1. 圆周运动板书设计及设计说明

圆周运动

一、教学目标

知识与技能：

1.知道线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度

2.理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；

3.理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω；

4.理解匀速圆周运动是变速运动。

过程与方法：

1.运用极限法理解线速度的瞬时性，掌握如何运用圆周运动的特点去分析有关问题；

2.体会有了线速度之后，为什么还要引入叫速度，运用数学知识推导角速度的单位。

情感态度与价值观：

通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点；体会应用知识的乐趣。

二、教学重难点

重点：线速度、角速度、周期、转速的概念以及它们之间的联系。

难点：理解线速度、角速度、周期、转速的物理意义。

三、教学过程

（一）引入新课

上节课我们学习了抛体运动的规律，生活中我们经常钟表，钟表一般在表面上有三根指针，仔细观察时针、分针、秒针的运动，他们有什么规律？

这节课开始我们再来学习一类常见的曲线运动--圆周运动。

（二）进行新课：

圆周运动:运动轨迹是圆周的运动。

1．线速度

教师活动：我们曾经用速度这个概念来描述物体作直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义呢？

给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。

学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容；尝试自己归纳知识点；交流讨论，查缺补漏。

师生互动: 线速度

（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢. （2）定义：质点做圆周运动通过的弧长Δl和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法）

（3）大小：v =lt。单位：m/s（s是弧长，非位移）

（4）当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δl就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。

（5）方向：在圆周各点的切线上

（6）匀速圆周运动：物体沿圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。

（7）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同。

［结论］匀速圆周运动是一种变速运动。

2．角速度

教师活动：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其它方法？

给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。

学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容；尝试自己归纳知识点；，交流讨论，查缺补漏。

师生互动：角速度

（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢。

（2）定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。

（3）定义式：ω=t

问：什么叫转速？

什么叫周期？

转速：单位时间内转过的圈数。符号：n单位：转/秒

周期：转过一周所用的时间。符号：T单位：s 3．角速度的单位

教师活动：线速度的单位是米每秒，角速度的单位又是什么呢？

阅读提纲：1）怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注意什么？2）国际单位制中，角速度的单位是什么？3）有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？

学生活动：结合阅读提纲阅读课本内容，完成对角速度单位的学习。

师生互动：知识点并点评、总结

（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位，计算时，不能将弧度带到算式中。

（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）

（3）第一句话是错误的，因为线速度是矢量，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是标量，没有方向，因此角速度是不变的。

教师活动：教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位是什么？

学生活动：阅读教材，掌握转速和周期的概念。

4．线速度跟角速度的关系

L教师活动：线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？

v

=t引导学生阅读教材，推导出线速度和角速度的关系。

L学生活动：在练习本上推导线速度和角速度的关系式。



（三）课堂练习

r1.关于圆周运动下列说法正确的是（ ）

A.相等的时间内通过的弧长相等 B.相等的时间内通过的位移相等



ω=tC.是线速度不变的运动 D.是线速度大小不变的运动

解析：匀速圆周运动的线速度时矢量，其大小不变，方向时刻改变，其大小不变是指单位时间内通过的弧长相等，但通过的位移不等。

2.如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝ 1:2 。

vr

解析：

(四)课堂总结

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方？

五、板书设计

5.4圆周运动

1.线速度

（1）定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所有时间的比值

（2）公式：vlt

（3）单位:m/s （4)匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫匀速圆周运动，匀速的含义是指“速率不变”。

2.角速度

（1）定义：做圆周运动的物体的半径扫描过的角度与时间的比值

（2）公式：ω=t

（3）单位：rad/s （4）匀速圆周运动是角速度不变的运动

3.线速度与角速度的关系

vr

v2r2T T

rtv所以ALtLv1rr:B1:2