本章小结教学目标

《验证机械能守恒定律》实验复习

一、概念和规律精释

1．实验目的

验证机械能守恒定律

2．实验原理

在只有重力做功时，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。据此，做自由落体运动的物体，只受重力作用，其机械能是守恒的。质量为m的物体自由下落h高度时，若速度为v，应有mgh3．实验器材

打点计时器及电源、纸带、复写纸片、重物、刻度尺，带有铁夹的铁架台，导线。

4．实验步骤

（1）如图641所示装置，将纸带固定在重物上，

让纸带穿过打点计时器。

（2）用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。

（3）重复以上实验4次，从打出的几条纸带中挑选第一、二点间距离接近2㎜且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置o，并在纸带上从任意点开始依次选取几个点1、2、3、4…，并量出各点到o距离h1，h2，h3…，计算相应的重力势能减少量mghn。

（4）测出一系列计数点到第一个点的距离d1，d2，根据公式vn＝d3…，dn1dn1，计算物体在打点2、3、4…2T12mv。

212时的瞬间速度v2，v3，v4…，计算相应的动能mvn。

2（5）比较12mvn与mghn是否相等。

25.实验结论

在重力作用下，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总的机械能守恒。

6.注意事项

（1）应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒条件，这就要求尽量减少各种阻力，采取的措施有：

①打点计时器应竖直安装（即两限位孔连线竖直），可使纸带所受阻力减小。

②应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。

（2）应先开电源让打点计时器开始打点，再放纸带让重锤下落。

（3）选取纸带的原则是：

①点迹清晰

②所打点呈一条直线。

③第1、2点间距接近2㎜。

7.误差分析

（1）由于测长度带来的误差属偶然误差，减小办法：一是测距离时都应从第一点o点量起，二是多测几次取平均值。

（2）实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量EK必定稍小于势能的减少量Ep，这属于系统误差。

二、方法与技巧导引

1．实验应在竖直平面内完成，本实验重锤质量m不需测量。

2．在实验时，需保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器工作后再松开纸带让重锤下落，以保证第一个是清晰的小点，选用纸带时应尽量挑选第1、2两点间距离接近2㎜的纸带，这样一张纸带记录的运动才接近自由落体运动。

3.验证守恒选用纸带可利用纸带的中间一部分，这种方法验证机械能是否守恒的表达式为mgh1212mv2mv1，即22EpEk。

v2 4.本实验中可以用图线的方法，即做出h图线，若斜2率为当地重力加速度，则机械能守恒。

三、创新与应用范例

例1：用图642所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种，重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

（1）下面列举了实验的几个操作步骤：

A．按照图所示的装置安装器件；

B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C．用天平测出重锤的质量；

D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。指出其中没有必要的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填写在下面的横线上，并说明其原因，答 （2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度的数值，如图643所示，根据打出的纸带，选取纸带打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为So，点A、C间的距离为S1，点C、

E间的距离为S2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度的表达式为： （3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定阻力的大小，若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是 试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落过程中受到的平均阻力大小为F 。

例2：在验证“机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源的频率为50HZ,查得当地得重力加速度g9.80m/s2，测得所用的重锤质量为1.00㎏，实验中得到的一条点迹清晰的纸带，如图644所示，把第一个点记作o，另选连续的4个点A、B、C、D作B、D各点到o点的距离分别为62.99㎝，C、为测量的点，经测知A、70.18㎝,77.76㎝,85.73㎝,根据以上数据，可知重物由o点运动到C点，重力势能的减少量为 J，动能的增加量等于 J

(取三位有效的数字)。

例3：利用如图645(a)所示的装置做验证机械能守恒定律的实验，按正确的实验操作得到的几条点迹的纸带，通过要求从其中挑选第1、2点间距离接近2㎜的纸带进行测量，但一位同学未按此要求，却选取了一条操作正确，点迹清晰，但第1、2点间的距离明显小于2㎜的纸带进行标点（标出0、1、2、3…等各实际点迹），测量（测出各点与0点的高度差h1，h2，h3…），见图（b），那么能否用它正确计算比较的点n位置处的动能与重力势能的对应关系12mghn？ （n2、3、4…）即能否验证mvn2理由是 ，列出点n处瞬时速度的计算式（应用从纸带上读取的数据）

Un 。

四、随堂练习

（ ）

A．重锤下落的实际高度大于测量值

B．重锤下落的实际高度小于测量值

C．重锤实际末速度v大于gt（g为重力加速度，t为下落时间）

D．重锤实际末速度v小于gt

2．（应用题·多选）如图6-4-6所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是（ ）

A．N点是第n个点，则vngnT

B．N点是第n个点，则vng(n1)T

C．vn D．vnsnsn1

2T1．（应用题）在利用重锤自由落下，验证机械能守恒定律的实验中，产生误差的主要原因是 dn1dn1

2T图6-4-6 3．（应用题）下面列出一些实验步骤：

A．用天平称出重物和夹子的质量

B．将重物系在夹子上

C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处

D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通）

E．把打点计时器用铁夹固定到铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上

F．在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据

G．用秒表测出重物下落的时间

H．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带

I．切断电源

J．更换纸带，重新进行两次实验

K．在三条纸带中选出较好的一条

L．进行计算，得出结论，完成实验报告

M．拆下导线，整理器材

以上步骤中，不必要的有 。正确步骤的合理顺序是 （填写代表字母）

4．（应用题）（1）从下列器材中选出实验所必须的，其编号为 。

A．打点计时器（包括纸带） B．重锤 C．天平 D．毫米刻度尺

E．秒表 F．运动小车

（2）打点计时器的安装放置要求为 ；开始打点计时的时候，应先 ，然后 。

（3）计算时对所选用的纸带要求是 。

（4）实验中产生系统误差的原因主要是 ，使重锤获得的动能往往 。为减小误差，悬挂在纸带下的重锤应选择 。

（5）如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的v2/2h图线是 ，该线的斜率等于 。

5．（创新题）有位同学用落体法做验证机械能守恒定律的实验，他挑选一条第1、2两点之间的距离最接近2㎜的纸带进行处理。设第一个点为A，第n个点为B，测量出AB之间的距离为h，因为从开始下落到B点经过打点计时器的时间是(n1)0.02s，所以根据自由落体运动的规律vBgt0.02g(n1)m/s，如果有mgh守恒定律：这位同学的验证思路对吗？为什么？

6．（应用题）在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为1㎏的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源，如图2所示。纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点起点，选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点距离如图6-4-7所示，单位为㎜，重力加速度为9.80m/s2。则

（1）打点计时器记录B点时，重锤速度vB= , 重锤动能EkB 。

（2）从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为 。

7．（应用题）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00㎏，甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、第2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm和0.25cm，则可肯定 （选填“甲”“乙”“丙”）在操作上有错误，错误是 。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离分别为15.55cm、19.20cm和23.23cm。则当打点计时器打B点时，重物的重力势能减小量为 J,重物的动能为 J.（均保留3位有效数字）。通过计算表明数值上EP Ek（填“大于”“小于”或“等

1212mvB,ghvB,即可认为验证了机械能22图6-4-7

于”）这是因为

。实验的结论是： 。

8．（创新题）在“验证机械能守恒”的实验中，若不知道打点周期，只知道打点周期恒定，你能否利用打出的点迹清晰的任一纸带进行验证？如何验证？