选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势课时教案

教学基本信息

课名

学科

教材

20.1.2 选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势

数学

人教版八年级年级下册

教学背景分析

年级

八年级

教材分析：本节课是人教版数学八年级下册第二十章《数据分析》的一节课。平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时(个别数据偏大或偏小),平均数会受其影响,不能很好地代表这组数据的集中趋势。中位数或众数虽然不受极端数据的影响,但它们不能利用所有的数据信息,有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。

本节内容主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度,体会平均数、中位数和众数三者的差别，选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

学生情况：本班学生处于两级分化情况严重,尖子生很多,学困生也不少,但本章本节处于最后一章稍微独立的一节,又有小学基础,多数学生学习这一节应不存在困难,效果应是很好的,根据学生的认知特点和学生实际情况,遵循课标精神,在本节课的设计上力图做到:激发学生学习兴趣,使每个学生都在原有的基础上得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。

教学方式：1．教学方法：利用讨论法，引导法，小组法，充分发挥学生的主体地位．

2．学生学法：探究→理解→掌握→练习→反馈→总结． 本节课采用了启发、探讨式教学方法，借助多媒体辅助教学，在教学中遵循学生的认知规律和兴趣特点，以设疑提问的方式激励学生去思考，以小组讨论等方式，鼓励学生积极发言，主动参与，形成学生自动、生生互动、师生互动。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。

教学目标

(1)知识与技能目标:

a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。

b.能根据所给信息求出相应的数据代表。结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别。

c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。

(2）过程与方法:

学会利用数据的代表分析问题，培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力,从而避免机械地、片面的解释。

(4)情感态度与价值观:

通过实例引入,体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学兴趣。

1

重、难点

教学重点:

掌握中位数与众数的概念,及这两个概念的简单运用。

教学难点:

a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。

b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据做出评判。

教学流程示意图

活动一：创设情境，引入新课

——播放视频（节选PBS《人类面对大数据》），引出本节内容。 活动二：合作探究

——通过观察视频，学生对视频中提出的问题进行思考、归纳。

活动三：变式运用，应用新知 ——强化学生选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判的能力。

活动四：体验归纳

——通过小组间的交流、讨论，体会平均数、中位数和众数三者的差别，培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力,。

活动五：作业布置

教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境

引入新课

（活动一）

二、 合作探究

（活动二）

通过播放视频，创设

播放视频（节选PBS学生认真观看视频，情境，引出本课主题，《人类面对大数据》）

思考视频中提出的问题。

吸引学生的注意，增

观察视频中的数学成绩统计表（如下）

并思考以下问题：

强学生的学习兴趣。

循序渐进的提问与引导，逐步引出中位数与众数的概念。

分98888710

数

2 8 5 2 0 8 0 人1 2 3 6 9 1 1 1

数

1.小明说我们班平均数为78分对不对呢？

2.你觉得用平均数代表2 学生独立思考后

小组交流讨论

该班的成绩合适吗？

3.你认为小明的成绩如何？他的数学水平如何？试说明理由，与同伴交流。

归纳：平均值易受极学生举手发言

端值的影响。

（小明成绩处于中上引导学生认识中位那么如何衡量小明的数

水平）

成绩呢？

1、将全班24人的分数

学生根据课本中中位按由高到低的顺序排

列，处在正中间位置的数的概念找出该班成

数是中位数。

通过幻灯片的展示，绩的中位数。

92 88 88 85 85 85 82 82 激发学生兴趣.让学82 82 82 82 80 80 80 中位数是（82+80）生更加具体认识到80 80 80 80 80 80 78 10 中位数的概念。

/2=81 0

2、若该班学生23人，

成绩由高到低排列如学生思考，探索，寻

下：

设计问题串，引导学找两者的联系。

92 88 88 85 85 85 82 82

生追随思考. 82 82 82 82 80 80 80

学生：中位数是82 80 80 80 80 80 80 78 10

这时中位数是多少呢？

归纳：将一组数据按由整体感知中位数的小到大（或由大到小）

概念。 顺序排列，如果数据的

个数是奇数，则处于最中间位置的一个数据为

这组数据的中位数；如

果数据的个数是偶数，

则最中间位置的两个数

据的平均数为这组数据

的中位数。

例：（1） 2，3，－1，

1，1，3，0 （2）1，4，4，2，4，5 找出中位

3 学生动手实践，找出中位数

想一想，我们如何找中学生观察、交流探讨，位数？

得出结论：1、将这一

组数据从大到小（或小组讨论，有思路的请从小到大）排列

举手示意. 2、若该数据含有奇数

个数，位于中间位置

的数是中位数；

若该数据含有偶数个数，位于中间两个数

的平均数就是中位

数。

PPT展示关于中位数的

顺口溜：

一群好汉闹嚷嚷，兄弟学生齐读

依次排成行；

中位数啊中位数，不落

后来不称王；

胆小如鼠站中央，兄弟7

个你老4；

8个兄弟又咋办，

老4

老5平均算.

练习：

求下列各组数据的中位

数：

学生里考，举手回答

①

5 6 2 4 2

②

2 3 4 4 4 4

5

③

3 6 2 4 3 5

④

3

7

6

8

8

21

强调归纳：中位数是一学生通过观察几组数个位置代表值。如果已据，小组讨论、思考、知一组数据的中位数，探索。

那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

谈谈你对中位数的认识。

归纳：（1）一组数据的4

进一步验证结论。加深学生的理解

顺口溜的引入，吸引了学生的注意力，增加了学生学习的趣味性，活跃了课堂气氛。并且加深了学生对中位数的理解

练习的设计，进一步巩固中位数的知识。

引导学生自己发现问题，解决问题。

学生各抒己见。

5 中位数不一定出现在这

组数据中。

（2）一组数据的中位数

是唯一的。

（3）中位数是一个位置

的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当

一组数据的个别数据相

差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中

趋势。

4）由一组数据的中位数

可以知道中位数以上和以下的数据各占一半。

学以致用：在一次马拉松长跑比赛中，获得其学生独立思考并解中12名选手的成绩如下答。

（单位：分） 136 140

129

180

124

154 146

145

158

175

165 148 ①12名选手的成绩的中

位数是多少？

②一名选手的成绩是

142分，他的成绩如何？

进一步观察：

学生观察发现：得80分8888710 分的人数最多，共九人。

数

8 5 2 0 8 0 人2 3 6 9 1 1 1 数

你还能发现什么？

一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数。

小组交流讨论

分8888710 数

8 5 2 0 8 0 人2 3 9 9 1 1 1 数

这种情况呢？

培养学生总结归纳能力。

进一步强调：确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数。

引出众数的概念。

三、变式运用

应用新知

（活动三）

分8888710 数

8 5 2 0 8 0 人1 1 1 1 1 1 1 数

这种情况呢？

归纳：（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中

（2）一组数据的众数可能不止一个。

3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3

求下列各组数据的众数： （1）2,5,3,5,1,5,4；

（2）5,2,6,7,6,3, 3,4,3,7,6；

（3）2,2,3,3,4；

（4）2,2,3,3,4,4；

（5）1,2,3,5,7.

习题见课件

6

学生思考，归纳

学生思考，归纳

学生独立完成

学生思考，抢答

设计问题串，引导学生追随思考.

加深学生对众数的认识。

练习的设置，帮助学生进一步理解概念；使学生进一步感知：平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点，因此生活中我们要学会选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势。

抢答的形式，提高了学生的参与度。

四、体验归纳

五、作业布置

1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大。

2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。

3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个

优点。

1、思考如何找中位数的中间位置？

2、课本P122习题7,8

学生们踊跃发言

培养学生归纳总结的能力。

鼓励学生勇于表达自我，培养学生归纳总结的能力。

本教学设计特点

本节课内容编排从特殊到一般，由具体到抽象，层层展开，逐步深入.借助多媒体直观形象的演示，抓住学生的注意力，激发他们的学习兴趣，激活他们的数学思维。并通过观察、比较、分析、发现等学习过程，引导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径。整个教学过程，让学生积极参与，自主学习，达到以知识为载体培养学生能力的目的。

本节课我感到不足的地方是，学生参与面不够大，部分学生在活动中没有积极思考，不够大胆主动地发表自己的观点，担心自己说错了会让老师和同学们笑自己。今后教学中应更加注意这个问题。

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