用比例解决问题优秀教案内容

《用正比例解决问题》教案

教学目标

1、知识与技能目标:

(1)学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。

(2)让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。

(3)进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。

2、过程与方法目标:

经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维的能力。

3、情感态度和价值观目标:

感受数学知识与实际生活的密切联系,发展学生探究解决问题策略的能力,体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。

教学难点:利用正比例关系列出含有未知数的等式。

教学难点:能够正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学工具:课件

教学过程

一、复习旧知,导入新课

1、师:同学们,前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义,首先我们通过一组练习来复习一下。

2、课件出示习题。(指名学生回答,并说明理由。)

判断下面每题中的两种量成什么比例

(1)单价一定,总价和数量。

(2)路程一定,速度和时间。

(3)速度一定,路程和时间。

(4)全校学生做操,每行站的人数和站的行数。

(5)每吨水的价钱一定,水费和用水的数。

3、揭题。师:这节课,我们就来学习用正比例的知识解决问题。

二、探究体验,获取新知

(一)、教学例5.

师:我们先看看李奶奶遇到了什么问题?(课件出示例5)

1、收集信息,理解题意。

师:从图中你获得了哪些数学信息? (指名学生汇报)

2、组织学生用学过的方法自主解决问题。

师:你能用以前学过的方法解答吗?试一试。

①学生尝试用自己喜欢的方法解答,教师巡视了解情况。

②指名学生汇报解题方法,并让学生说一说是怎样想的。

生可能的答案有:28÷8×10=35(元) 10÷8×28=35(元)

③教师指出也可用比例的知识解答。

3、用比例知识解决问题。

(1)学生独立思考和讨论问题。

师:这道题还可以用比例的知识来解答,怎样用比例的知识解答呢?请同学们先思考和讨论以下问题。(课件出示)

要求:先独立思考后,再小组内交流讨论。

①题中有哪两种相关联的量?

②哪个量是一定的?

③水费和用水的吨数成什么比例关系?

(2)学生交流讨论后,指名学生汇报,并引导学生概括出等量关系式。

(3)学生尝试用正比例知识解决问题。

师:你能完整的把这道题用比例知识解答吗?

学生尝试用比例知识解答,教师巡视了解情况,知道个别有困难的学生。

(4)指名学生板演过程,集体交流订正。教师提醒学生要检验。

4、比较“算术法”和“比例法”的联系和区别。(课件出示两种不同的解法。)

师:两种方法在计算求解时殊途同归,算数方法必须求出那个不变的量的具体值,而比例方法是根据数量关系表示出这个变量就可以了。

5、变式练习

出示题目:王大爷家上个月的水费是四十二元三个月用了多少吨水

师:请同学们用比例的方法来试着解决这个问题。

6、小结解题的步骤和方法

(1)判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例;

(2)设未知量为x;

(3)列出比例式,并解比例式;

(4)检查写答语;

(5)特别注意所得答案是否符合实际。

三、巩固练习

1、基础练习:

师:我们根据解题步骤来练习吧,这里有三个题目,第一个题目比较容易,第二个题目稍难,第三个题目最难,你选择先做哪个呢?

(1)小明买了4枝圆珠笔,用了6元,小刚买了3枝同样的圆珠笔,要用多少钱?(课件出示)

a、我会分析:(课件出示分析提示)

b、学生独立审题并解。

c、学生练习,集体订正。

(2)小兰的身高1.5m,她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m,这棵树有多高?(课件出示)

(学生先独立解答后,指名回答,并讲解列式的依据。)

2、拓展练习:

李叔叔开车从甲地开往乙地,前2小时行了110km。照这样的速度,又行了3小时到达了乙地,甲乙两地相距多远?(课件出示)

(学生先独立解答,师巡视指导,找不同做法的同学回答,集体订正。)

四、作业

教材63页练习十一4、6、7题。

五、课堂小结。

师:这节课我们学习了哪些内容?用比例解决问题要注意什么?