解决问题教案2

2011年课标人教版六年级下册第一单元

“解决问题——用数轴上的点表示正负数”教学设计三明市三元区长安小学杨桂兰

教学内容:六年级下册第5页例3、“做一做”及练习一相关练习。

教材分析:

学生在前面自然数、分数、小数的学习过程中,已经了解了在数轴上表示0及正数的方法,认识了数轴的正半轴。教材在例3安排了一个活动情境,在一条直线上,从一点向两个相反方向行走,可以用正数、0和负数表示行走的距离和方向,从而完善数轴的基本模型。借助数轴的直观感受正数、0和负数之间的关系,突出正数、负数可以表示相反意义的量;知道每一个数在数轴上都有一个点与之对应;感受数形结合的基本数学思想,为将来进一步扩展学习有理数、直角坐标等知识打下基础。

教学目标:

1.学生初步理解和掌握用数轴上的点表示正、负数的方法,能正确用数轴上的点表示相反意义的量和判断量之间相对大小关系与位置关系。

2.经历用直线表示行走的距离和方向的探索过程,积累用数轴上的点表示正、负数活动经验,体会数形结合的数学思想。

3.激发学生的学习兴趣,培养学生认真阅读与思考、仔细操作的学习习惯,感受数学与生活的联系,增强学好数学的信心。

教学重点:理解和掌握数轴上的点表示相反意义量的方法。

教学难点:正确判断数轴上的点所表示量之间相对大小关系和位置关系。

学情分析:

在学习本节课之前,学生已积累了在直线上表示正数(正整数、正分数、正小数)和0等相关经验,对数轴的正半轴也有较深的体验和感受,所以学生对于在直线上表示数的方法和数轴的认识并不陌生,所以我们只要借助学生已有学习经验和活动情境,引导学生将数

轴正半轴的认识以及在直线上表示正数和0的经验迁移类推到数轴的负半轴以及负数表示即可。

设计理念:

以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础,通过问题情境,唤醒学生已有认识,引发学生思考,将数轴正半轴的认识以及在直线上表示正数相关经验迁移类推到新知中,获得完善数轴的基本模型。

设计思路:

本节课的设计思路是:复习引入—探索新知—小结方法—练习运用。

1.复习旧知唤醒学生已有的知识经验。《数学课程标准》指出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。基于此,本节课的教学通过复习正负数的意义和用直线表示正数方法,唤醒学生已有知识经验,为学生探索新知打好基础。

2.自主探索让学生经历用数轴上的点表示正负数的方法。《数学课程标准》指出:教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流、使学生理解和掌握基本的数学知识和技能,体会和运用数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。在教学本节的重点和难点时,我充分放手让学生进行自主探索和交流,让学生将凭借已有知识和经验,将数轴正半轴的认识以及在直线上表示正数和0的经验迁移类推到数轴的负半轴以及负数的表示,完善数轴的基本模型。

3.小结方法深化学生对用数轴上的点表示正负数的认知。在本节课教学中,教学完例题后,我引导学生对“如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向”进行小结,给学生以明确的思路,帮助学生掌握“在一条直线上表示相反意义量”的基本技能。同时通过比较和观察,让学生体会数形结合思想和好处,掌握同一数轴上不同点的位置大小关系。

4.练习反馈帮助学生巩固和运用所学知识。本节课探索新知识后,我围绕着本节的重点,设计三个层次的练习:一是用数表示直线上的点;二用直线上的点表示数;三是抽象判断直观验证。让学生巩

固在直线上表示出相反意义的量的方法，同时再次体会数形结合的数学思想。

课前准备：

教师：PPT课件 直尺

学生：直尺 练习纸

教学过程：

一、复习导入

1. 复习正负数的意义。

出示一张三明的风景图片：

师：同学们，这是什么地方？

生答（三明）

师：对，这是我们生活的城市—三明，她是一座气候宜人、温暖湿润的美丽山城，年平均气温在零上200左右；0

左右。

师：谁来说一说怎样表示“零上2000”这两个量？ 指名回答（板书）。

板书 +200C -20C

师：请同学们再看这条信息。

课件：2018年2月15日李老师在储蓄卡中存入4500元，2月20

师：这里的“存入4500元和取出1500元”又可以怎样表示？ 指名回答

师：谁来说一说正负数可以用来表示什么？两种相反意义的量 指名反馈（板书）

2．复习数轴。

师：同学们，我们以前学过在直线上表示数，谁能在这条数轴上表示出5，2.5，。

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学生在数轴上指出5的时候,问学生你是怎么知道的?

指名板演。接着问学生,你是怎么找到5的。(注意要说从0开始数)

师:在直线上表示整数、分数和小数,节课我们一起继续研究“在直线上表示数”。

设计意图:通过回顾旧知,唤醒学生对正负数意义的认识和在直线上表示数的经验,为学习在直线上表示负数打下基础。

二、探索新知

1.课件出示教材第5页例3情境图。

2.阅读,理解题意。

师:请同学们看这幅图,它告诉我们哪些数学信息?

指名反馈。

预设:四个同学以大树为起点,分别向东西两个相反的方向走,……

师:你们会用正负数表示情境图中的四个量吗?

指名反馈。

预设:向东走2 m看作“十2m”,东走4m看作“十4m”;向西走2 m看作“-2m”,向西走4 m看作“-4m”。

师:你的意思是把向“东”规定为正,向“西”则为负,是吗?

教师追问:有不同的想法吗?

预设:向西走2 m看作“+2m”,向西走4 m看作“+4m”。向东走2 m看作“-2m”,东走4m看作“-4m”。

师:你的意思是也可以把向“西”规定为正,向“东”则为负,是吗?

若学生回答不出,教师追问:

刚才同学们是把向东规定为“十”,由向西就是“一”;如果我们规定向“西”规定为“十”,向“东”又如何表示?

师:是的,我们可以用“十”“一”来表示两种相反意义的量。

师:本节课为了研究方便,我们统一规定向“东”为“十”,向“西”为“一”。

设计意图:通过阅读帮助学生收集和理解图中相关信息;通过用正负数表示情境图中的四个量,为后面学习“如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向?”作好铺垫。

3.探索“如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向”。

课件出示“如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向?”

师:怎样在一条直线上表示出他们行走的距离和方向?请同学们自己先想一想,然后在老师给你们准备好画有直线的作业纸上试一试。

教师巡示,查看学生尝试情况。

师:把你的想法和同桌说一说。

反馈,展示学生的表示的方法和想法。

师:谁愿意上来说一说自己的想法?

指名反馈。

学生评价。

师:你觉得他做的怎样?

……

师:还有不同想法吗?请你来说!(对比几个学生做的,然后不断的完善)

小结:我们一起来说说是怎样在数轴上表示数的?(步骤:)师:通过刚才的学习中我们知道了用有正数和负数的直线可以表示行走的距离和相向的方向。

师:我们一起来观察数轴,数轴上有什么呢?

谁来说一说这条直线上的“0”表示什么?

预设:起点。

师:也就是正负数的交界点。(板书)

师:正负号分别表示什么?

预设:“十”表示东,“一”表示西。

师:也就是“十”“—”号表示的是相反的方向(板书)。

师:数字又表示什么?

预设:表示与“0”的距离。(板书)

师:请同学们再观察这条直线,还有什么发现?

预设:“0”的右边都是正数,“0”的左边都是负数;数字越大,表示距离起点越远,数字越小,表示距离起点越近;一边有箭号,一边没有箭号,有箭号的一边表示正数延伸的方向,没有箭号的一边表示负数延伸的方向……

回顾与小结:我们是怎么样用直线来表示他们的位置的?首先怎么样,再怎么做,最后怎么做。

4.引伸应用。

师:瞧!他们的好朋友小青也来了,她也以大树为起点,向西走了1.5m,在直线上又怎样表示?在作业纸上试一试。

学生独立完成。

指名反馈。

师:谁愿意上来说一说是怎样表示的?

师:有不同的意见吗?

……

师:你们知道这时小青距离起点有多远吗?

指名反馈。

师:小青距离小明有多远?距离小东有多远?

指名反馈。

师:若小华走到这个位置(在-3处点一点红点),表示什么?

指名反馈。

预设:以大树为起点,小华向西走了3m。

师:若让你以大树为起点,先向东走3米,再向西走5米,你能用一个带有正负号的数表示这时你离起点有多米?

师:你打算用什么数来表示?

师:你呢?

师:还有不同想法吗?

……

师:到底谁的答案是正确的呢?请同学们在数轴上验证一下。

学生验证。

师:谁愿意上来演示一下验证过程?

师:哪个答案正确?

生:+2 m。

师:通过刚才的学习,你觉得用直线表示行走的距离和方向有什么好处?

预设:能很直观看出距离起点有多远!更容易表示出运动的结果!更容易看出它们相离多少米……

师:既然有这些好处,我们就应该怎样?

预设:学习它,运用它!

设计意图:充分发挥学生的主观能动性,让学生在自主探索中理解和掌握用直线表示行走的距离和方向的方法,同时结合相关问题的解决,让学生体验和感受用直线表示行走的距离和方向的方法的好处,渗透数形结合的数学思想。

三、练习巩固

第一题

师:第一题抢答题,(教材第6页的第4题,课件逐点出现A、B、C、D、E)请写出点A表示的数;请写出点B表示的数……

第二题:

一个点从数轴上某点出发,先向东移动5个单位长度,再向西移动1个单位,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?

设计意图:通过练习巩固和提升所学知识。同时以竞赛形式进行

练习,能有效提高学生的学习兴趣。

第三题:选择题

下面各数中,最接近0的是()

A 0.1 B 30℅C D -0.5

四、课堂小结

师:同学们,通过今天的学习你有什么收获?还有什么疑问?

指名说。

设计意图:引导学生对本节课学习过程进行反思,加深对本节课所学知识印象,促进所学知识的系统建构。

六、课堂作业

完成教材第5题“做一做”。

教师巡示辅导、批改。

板书设计

在直线上表示数