探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质教学活动设计方案

《一轮复习——数列求和》教学设计方案

天津市第五十五中学

焦艺

一、教学内容概述

研究近几年的高考试卷，从2012年至2015年数列与不等式、三角函数、向量等知识的综合应用从高考的压轴题调整到第四道大题的位置，成为学生的可得分题。从而加强数列综合运用的教学显得尤为重要。根据学生的认知水平和数列求和在新课程理念下的要求，确定教学目标如下：

二、教学目标

1.知识与技能：①复习特殊数列：等差、等比的求和公式；回忆一般数列：分组转化、裂项相消的求和方法。

②掌握特殊数列错位相减的求和方法。

③学会分析通项的结构并且对通项进行分拆，从而选择合适的方法求特殊数列的和。

2.过程与方法：经历用错位相减方法求特殊数列和的过程，体会转化与化归的数学思想，凸显数学学科方法性的学科特点。

3.情感、态度与价值观：培养学生用数学的观点看问题，从而帮助他们用科学的态度认识世界。

三、重点和难点

本节课的重点是掌握错位相减的求和方法，体会不同方法之间的区别和联系；分析变换通项以及用局部和整体的思想来选择恰当的方法对特殊数列求和是本节的难点

四、学习者特征分析

本班系年级的理科实验班，学生具有良好的数学功底，具有一定的独立思考、合作探究的能力。因此本节课采用讲练结合的授课方式，以小组合作的形式既能发挥学生的主观能动性，又能充分暴露学生在认知过程中的错误，更重要的是能达到预期的教学目的，获取理想的教学效果。

五、教学策略选择与学法指导

教学策略： 1.教授法； 2.演示法； 3.讨论法； 4.训练和实践法；

学法指导： 1.自主学习法； 2.探究性学习法； 3.巩固反馈法；

六、教学资源与工具设计

教学资源： 1.新课程标准—数学学科； 2.课本资源；

教学工具： 1.交互式白板； 2.投影仪； 3.实物投影

七、教学过程

媒体功能教学环节

活动目标

教学内容

学生活动

应用及分析 情境导入

复习等差、等 1、等差数列的前项和公式为：n知识回顾

比数列的求和公式；复习分组求和、裂项相消的求和方法。

Snna1一：特殊数列求和：

回答提问

自我评价

通过幻灯片逐步呈现出复习的内容。

aannnn1d1

222、等差数列的前n项和公式为：na1,q1Sna11qn

1q,q1课堂探究

通过练习反培养思维

馈学生的学习情况，通过小组合作的形式进行评价。承上启下，为学习新方法铺垫。

二：一般数列求和：

1、分组转化法：把一个数列分成几个可以直接求和的数列； 2、裂项相消法：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和。

导学案

引入：已知数列：动笔验算

1121231,1,1,1,

233444电子白板，投影仪

（1）求该数列的通项公式an；（2）设bn1，求数列bn的前n项和Sn；

anan2小组互评

反思小结：

例题讲解

典型例题1：在数列an中，积极参与

探究学习

a12an2

,an13an11（1）证明数列1是等比数列；（2）ann求数列的前n项和Sn；

an反思小结：

1例2：数列an是首项和公比都是的等

4比数列，设bn2log1an,nN*，数列

4cn满足cnanbn，求数列cn 反思小结：

分层练习

突破重点

巩固新知

练习：设正项数列an的前n项和Sn，点牛刀小试

投影仪

an,Sn在函数y1x21x1的图像822自我评价

上，数列bn：b1a1,bn1an1anbn

找差距

（1）求数列an（2）令,bn的通项公式；cnan，求数列cn的前n项和；

bn反思小结：

课堂小结

（12天津）：已知an是等差数列，其前n项和为Sn，bn是等比数列，且

幻灯片

a1b12,a4b427,S4b410

（1）求数列an（2）记,bn的通项公式；Tnanb1an1b2a1bn，求证：Tn122an10bn

反思小结：

课堂反馈

进一步巩固归纳评价

完成教学目标、重难点

八、

教学反思

数列求和的关键是看数列的通项公式，求和的基本思想是“转化”。

目标达成

本节课是高三一轮复习课，主要是对特殊数列求和。对于数列的复习，我觉得主要是复习好两个方面，一个是如何求数列的通项公式，另一个是如何数列的前n项和。这里的求和，对学生来说是一个难度很大的内容，因为此前学生一直是使用等差和等比数列的求和公式进行计算的，让他们忽然去理解和掌握错位相减和裂项相消等方法去求和，难度可想而知。学生一看就明白，但求和的对象变了，求和的方法变了。我在教学时，尊重学生的理解和掌握能力，循序渐进，不赶进度，学生要是不能掌握，那就再来一遍，特别是错位相减法，学生知道什么样的数列可以用错位相减法，但算不出正确的结果，所以课堂上在学生板演的基础上我再归纳一下做错位相减法的题目时要注意的地方，什么地方容易错，什么地方要注意等，争取在做作业时不要再犯同样的错误。而且在经后的教学过程中要多培养学生的运算能力以及解题能力，提高他们的动手能力，思维逻辑能力和分析问题的能力，数列求和在整个数列知识中试比较综合的内容，知识点多，方法也多，在做题时首先要思考一下该用什么方法，然后再着手，加上细心才能把题目做对，而现在的学生就是缺乏这点耐心和细心，总想着花最少的时间做较多的事，有时还不检验最后的结果，这是我们教师在教学过程中要渗透的地方，教会学生耐心、细心地做题，确保题目的正确率，在今后的教学中我会在这方面加强培养学生，同时在备课的时候加强培养学生的动手、动脑能力。