“鸡兔同笼”问题教学设计(第二课时)

鸡兔同笼

汕头市飞厦小学曾沫

教学内容:冀教版义务教育教科书五年级上册。

教学目标:

(1)知识与技能:了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,渗透化繁为简的思想,掌握用列表法、假设法解决问题。

(2)过程与方法:经历猜测的过程,尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,引导学生有序思考,使学生体会解题策略的多样性。

(3)情感态度与价值观:在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力,感受古代数学问题的趣味性。

教学重点:经历自主探索解决问题的过程,掌握列表法、假设法解决“鸡兔同笼”的问题。

教学难点:理解掌握假设法,能运用假设法解决数学问题。

教具准备:多媒体课件,实物投影。

教学过程:

一、课前引入。

1、对口令

师:一只鸡生:一个头两只脚。

师:一只兔生:一个头四只脚。

师:一只鸡一只兔生:两个头六只脚。

师:... ... 生:... ...

2、师:同学们,如果把鸡和兔关在一个笼子里,是什么?(鸡兔同笼)对,是鸡兔同笼。那么鸡兔同笼与我们的数学知识有什么联系呢?今天,我们就一起来研究有关鸡兔同笼的数学问题。(板书课题)二、探究新知。

1、导入新课,猜一猜。

师:同学们,我们今天来学习鸡兔同笼,老师将让你们体验怎么样把鸡变成兔,把兔变成鸡,大家想不想学啊?(想)好,下面我们先来猜一猜。

①笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 3 个头,从下面数,有8 只脚。鸡和兔各有几只?

②笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35 个头,从下面数,有94 只脚。鸡和兔各有几只?

2、师:第1很容易猜,第2题数字太大,猜出答案就很难。其实这是大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。(课件出示)

三、讲授新知。

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?师:“雉”是什么意思呢?这道题的意思是什么?(一个学生回答。) 1、课件出示:笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?

师:这道题的数据太大了,要解决这道题还是有点难度哦,等会再来解决这道题。我们先从来学习简单一点的题目。请看题目。

2、出示例1:笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?(全班齐读)

师:从题中你们能获取哪些信息?(课件出示)

师:题里面还有哪些条件没有直接告诉我们,而我们都知道的呢?师:虽然数据简单一些,但猜起来还是有难度,下面我们用列表法来计算。同学们请看表,“8、0、16”是什么意思呢?

列表法:

师:同学们打开课本P104,完成表格。

学生回答后,汇报结果。找出正确的答案。

师:从左往右观察,你发现了什么?

从右往左观察,你发现了什么?

师:你觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样?

3、师:列表法的确比较麻烦,那么我们能不能用画图的方法呢?

(出示课件)请同学们拿出课前老师发的学习单,以四人一组合作完成,给鸡或兔添上脚。

让学生汇报结果。

4、教师讲解边板书。

找两种方法的同学上来讲,学生边讲教师边板书。

师:刚才两位同学的思路就是用了假设法。

然后再出示课件。

①师:我们可以假设全是鸡。(出示课件)

(1)一共有几只脚?

(2)比实际少几只脚?

(3)每只兔子比每只鸡多几只脚?

(4)少的10只脚中有几个2,就有几只兔子?

(5)鸡有多少只?

②师:假设全是兔。教师出示课件中的问题。

5、师小结:这种方法叫做“假设法”。原来用假设法很容易解决“鸡兔同笼”的问题,你们能不能用这种方法解决“鸡兔同笼”的原题呢? 6、出示原题:笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只?(学生独立完成)

学生汇报结果。

7、师:同学们,你们知道古代人是怎么解决“鸡兔同笼”的问题吗? (播放视屏动画)(鸡兔同笼之抬脚法)

8、师:同学们,中国的古代文化“鸡兔同笼”还流传到日本,变成了“龟鹤问题”。

出示:有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?(全班齐读)

师:你们知不知道“龟”相当于什么?“兔”相当于什么?

学生回答。

9、师:“鸡兔同笼”问题还运用到我们生活中来,同学们看,这是

不是“鸡兔同笼”的问题。

出示:新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人载了3棵树,女生每人载了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?(全班齐读)

说一说每个量相当于什么。

12人相当于() 32棵树相当于() 3棵树相当于() 2棵树相当于()学生独立完成,并汇报结果。

三、全课小结。

同学们,这节课你们学会了什么?

四、布置作业。

课本P105“做一做”第1题。

六、板书设计。

鸡兔同笼

假设法

1、假设全是鸡: 2、假设全是兔:

2×8=16(只) 4×8=32(只) 26-16=10(只) 32-26=6(只) 4-2=2(只) 4-2=2(只)兔:10÷2=5(只)鸡:6÷2=3(只)鸡:8-5=3(只)兔:8-3=5(只)