2. 功率ppt课件课堂实录

标准教案

功率

知识精要

1.功率是表示物体做功快慢的物理量

2.功率的单位有

W、ｋW、1ｋW＝１０００

W

3.功率的求解公式有：

P



；Ｐ＝Fｖ

WP

其中

和Ｐ＝Fv可用来求解平均功率，而Ｐ＝Fｖ也可用来求解瞬时功率. t

4.

平均功率与瞬时功率

Wt即使是同一个力对物体做功，在不同时间内做功的功率也可能是有变化的。因而，用的功率只能反映t时间内做功的快慢，只具有平均的意义。

（1）

平均功率

求得为平均功率的定义式。

（2）瞬时功率

为了比较细致地表示出每时每刻的做功快慢，引入了瞬时功率的概念，即瞬时功率是表示某个瞬时做功快慢的物理量。

Ｐ＝Fｖ

5. 额定功率与实际功率的认识

（1）额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值，额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的。

（2）实际功率：机械在运行过程中的功率是实际功率，实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率（称满负荷运行），但不能大于额定功率，否则会损坏机械。

6. 机动车辆常见的两种启动过程

对于汽车或机车等交通工具，在静止开始启动的过程中，发动机的输出功率、牵引力和速度的关系满足公式P＝F·v，在P、F、v三个物理量中，若保持一个量不变，当另一个量变化时，第三个量也随之变化。关于汽车的启动过程是一个较为复杂的物理过程，两种常见的启动过程分析如下：

①汽车（或机车）以恒定的功率启动和行驶过程

汽车牵引功率保持恒定时，由P = FV可知，牵引力大小与速度成反比。结合牛顿第二定律F

–

f = ma可知，汽车以恒定功率启动的过程，随着汽车速度V的逐渐增大，汽车的加速度逐渐减小，直至加速度等于0，最后汽车做匀速运动。

1

②机车以恒定的牵引力启动的过程：机车做的是加速度a=(F-f)/m的匀加速直线运动，汽车的输出功率P随汽车速度增大而增大，直至汽车输出功率等于额定功率，匀加速过程结束。接着汽车保持功率不变，汽车通过减少牵引力，进一步提高速度，直到加速度a＝0，最后做匀速行驶运动。这一过程中各量的变化，可用下列流程图来表示。

热身练习

1.用与斜面平行的10N的拉力沿斜面把一个物体从斜面底端拉到顶端需时间2.5s，已知斜面长3.0m，物体在斜面顶端时的速度为2.0m／s，在这过程中拉力的平均功率为______w，在斜面顶端的瞬时功率为______w. 答案:12，20

2.关于功率的概念，下列说法中正确的是(

). (A)功率是描述力对物体做功多少的物理量

(B)由P=W/t可知，功率与时间成反比

(C)由P=Fv可知只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零

(D)某个力对物体做功越快，它的功率就一定大

答案:D

3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是[ C ]

4．在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛，平抛和下抛，则 [ A ]

A．从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同

B．从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同

C．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同

D．三个小球落地时的速度相同。

5．在恒定合力F作用下，物体由静止开始运动，经过一段位移s后，速度达到v，做功为W。在相同的恒定合力F作用下，物体的速度由零增至nv，则F做的功是原来的______倍，通过的位移是原来的______倍，若要物体的速度由v增至nv，则需对它做的功是原来的______倍，在位移仍是s的情况下，物体受力是原来的_______倍。

2

n n n-1 n-1 6．质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度为v1，下坡时的速度为v2，设汽车运动过程中所受阻力不变，且上、下坡时汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于______。

7．起重机在5s内将2t的货物由静止开始匀加速提升_____kw。

86.4

10m高，若

2222

精解名题

1. 汽车以额定功率从静止开始行驶时，一定是

[

] A．速度变大，加速度也变大．

B．速度变小，加速度也变小．

C．速度变大，而加速度变小．

D．速度最大时，牵引力一定也最大．

分析

当汽车的功率恒定时，由公式P=Fv可知，随着运动速度的

减小．当加速度减小到零时，汽车的速度达最大值．此时的牵引力应是最小．

答

C．

2. 汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三情况下汽车所受的阻力相同）

[

]

分析

设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知

联立两式，得所受阻力的大小

代入①式或②式，得发动机的功率

3

若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，

即

答

C．

3

质量m=5t的汽车从静止出发，以a=1m／s2的加速度沿水平直路作匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s末的瞬时功率．取g=10m／s2．

分析

汽车在水平方向受到两个力：牵引力F和阻力f．根据牛顿第二定律算出牵引力，结合运动学公式算出10s内的位移和10s末的速度即可求解．

解答

设汽车的牵引力为F，阻力f=kmg=0.06mg．由牛顿第二定律

F-f=ma，

得

F=m（0.06g+a）=5×103（0.06×10+1）N =8×103N．

汽车在t=10s内的位移和10s末的速度分别为

vt=at=1×10m／s=10m／s 所以汽车在10s内的平均功率和10s末的功率分别为

Pt=Fvt=8×103×10W=8×104W．

说明

题中汽车作匀加速运动，因此10s内的平均功率也可用

由此可见，在匀变速运动中，某段时间内的平均功率等于这段时间始末两时刻瞬时功率的平均．即

讨论

汽车、火车或轮船等交通工具，在恒定的功率下起动，都是作变加速运动．这个过程中牵引力F与运动速度v的制约关系如下：

所以，最大的运动速度就是作匀速运动时的速度．

课本中的例题要求轮船的最大航行速度，就是在F=f时匀速航行的速度．

4

4 一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变，行驶10s．速度达到

10m/s．则汽车在这段时间行驶的距离…………………………………………（

A

）

A 一定大于50m B、一定小了50m

C、一定等于50m

D、可能等于50m 5、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一小段时间保持匀加速直线运动，则

A

A、不断增大牵引功率

B、不断减小牵引功率

C、保持牵引功率不变

D、不能判断牵引功率怎样变化

巩固练习

1. 从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取ｇ2=10m/s，则物体落地时，重力的瞬时功率为( B ) A.400W B.300W C.500W D.700W 【解析】本题要求的是3s未重力的瞬时功率，如图所示，由于曲线运动,G与未速度v间有夹角α，同学们常常考虑先求了v的大小，再求出α，利用公式P=F·vcosα求解，这种思路是正确的.但过于麻烦.本题要求的功率是P=G·vcosα，其实v·cosα就是v竖直分量，只需求出3s末平抛运动的竖直分速度vy.vy=g·t所以P=G·v·cosα=G·vy=G·gt=10×10×3W=300W

2. 一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大? 【解析】跳跃的周期T=60s/180=1/3s，而一个周期内在空中停留时间t1=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是竖直上抛运动，设起跳速度为v0，

由t1=2v0/g得v0=gt1/2

222每次跳跃克服重力做功W=1/2mv0=1/8mgt1

所以克服重力做功的平均功率P=W/T=75(W)

3. 一个小孩站在船头，按应当为图中两种情况用同样大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为（ C ）

A．W1＞W2，P1= P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＜W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1= P2

两种情况中拉力对人做的功一样，第二种情况拉力除对人做功外，又对另一只小船也做了功，所以W2＞W1．由于所用时间一样，所以P2＞P1．

4. 质量为m=80kg 的人站在质量为MA=240kg 的船上，用80N 的力拉一根足够长的水平绳子，不计水的阻力，从静止起经过t=10 秒钟，下列两种情况下，人做功的平均功率和瞬时功率各多少？

（1）绳的另一端系在岸边的树上，

（2）绳的另一端系在质量为MB=400kg 的船上

2

解：（1）a=F/（m+MA）= 0.25 m/s5

2SA=1/2at=12.5 m

vAt=at=2.5m/s P1=W/t=FSA/t =100W

P1=F vAt =200W

2

2（2）

aB=F/ MB= 0.2 m/sSB=1/2aBt=10 m

vBt= aBt = 2m/s

W2=F（SA+ SB

）=1800J

P2=W2/ t =180W

P2=F（vt + vBt

）= 360W 45. 正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL，推动血液流动的平均压强为1.6×10Pa，设心脏主动脉的内径约2.5cm，每分钟搏动75次，求：

(1)心脏推动血液流动的平均功率是多大? (2)血液从心脏流出的平均速度是多大? (3)把一种对人体无害，但不能透出血管的9 mg的试剂，由静脉一次性注入体内，在安静的情况下，经过一定的时间后抽取血样检查，发现该试剂的浓度已稳定在2 mg/L，则此人全部循环血量通过心脏一次的时间需多长? 【解析】(1)设心脏每次推动血液前进的位移为L，血液受到心脏的压力为F，由p=F/S可知，心脏起搏一次对血液所做的功W=F·L=p0SL=p0V,V是心脏跳动一次输送的血液. -6

W=npV=75×1.6×104×70×10J=84 J

P=W/t=84/60=1.4 W (2)每分钟心脏输出血量为: -63-33

V=nV0=75×70×10m=5.25×10m心脏主动脉横截面积S为：

2-22-42

S=r=3.14×(1.25×10)=4.9×10m所以v=L/t=V/(S·t) -3-4

=(5.25×10m/s)/(4.9×10×60)=0.18m/s (3)设此人的循环血量为V1，则V1=9/2 所以V1=4.5(L)=4.5×10循环一次的时间为: t=(4.5×10-3/5.25×10-3)×60=51s

-33 m6. 长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉A

O

直，并处于水平位置，球处在0点等高的A位置，如图所示，现将球由静止释放，它由A运动到最低点B的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是 （ ）

A.一直在增大 B.一直在减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大

B

解析:小球在A位置时速度为零，重力的瞬时功率为零，到达B位置时，速度达到vB2gL6

最大

方向水平向左，与重力夹角为900，PB＝0，由于两个极端位置瞬时功率均为0，故可判断C正确．

37. 额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×10kg 。2如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s

。设运动过程中阻力大小不变，试求：

（1）汽车运动时所受阻力f；

（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′；

（3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P；

3

（4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′．

解：(1)当F=f时，a=0，v=vmax，因为P=Fv=fvmax，所以80×103fN4×103Nvmax20P额

（2）根据牛顿定律有

ΣF=ma，F-f=ma

F=f+ma =（4×103+2×103×2）N=8×103N 设汽车发动机达到额定功率时，车速为v’max

汽车匀加速直线运动的时间为t’

P额=F·v′max，v′max=v′·t′，t′=max=aP额F=10m/sv′max=5sa

（3）汽车第3秒末仍在做匀加速直线运动，则

v3=at3=2×3m/s=6m/s

P3=F·v3=8×103×6W=4.8×104W

（4）根据匀变速运动规律，则有

121s′=at′=×2×52m=25m

22

W′=F·S′=8×103×25J=2×105J

自我测试

1.质量为ｍ的物体自高处自由落下，时间ｔ内重力的平均功率为_____，t秒末重力的瞬时功率为_____. 2.设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速度ｖ匀速飞行时其发动机的功率为P，则飞机以2ｖ的速度匀速飞行时其发动机的功率为_____.

7

3.起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a（a＜ｇ）加速运动再匀速运动，最后减速运动到静止，则关于各段运动中绳的拉力的平均功率，下列说法中正确的是

A.第一段平均功率最大

B.

C.

D.第

4. 站在自动扶梯上的乘客，如果他自己也沿着扶梯匀速上行.那么在运送乘客到达同样高度时，自

A.功增加，功率不变

B.

C.功不变，功率增加

D.

E.功和功率都不变

F.

5.在20 ｍ高处以大小相等的初速度ｖ０＝20 ｍ/s将三个质量均为0.1 kg的小球a、b、c分别竖直上抛、平抛和自由落下，从抛出到落地的全过程中，求重力对三球做的功和平均功率(不计空气阻力，ｇ＝10 ｍ/s2)

mg2t,mg2t

2.8P

1.g3.BC4..B5.20 J、20 J、20 J10(21)W，10 W，10 W

8