2. 波速与波长、频率的关系课时教案

教科版选修3－4

《波长、频率和波速》

【教学目标】

1、知识目标：

①知道什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。

②知道什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。

③理解决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。

④理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。

2、能力目标：学会应用波长、周期（频率）和波速的关系分析解决实际问题的方法。

【重点难点】

理解波长、周期（频率）和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题。。

【教学建议】

波长、频率和波速是描述波的特性的物理量,要让学生理解它们。教学中可通过波动箱模拟、演示波源振动一个周期形成的波形,并结合多媒体动画课件来帮助学生认识波长。在学生认识波长、频率和波速三者的关系后,应进一步加深对波动图象的认识。

【教学设计】

（一）引入新课

在物理中，一些物理现象、过程、规律等，都需要用物理量进行描述。同样，机械波及其传播过程，也需要一些物理量进行描述。在上一节我们认识和理解波的图象的基础上，这节课，我们来学习和研究描述波的几个物理量，即波长、频率和波速

（二）进行新课

一、波长（λ）

在教材中的图可以看出，由质点1发出的振动传到质点13，使质点13开始振动时，质点1完成一次全振动，因而这两个质点的振动步调完全一致。也就是说，两个质点在振动中的任何时刻，对平衡位置的位移大小和方向总是相等的。我们就把这样两个质点之间的距离叫做波长。

1、在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。

对于波长这个物理量，我们还需要结合波的图象，进一步加深理解。

2、几点说明

要理解“位移总相等”的含义。这里要求的是每时每刻都相等。如图所示，如E、F两点在图示的时刻位移是相等的，但过一段时间后，位移就不一定相等，所以E、F两点的距离就不等于一个波长。

（1）“位移总相等”

的含义是“每时每刻都相等”。

从波的图象中不难看出，位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。

（2）位移总相等的两个质点，其速度也总是相等的。

在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离也等于波长。

结合图，我们可以看到，相距λ/2的两个质点振动总是相反的。进而可以总结出这样的结论：相距λ整数倍的质点振动步调总是相同的；相距λ/2奇数倍的质点振动步调总是相反的。

为了描述波的传播过程，还需要引入物理量——周期和频率。

二、周期（T）、频率（f）

波源质点振动的周期（或频率）也就是波传播的周期（频率）。

1、波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）。

关于波的周期（或频率）我们也需要理解几个问题。

2、几点说明

由于波的周期（或频率）就是波源质点振动周期（或频率）,所以波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。

（1）、同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持不变。

（2）、每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。

（3）、每经历一个周期，原有的波形图不改变。

三、波速（v）

波速的含义和物体运动速度的含义是相同的。波速描述的是振动在介质中传播的快慢程度。

1、单位时间内振动所传播的距离叫做波速。即v=s/t 2、几点说明。

同一振动在不同介质中传播的快慢程度是不同的，也就是说，同一列波在不同介质中传播的

速度不同。由此我们还可以想到，在同一均匀介质中，同一列波的波速应是不变的。

（1）波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同。

（2）一列波在同一均匀介质中是匀速传播的，即s=vt. 波速和质点振动的速度有着完全不同的含义。前者在同种均匀介质中具有某一定值，后者的大小和方向都是随时间改变的。

（3）要区分波速与质点振动速度的含义。

由波长、周期、（或频率）和波速的定义，我们可以看到三者有着一定的联系。

四、波长、周期（或频率）和波速的关系。

在波动中，每经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ。由此我们可以找到λ、T（或f）和v三者之间的关系。

1、v=λ/T 由于周期T和频率f互为倒数（即f=1/T），所以v、λ与f还应有如下对应关系。

2、v=λf 由上式我们还可以这样理解波速这个物理量，波速等于波长和频率的乘积。这个关系虽然是从机械波得到的，但是它对于我们以后要学习的电磁波、光波也是适用的。

对于式v=λ/T或

v=λf，我们不但要理解，还要能应用他们解决实际问题。为了加深对以上两式的理解和提高应用以上两式分析问题和解决问题的能力。

【当堂检测】

1.(考查对波速的理解)下列对波速的理解正确的是(

)。

A.波速表示振动在介质中传播的快慢

B.波速表示介质质点振动的快慢

C.波速表示介质质点迁移的快慢

D.波速跟波源振动的快慢无关

【解析】机械振动在介质中传播的快慢用波速表示,它的大小由介质本身的性质决定,与介质质点的振动速度是两个不同的概念,与波源振动快慢无关,故A、D选项正确;波速不表示质点振动的快慢,介质质点也不随波迁移,因此B、C选项错误。

【答案】AD 2.(考查对v=λf的理解)对于机械波,关于公式v=λf的说法中正确的是(

)。

A.v=λf适用于一切波

B.由v=λf知,f增大,则波速v也增大

C.v、λ、f三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有f

D.由v=λf知,波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍

【解析】公式v=λf适用于一切波,无论是机械波还是电磁波,A项正确;机械波的波速由介质本身决定,与波长λ、频率f无关,所以B、D两项错;对同一列波,其频率由波源决定,与介质无关,故C项正确。

【答案】AC 3.(考查波形图与波的有关规律)一简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是(

)。

A.由波形图可知该波的波长

B.由波形图可知该波的周期

C.经周期后质点P运动到Q点

D.经周期后质点R的速度变为零

【解析】由题可知,此图是波动图象,由图可以直接看出波长,A对;但得不到周期,B错;又因为知道波的传播方向,则可以得出各质点的振动方向,但质点不会随着波向前传播,所以C错;经周期后质点R到达最低点,速度为0,D对。

【答案】AD 4.(考查图象的综合应用)如图所示,图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,图乙是这列波中质点P的振动图象,那么:

(1)该波的传播速度为

m/s。

(2)该波的传播方向为

(填“向左”或“向右”)。

【解析】(1)波的周期T=2 s,波长λ=1 m,波速v==0.5 m/s。

(2)由图乙可知在t=0时,P点沿y轴正方向运动,结合图甲判断波是向左传播的。

【答案】(1)0.5

(2)向左