10、整理与练习优质课一等奖

《画雪花》教学设计

金坛区朝阳小学黄玲玲

【教学内容】苏教版小学数学四年级下册第七单元P95“动手做”

【教材分析】

这个动手做是苏教版小学数学四年级下册第七单元《三角形、平行四边形和梯形》“整理与练习”中的内容,它与教材中教学内容的前后联系如下表:

【学情分析】

学生在学习本节课之前有两个基础,一个是知识层面的基础,即学生必须先具备等边三角形和平均分的相关经验;第二个是经验基础,即学生早在二年级的时候,就接触到动手做这个栏目,并在相关的学习和活动中积累了大量的数学活动经验。

【教学目标】

1.学生经历将一个等边三角形通过不断构造多维度的等边三角形,制作一个精美的雪花图案的过程,加深对等边三角形的基本特征的理解,初步感受分形。

2.在简单的图形变换中初步体会由简单的几何图形构造复杂图案的过程和方法,感受数学的结构美。

3.学生在参与数学活动的过程中,获得一些成功的体验,进一步激发数学学习的兴趣,积累一些数学活动的经验。

【教学准备】

课件、2张学习单、水彩笔

【教学过程】

一、图片欣赏,激趣导入。

1.谈话:老师带来了一些美丽的图案,我们一起来欣赏一下。(课件出示3幅图)

提问：漂亮吗？你们觉得这些图案分别像什么呢？

指名学生回答

2.谈话：老师告诉大家一个小秘密，其实每一幅美丽的图案都是由一个图形变化而来的。猜猜看呢？他们分别是由哪个图形变化而来的呢？

学生分别说一说雪花、树和龙分别是由什么图形变化而来的，教师顺势点出动画图。

3.揭题：今天我们就从一朵漂亮的雪花画起。（板书课题：画雪花）

【设计意图：古人云：知之者不如好之者，好之者不如乐知者。课开始，出示3幅美丽的图案让学生欣赏，之后告知学生每一幅美丽的图案其实是由一个图形变化而来的，教师在学生猜测之后出示了动态图，并顺势揭示今天我们要学习其中一个图案的画法。至此，课伊始，情已生。】

二、由“线”到“体”，感受分形。

（一）学画雪花

１．谈话：刚才我们已经知道这朵漂亮的雪花是由三角形变化而来的，更准确地说应该是等边三角形。我们把目光再次聚焦到这朵漂亮的雪花上，请同学们自己观察等边三角形每条边的变化，你有什么发现？

引导学生观察发现等边三角形每条边上的变化是一样的。

２．谈话：所以，要想画好这朵雪花，我们不妨从等边三角形的一条边开始研究。

出示

提问：老师把一条边的变化情况请到了大屏幕上，请大家仔细观察，这条边是怎样变化的呢？（同桌互相说一说）

交流:谁愿意上来边指边说一说

反馈时让学生说清楚是把这条线段平均分成三份,以中间一份为底,向上画一个等边三角形,再在画出的四条边上重复刚才的过程。

3.谈话:为了让大家看得更清楚,老师为大家请来了两位小帮手,我们一起来看一看。(播放微视频)

4.看懂了吗?一条边是这样画,那另外两条边呢?那就赶紧拿出1号研究单照样子分别画一画等边三角形的三条边,使它变成一朵美丽的雪花吧。

(1)学生尝试画

(2)交流

第一层次:(同步呈现画对和画错的)请同学们仔细观察1号和2号,你们同意谁的画法?

明确:在第二次变化的时候,要将每一条边都平均分成3份,以中间一份为底,再画一个等边三角形。

第二层次:(同步呈现描对和多描、少描的)我们再来看看这3位同学的作品,你们更欣赏谁呢?

明确:在描边线的时候描的是外面一周的边线。

第三层次:(把错误的拿掉)这朵雪花还能继续分吗?怎么分?

追问:还能分吗?想象一下,如果像这样继续分下去,这个边线会是怎么样?

第四层次:我们再把欣赏的目光转向黑板上的雪花作品,下面也画好的孩子向老师招招手。真了不起。

5.谈话:大家个个心灵手巧,创造出了一朵美丽的雪花。其实,如果把这些大大小小的雪花组合在一起,就会形成更加美丽的图案,我们还可以给它们涂上颜色。

【设计意图:画雪花的方法其实就是线的分形,所以在“画雪花”这个环节中,先让学生观察感受等边三角形三条边的变化情况是相同的,只要学会一条边的画法,就能举一反三画出美丽的雪花。接着让学生通过观察和观看微视频明确一条边的画法,雪花的画法就跃然纸上了。】

(二)创造分形图案

1.谈话:漂亮的雪花已经完成,让我们闭上眼睛想一想刚才是怎么画出一朵漂亮的雪花的。

提问:我们除了把一条线每次平均分成3份,还可以把这条线进行其他的变化吗?

追问:除了把一条线分一分外,我们还可以把图形分一分。如:这是一个正方形,连接每条边的中点,图形变小了,但它仍然是一个正方形;再连接这个正方形每条边的中点,这还是一个正方形,继续,还是一个正方形,老师再给这个正方形涂上颜色,一幅美丽的图案就出现了。

2.比较

出示:

提问:比较一下正方形图案和雪花图案的变化过程,有什么相同之处吗?

引导学生说出(1)每个图形每次的变化规律是相同的;(2)就1个图形而言,每次变化后的图形与原来的图形形状差不多。

3.你们想不想也创造一幅美丽的图案呢?别急,我们先来一起读一读要求。

(1)出示要求:选择其中的一个图形,按照一定的规律,创造出一幅美丽的图案。

(2)理解要求“按照一定的规律”是什么意思。

引导学生明确每次都是按照同一个规律变化的。

4.学生选择其中的一个图形进行创造。

5.交流时重点让学生说说自己是按照什么规律变化的。

【设计意图:分形其实是一个比较复杂的概念,时至今日,科学界对分形还没有明确的定义,所以让学生进行创作分形图案是一件和困难的事。那么怎样才能突破这个难点呢?在这个环节中,教师分为“示范——比较——创造”三步。在示范中让学生初步感受分形的简单方法,在比较中让学生明确分形的核心是自

相似，在创造中放飞学生的想象。

（三）欣赏体的分形

1.谈话：一条线可以分一分，一个图形可以分一分，还有什么也可以分一分呢？

2.我们一起来欣赏一下。

（四）小结

谈话：我们把线分一分，形成的是若干条较短的线段，我们把正方形分一分，形成的是若干个较小的正方形，我们把物体分一分，得到的仍然是较小的物体。像这样把一个粗糙或零碎的几何形状，按一定的规律分一分，分成数个部分，且每一部分都（至少近似的）是整体缩小后的形状，这些在数学上都可以看作分形。

【设计意图：从“线”到“面”，再到“体”，帮助学生建构完整的知识体系。】

三、视频介绍，结束全课。

1.谈话：大家听说过分形吗？那么到底什么是分形呢？生活中又存在哪些分形呢？我们通过下面的短片来了解一下。

2.播放分形视频。

3.愿我们都有一双慧眼，去发现数学美、生活美！

【设计意图：通过一个简短的数学故事让学生了解分形以及自然界和人造的分形，给学生以美的享受，感受数学中处处都有美！】