探索数学规律的乐趣。培养学生探索精神和实践能力,在学生亲自动手实践和归纳中,体会研究数学问题的思想方法。

四、说教学重难点

教学重点:学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括三角形内角和等于180°。

教学难点:三角形内角和的探索与验证,对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

四、说教法、学法

整个教学我采用以人为本,先放后扶的教学策略。放,不是漫无目的的放,而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间,放手让学生自主学习,合作探究;扶,则是根据学生的不同探究方法和出现的错误,给予恰当指导,引导学生归纳概括出规律。

《课程标准》明确指出:“要结合有关内容的教学,引导学生进行观察、操作、猜想,培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作、主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此,本节课,我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式。

在教学中,学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样,既培养了观察能力和归纳概括能力,又体现了动手实践、合作交流,自主探索的学习方式,同时也培养了探索能力和实践能力。

五、说教学过程

我以猜测、验证为主要手段,以结论和应用为最终目的展开教学活动,围绕“课前准备,课内探究,课后提升”三步骤,紧扣“课前3分钟——创设情境——自主探究——合作学习——展示交流——巩固提升”六个环节,积极落实三评价,让学生通过自主探究、合作学习、展示交流,参与数学活动,参与数学思考,积累数学经验。

1、课前三分钟

第1题和第2题复习角的概念、三角形的特征和分类等知识,为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律,打下了坚实的基础。第3题算一算,为后面应用三角形内角和的性质解决一些简单问题做好铺垫。课前三分钟既复习、巩固了旧知识,又为新课、新知识打好了基础。课前三分钟由学生来主持使学生人人有锻炼的机会,个个有成功的体验

2、情境导入

我以三角形斗角的故事引入课题,目的是想激发学生兴趣,引发学生探索,中途不把故事讲完,给学生留下悬念,进而引导学生猜测,提高情境导入的诱人度。

3、自主探究

自主探究,是学生学习数学的重要方式,新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”用亲身体验的方式来经历数学,探究数学,这要求老师首先为学生提供充分的研究材料,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索。

通过学生猜测,引导学生想出办法,着手进行验证。我让学生拿

出准备好的钝角、锐角、直角三角形,让他们测量出每个角的度数,写在三角形对应的角上,计算出三个角的和填在小组活动记录表里。

学生汇报计算结果,不同的学生可能会有不同的结果,有可能大于180°或小于180°甚至等于180°,只要相对合理都给与肯定。这时可引导学生得出结论:三角形的内角和是180°。在这一过程中,学生有困惑,有疑问,而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望,正是这些疑问,使得“合作”成为学生的内在需要。

4、合作学习

针对探究过程中不同思维能力的学生,要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法,对于无法下手的学生,要启发他们知道三角形的内角和,我们可以把角合起来看是多少?能用什么方法将三个角合起来。在探究学习中,老师只是起一个引导者的作用,引导学生不断地深入探究,尽可能用多种合理的方法,验证结论。

5、展示交流

学生完成探究活动之后,在有亲身体验的基础上,我将选择不同方法的代表,在展示平台上展示自己的探究过程,并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果,而是学生思维的过程。学生可能通过:拼一拼、折一折、画一画的方法,验证得出三角形的内角和是180°,并通过观察对比各组所用的三角形,是不同类型的而且大小不同的,发现这一规律是具有普遍性的,对于任意三角形都适用。

6、巩固提升

揭示规律之后,学生要掌握知识,形成技能技巧,就要通过解答实际问题的练习来巩固内化。根据学生能力的不同,我将练习分为以下3个层次。

(1)基础练习。要求学生利用“三角形内角和是180°”在三角形内已知两个角求第三个角。

(2)提高练习。如已知一个直角三角形的一个角的度数,求另一个角的度数;已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数,求底角或顶角的度数。

(3)拓展练习。针对不同思维能力的学生,我设计的思考题是要求学生应用“三角形内角和是180°”的规律,求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维能力。

这样安排可以兼顾不同能力的学生,在保证基本教学要求的同时,尽量满足学生的学习需要,启发学生的思维活动。

本节课通过这样的设计,学生全身心投入到数学探究互动中去,学生不仅学到科学探究的方法,而体验到探索的甘苦,领略成功的喜悦,学生在探索中学习,在探索中发现,在探索中成长,最终实现可持续性发展。

6、说板书设计三角形内角和

猜测——验证——结论——应用

三角形内角和等于180°