3、加法运算律练习教学实录

《加法运算定律》第一课时教学设计

一、创设情境初步感知

1、课件呈现(讲“朝三暮四”的故事)

听了这个故事,你有什么想法要告诉这些猴子??(交换、不变)小结:是啊,“朝三暮四”和“朝四暮三”(板书:3+4 4+3)其实是一样的,养猴人每天分配给猴子的橡子总数是不变的(添上“=”)像这样的例子在我们的生活中还有很多,其实这里面还隐藏着数学知识,学完这节课相信你们就会知道了。

2、情境引入

媒体出示情境图,从图中你知道了哪些数学信息?(生自由说)二、探索加法交换律

师:你能提出什么数学问题?(课件呈现跳绳的一共有多少人?) (生交流不同的算法并口算出结果)

板书:28+17和17+28 小结:我们可以把男生跳绳的人数和女生跳绳的人数合起来,求出跳绳的总人数的;(电脑演示:28+17=45人)也可以把女生跳绳的人数和男生跳绳的人数合起来,求出跳绳的总人数。(电脑出示算式: 17+28=45人)

因为这两个算式的结果都是45,所以我们可以用“=”把它们连接起来,就得到了这样一个等式。 (板书:28+17=17+28)

仔细观察,你会照样子再写出几个这样的等式吗?(生照样子写等式)学生交流,教师板书,指导验证等式是否成立。

2、观察比较,猜想规律:

观察上面每组的两个算式,它们有什么相同点,又有什么不同点?

小结:(1)每组算式中都有两个加数,而且两个加数相同,只是交换了位置。(2)每组算式中两个加数的和相等。

通过观察每个等式中左右两个算式,我们发现(板书:发现):两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。

3、验证规律:

可黑板上这三个等式中的加数都是两位数,如果加数的位数是三位数、四位数,或者是一些特殊的数(如0、1)等等呢?是不是也存在这个规律呢?请同学们拓宽思路每人再举两个例子。

学生交流,教师板书。

像这样的例子举得完吗?(举也举不完,所以我们可以用省略号表示) 那你能不能举出“交换两个加数的位置和不相等”的情况呢?

小结:看来通过这么多的例子能验证(板书:验证)我们的发现是正确的。

4、结论:

如果请用自己喜欢的方式把你的发现表示出来会吗?

集体交流(展示各种表示方法,交流想法)

小结:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,这就是我们得出的结论(板书:结论)——加法交换律,通常我们用字母表示为: a+b=b+a。a、b在这里表示两个加数。(板书:加法交换律及字母公式)

5、反思:

在这一规律中,变化的什么?(两个加数的位置)不变的是什么?(两个加数的和)

6.练一练

7、总结:

刚才我们从几个具体例子的观察中发现了规律,随后又通过举例进行

了验证,最后得出了结论,这是我们学习数学常用的策略和方法。下面我们继续用这种方法来探究加法运算中其它的规律。

(二)探究加法结合律

1、出示情境图,学生提出问题:“参加活动的一共有多少人吗?”(生交流不同的算法并口算出结果)

我们可以先把男生跳绳的人数和女生跳绳的人数加起来,再加上女生踢毽的人数,求出参加活动的总人数。(电脑演示,板书算式并计算出结果)

我们也可以先把女生跳绳的人数和女生踢毽的人数加起来,再把它和男生跳绳的人数加起来,求出参加活动的总人数。(电脑演示,板书算式并计算出结果)

因为这两个算式的结果相等,所以我们也可以写成这样的等式。

板书:(28+17)+23=28+(17+23)

2、出示自主学习单(学生小组合作,自主探究)

(1)算一算○里能填上等号吗?

(13+45)+25○13+(45+25)

(36+18)+22○36+(18+22)

(2)、仔细观察每组左右两边的算式,它们有什么相同点?又有什么不同点?

相同点:

不同点:

(3)猜想规律

(4)、你会照样子再写两个这样的等式吗?

(5)、结论:你会用符号把你的发现表示出来吗?

小组汇报,交流。

课件呈现:三个数连加,我们可以先把前两个数相加,再把它和第三个数相加,或者也可以先把后两个数相加,再和第一数相加,和不变。这就是加法结合律。

用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)(板书:加法结合律及字母公式)提问:a、b、c在这里可以代表什么数?(a+b)+c表示什么?a+(b+c)表示什么?

3、反思:

在这一规律中变化的是什么?(运算顺序)不变的是什么?(加数的位置与和)

4.练一练

三、比较两个运算律

刚才我们一起研究了加法中的两个运算规律,加法交换律和加法结合律,这是我们运算律(出示课题:运算律)大家族中的两个部分,比较一下这两个运算规律,它们有什么区别?

小结:加法交换律变化的是加数的位置,而加法结合律在不改变加数位置的前提下变化的是运算的顺序。

四、巩固练习

1、“想想做做”第一题:下面的等式各应用了什么运算律?

小结:像第(2)个等式那样,左右加数的位置发生了变化,那就说明它运用了加法的交换律;像第(1)、(3)个等式那样,左右加数的

位置没有发生变化,只是改变了运算顺序,那就说明它们运用了加法的结合律;如果像第(4)个等式那样左右加数的位置发生了变化,运算顺序也发生了变化,那就说明它同时运用了加法的交换律和结合律。

2、在□里填上合适的数,并说说这样填的理由。

(1) 96+35=35+□(2) 204+57=□+204

(3)(45+36)+64=45+(□+□)(4)560+(140+70) =(560+□)+□

小结:看来同学们已经明确了加法交换律和加法结合律的特征了。3、下面的题也运用了加法运算律,说说分别运用了什么运算律?

(1)876+150= 验算: 150+876=

(2)用“凑十法”计算:7+9=(6+1)+9=6+(1+9)

(3)6+7+4=7+(6+4)=17

小结:合理运用加法运算律,可以使我们的计算既正确又简便。五、总结拓展

今天我们一起学习了加法运算中的两个运算律,加法交换律和加法结合律,通过学习,愿意把你的收获与大家分享一下吗?

在加法运算中我们探索出了这样两条规律,那么在其它的运算中有没有这样的规律呢?感兴趣的同学可以用今天所学的研究方法继续去探究。