成反比例的量主要内容及教案内容

《成反比例的量》教学设计桂林市龙隐小学葛建君

教学目标:1、使学生理解反比例的意义,能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点,初步渗透函数思想。

教学重点: 理解反比例的意义,正确判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学重点: 理解反比例的意义,正确判断两种相关联的量是不是成反比例。

教具准备:多媒体教学设备和CAI课件。

教学过程:

一、复习引入:

课件出示:一根圆柱形木料,底面积为75平方厘米,高是90厘米,它的体积是多少?

1、引导学生独立解决问题。

2、提问:你是根据什么公式进行计算的?预设生:圆柱的体积=底面积×高。

3、师追问:圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢?在什么情况下其中的两种量成正比例关系?预设生1:底面积=圆柱的体积÷高,高=圆柱的体积÷底面积。生2:如果底面积一定,圆柱的体积与高就成正比例;如果

高一定,圆柱的体积与底面积就成正比例。

二、引入课题。

如果圆柱的体积一定,那么底面积与高又成怎样的关系呢?

这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题:反比例) 三、探索新知:

1、课件出示教材47页例2,引导学生结合问题进行观察。师:观察情境图,理解图意后,观察下表,先一行一行地观察,再一列一列地观察,并思考下面的问题。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积/cm21015203060…水的高度/cm302015105…①表中有哪两种量?②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

2、学生思考后在小组内交流。

3、全班交流。预设生1:有杯子的底面积和水的高度这两种量。生2:杯子的底面积增大,水的高度降低;杯子的底面积减小,水的高度升高。生3:相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300,是一定的,也就是杯子的底面积×水的高度=水的体积(一定)。

4、明确什么是成反比例的量。因为水的体积一定,所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大,水的高度反而降低;杯子的底面积减小,水的高度反而升高。但是无论怎样变化,杯子的底面积和水的高度的乘积总是一

定的,所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

5、引导学生阅读教材47页的内容,交流对反比例意义的理解并汇报。预设生:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

6、结合教材内容,说一说反比例关系怎样用字母表示。预设生:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:xy= k(一定)。

7、引导学生总结如何判断两种量是否成反比例关系。预设生:判断两种量是不是成反比例关系的量,主要是看它们的积是不是一定的。

8.在对比学习中明确正比例与反比例的异同。课件出示例1和例2,比较交流:正比例与反比例有什么相同点和不同点?预设生1:相同点是都表示两种相关联的量,且一种量变化,另一种量也随着变化。生2:不同点是正比例关系中两种量相对应的两个数的比值一定,反比例关系中两种量相对应的两个数的积一定。

9、列举实例,进一步深化对反比例的认识。师:你能列举出日常生活中成反比例关系的例子吗?预设生1:路程一

定,速度与时间成反比例。生2:工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。生3:总价一定,单价与数量成反比例。……5.在合作探究中了解反比例图象。正比例图象是一条经过原点的直线,反比例图象是什么形状的呢?请同学们利用例2的数据试一试。(小组合作,画坐标系、描点、连线)预设生:反比例图象是曲线。

四、巩固拓展:

1.完成教材48页“做一做”。(生独立完成,师巡视指导) 2.判断下面每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。

(1)学校食堂新进一批煤,每天的用煤量与使用天数。

(2)全班的人数一定,每组的人数和组数。

(3)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。

(4)书的总册数一定,每包的册数和包数。

(5)在一块菜地上种黄瓜的面积和种西红柿的面积。

五、通过这节课的学习,你有什么收获?