信息窗一（公因数和最大公因数）教案和课堂实录

《最大公因数》教学设计

教学内容:

五年级数学下册第60—61 页内容。

教学目标:

1、知识与能力:

理解公因数和最大公因数的意义,学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法:

在探索公因数和最大公因数意义的过程中,经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。

教学重点:

两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法。

教学难点:

求两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学过程:

一、复习导入。

1、你们会求一个数的因数吗?9 的因数有哪些?一个数的因数又具有什么特征呢?

2、游戏

①说明游戏规则

座位号是8的因数的同学起立,座位号是12的因数的同学起立。

②教师说数 8 和 12

座位号是 8 的因数( 1、2、4、8 等 4 人)的同学起立,座位号是12 的因数( 1、

2、3、4、6、12 等 6 人)的同学起立,1、2、4 号同学为什么站起来两次呢?

3、学生回答、交流。

二、新知探究。

1、请同学依次说出8 和 12 的因数,并用排列法、筛选法找出它们的公因数,在

集合圈表示出8和12的公因数和最大公因数。

教师课件展示。

8 的因数12 的因数

3,6,

8 1,2,4

12

8 和 12 的公因数

1

教师引导归纳: 1、2、4 是 8 和 12 公有的因数,叫做它们的公因.数..。其中, 4 是最大的公因数,叫做它们的最大.公.因.数..。

2、教学求两个数最大公因数的方法。

(1)课件出示例2:怎样求 18 和 27 的最大公因数?

(2)让学生小组合作,自主探索求18 和 27 最大公因数的方法。

(3)组织交流求18 和 27 最大公因数的方法。

方法一:现分别写出18 和 27 的因数,再圈出公因数,从中找到最大公因数。

18 的因数: 1、2、3、6、9、18

27 的因数: 1、3、9、27

18 和 27 的最大公因数:9

讨论总结求最大公因数的方法:

先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——最后确定最大公因数。

方法二:先找出18 的因数,再看 18 的因数中有哪些是27 的因数,再看哪个最大。

18 的因数: 1, 2, 3, 6, 9, 18

(4)你还知道哪些方法?

(5)小组讨论:两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系?

公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。

三、方法应用。

1、同学们总结的真不错!你能利用所学方法完成下列填空吗?

24 和 18 的公因数是 (

24 和 18 的最大公因数是( 2、同学们真厉害!请在相应的( ) 。

)里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。

) ;

3、我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

学号是12 的因数而不是18 的因数的同学站左边,是 18 的因数而不是12 的因数的同学站右边,是12 和 18 公因数的站中间。

四、回顾反思,总结全课。

通过本课的学习,你收获了什么?

五、作业。

第61页“做一做”,第1题、第2题、第3题。

2