2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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平面向量的正交分解及坐标表示教学设计一、教学目标：1.知识目标：①使学生理解平面向量坐标的概念，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程，会写出直角坐标系内给定的向量坐标，会作出已知坐标表示的向量；②掌握平面向量的坐标运算，能正确表述向量的加法、减法和实数与向量积的坐标运算法则，并能运用它们进行向量的坐

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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2018-05-10 17:55:00

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学校：松潘县中学校

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入设计

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关键词：2.3.2 平面向量的正…教案教学设计导入设计

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平面向量的正交分解及坐标表示教学设计

一、

教学目标：

知识目标：①使学生理解平面向量坐标的概念，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程，会写出直角坐标系内给定的向量坐标，会作出已知坐标表示的向量；

②掌握平面向量的坐标运算，能正确表述向量的加法、减法和实数与向量积的坐标运算法则，并能运用它们进行向量的坐标运算，明确一个向量的坐标计算。

2．能力目标：通过体验直角坐标系中平面向量的坐标表示的实现过程，激发学生的探索精神；通过具体问题的分析解决，渗透数形结合的数学思想，提高学生从一般到特殊的归纳能力。

3.德育目标：在数学中体会知识的形成过程，感受数与形的统一。

二、教学重点：平面向量的坐标表示及坐标运算

三、教学难点：对平面向量的坐标表示生成过程的理解

四、教学方法：启发式教学

五、教具：多媒体教学

六、教学过程：

如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平1.复***面向量基本定理：

面内的任一向量a，有且只有一对实数1、2，使

e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组

. 其中不共线的向量基底。

探究平面向量的坐标表示

（1）

正交分解：把向量分解为两个互相垂直的向量。

（2）

思考：在直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数表示，平面内的每个向量，如何表示呢？

（3）

在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴方向相同

的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，

由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，

使得

把(x，y)叫做向量a的(直角)坐标，

记作其中x叫做a

在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，

=(0,0) 所以

=(1,0),

=(0,1),

的坐标关系（两者相同）

2.点A的坐标与向量

向量

坐标（

）

3.两个向量相等的条件，利用坐标如何表示？

abx1x2且y1y2

平面向量的坐标运算：1.已知

),则

（

，

）

（

，

）

两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差。

=(λx,λy), λ

一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐

标减去始点的坐标．

讲解范例

教材例2 4.；练习：第3题

5.小结内容：平面向量的坐标与运算。

6.作业：教材第101页3-7.

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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