探究与发现 利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质优秀公开课教案

小课题研修人

任教学校

课题研修教学设计表

王秀明

任教学科

汕头市第四中学

数学

本次自选研修小课题（请根据本次专业发展的研修主题“运用信息技术组织学生课堂学习活动”，自定一个研修小课题，在下面的单元格中说明所选小课题的内容以及对这个课题的思考，请在校本研讨中汇报）

高中三角函数的图像与性质

小课题名称：

小课题的研修思路（重点思考如何运用信息技术在课堂组织学生进行学习，突破重难点，提高学生的学习效率）

利用几何画板通过单位圆中的正弦线的平移获得正弦函数的图像，让学生比较直观地感受图像的生成过程，节省课堂上的教学时间，提高学生对正弦函数的图像的识认和记忆。

接下来，请根据上述小课题研修思路选择所任教学科学段的一个学习主题（一节课或一个单元），按表格要求完成学生学习活动的教学设计。1705ST

章节名称

授课班级

必修4第一章1.4三角函数的图像与性质

第一节正弦函数函数的图像与性质

高一（1）班

授课时数

1 一、本课学习内容概述（简单说明本课的学习内容）

问题1：直接作出y = sinx，x 

R的图象有困难，我们该怎么作图呢？

问题2：描点法的基本步骤是什么？在[0,2]上需要找几个点？

问题3：如何比较精确的作出这些点并且可以准确的反映函数的变化趋势呢？利用正弦线可以实现吗？

————演示几何描点法和电脑描点法。

问题4：前面我们用“几何描点法”描了12个点，较准确的作出了函数的图像，但是此法较繁琐。在以后的学习中主要用到函数的大致图像。观察1

图像能不能从中找出起关键作用的五点来确定函数图象？最少需要几个点可以确定图像？

几种作图方法的区别：

（1）列表描点法：方法较基本，但较繁琐，细节不够准确；

（2）几何法充分反映x与y之间的依存关系，但较繁琐；

（3）电脑作图法精确度高，作图方便，对设备要求较高．

（4）五点法：简便

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二、本课学习目标（按最新版《课程标准》中的目标维度）

1.知识与技能：

（1）能借助单位圆画出正弦函数的图象， （2）掌握正弦函数的性质； 2.过程与方法：

（1）利用几何画板模拟动画展示正弦函数曲线的生成过程； （2）利用现代信息技术，激发学习兴趣，从形象思维顺利过渡到抽象逻辑思维；

3.情感态度与价值观： 通过图像的直观性认识的过程，提高学生自我归纳总结能力；通过图像的变换，培养从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，观察能力和思维能力得到锻炼。

三、学生学习能力分析（分析学生在本课中所需学习方法的掌握情况、学生的课堂学习行为与习惯、合作学习氛围等）

（1）通过把学习任务转移给学生激发学生的主体意识和成就动机，利于学生做自我评价。

（2）通过学生自主探索，给予学生解决问题的自主权，促进生生和师生间的交流，利于教师做出评价. (3)本节课内容属于本源性知识，一般采用观察，实验，归纳，总结为主的方法，以培养学生自学能力。所以根据以人为本，以学定教的原则，采取以问题为解决中心，启发为主的教学方法，形成教师点拨引导，学生积极参与，师生共同探讨的课堂结构模式。

四、本课的学习重点和难点

学习重点

正弦函数的图像及其性质

学习难点

借助单位圆画出正弦函数的图象

五、研修小课题在本课想要解决的问题（根据您的研修小课题思路，在本课中运用信息技术组织学生开展学习活动，可能会遇到什么问题，如何解决，请描述您的想法）

学生通过观看动画和自己动手用五点法画图，了解正弦函数的图像及其性质

。可能对图像的一些细节没有真正弄清楚，如对称中心正确表达形式，单调区间的准确描述等，需要老师再次强调，确保知识在本课中能够顺利掌握。

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六、学生学习活动设计（根据您的研修小课题思路，选择在本课最关注的一个学生学习活动，详细描述这个学习活动如何开展）

活动1：师生讨论并学习正弦函数图像的形成过程

共享几何画板画出的正弦函数的图形的过程

活动2：师生讨论并学习正弦函数图像的绘制过程

通过几何画板和五点法作图的比较，让学生的思维得到应有的刺激，形成基础知识。

七、教师指导活动设计（描述教师将会针对上述学生学习活动进行哪些方面的指导）

以问题驱动方式贯穿整节课

例如“五点法”作函数y=sinx简图的步骤，其中“五点”是指什么？

八、信息技术使用设计（描述在上述学生学习活动中教师、学生使用什么样的信息技术，如何使用）

几何画板的使用

课前让学生通过上网搜集几何画板的使用方法，在课堂上让学生体验。教师预先做好课件。

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九、学生学习活动的评价方法（针对上述学生学习活动）

学生通过做“课前预习案”，学习“评价量化规定”为过程中的评价奠定基础；学生对各个小组讨论进行自我评价

评价内容

（针对学生学习活动的

哪些行为进行评价）

课堂教学过程中通过“提问”，“参与学生讨论”，“当堂小测”等对学生进行评价。

课后通过“测试”“错题本”“学习日记”等对学生进行评价

评价方法

（采用什么样的评价方法）

十、研修反思（说明在以上的教学设计中，哪些地方的设计体现了您的研修小课题，是否能突破重难点，是否能够提高学生的学习效率，要求不少于300字。反思内容请在校本研讨中汇报） 1705ST

在本节课的教学过程中，以问题驱动为主，师生共同进行探究分析。着重体现了学生独立思考，小组讨论和亲身体验作图的整个过程。教师通过提问，课件动态展示，黑板规范板书，学生练习点评等多种教学方式组织学生积极参与课堂活动，将教与学有效地结合起来，

从思维深度和动手能力上，充分激发学生的学习和钻研兴趣，调动了学习热情。

本节课的重，难点是作函数的图像，因此在教学过程中借助几何画板制作的动态作图演示，具有比较形象的效果。通过课件的动态演示，使抽象的问题形象化，具体化，有利于学生的理解和认知。

数学课的教学离不开黑板上的规范板演，通过黑板上的例题示范，弥补了课件一闪而过的不足，加深学生对正弦函数的印象。特别是五点确定以后，如何用光滑的曲线描点，在描点的过程中体会函数的递增递减的趋势，以求现代信息技术和传统黑板教学两者的有机结合，互为补充，发挥彼此的最大优势。

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