小数的产生和意义教学设计及教案分析

第一课时小数的意义

执教者:南宁市桃源路小学杨丽艳

课型:新授课

教学内容:人教2001课标版小学数学四年级下册50、51页的内容。

教学目标:

知识目标:使学生了解小数的产生,理解小数的意义和小数与分数的关系,认识小数的计数单位。掌握小数的计数单位及单位间的进率。

技能目标:培养学生的迁移、类推能力及观察力。

情感目标:渗透事物之间普遍联系的观点。

教学重点:理解和抽象小数的意义。掌握小数的计算单位及相邻单位间的进率。教学难点:小数与分数的关系。

教具准备:课件,米尺,边长1分米的纸片,宽1厘米的纸条,直尺。

教学过程:

一、创设情境

课件出示主题图,师:他们在干什么?

生:测量讲台的高度和课桌的宽度。

师:我们也来量一量。测量的工具就是(出示米尺)?生:米尺。

师:它的长度是?生:1米。

师:现在我们就用它来量一量讲台的高度,是多少米?

生:正好1米。

师:再来量黑板的宽度。我们可以非常清楚地看到黑板的宽度比1米(多一些)。(师用粉笔在1米处作标记,在旁边板书1米)

师:量一量课桌的长度。它比1米(少一些)。

师:在实际测量时,我们往往不能正好得到整数的结果,怎么办呢?

生:可以用小数表示。

师:对,这时我们常用小数来表示。(课件出示)除了小数,还可以用什么数来表示呢?生:还可以用分数来表示。

师:没错,当我们不能正好得到整数的结果时,我们可以用小数或者分数来表示。今天这节课我们就来重点学习小数的意义。(板书课题)

二、探究新知

师:同学们,根据以往的经验,我们如果要准确地表示不到1米的测量结果,可以把1米怎么样呢?生:可以把1米平均分成10份。

师:好,那我就把1米平均分成10份(课件出示),每份是多少呢?(课件出示)

生:每份是1分米。(板书:1dm)

师:还可以怎么表示?生:1/10米。(板书)

师:还有吗?生:0.1米。(板书)

师:它们都表示这一份,所以它们?生:相等。(板书:=)师(指板书:1dm=1/10m=0.1m):全班读一读。

师:这一份是1分米,这一份(任指一份)呢?生:也是1分米。

师:它还可以表示成?生1:1/10米。生2:0.1米。

师:这一份(另选一份)是1/10米,也是?生:1分米,0.1米。

师:这份(再选一份)是0.1米,也是?生:1分米,1/10米。

师:也就是说,把1米平均分成10份,每份是1分米(指板书),可以用分数1/10米表示,也可以用小数0.1米来表示。

师:谁还能像我这样说?指名3生说。

师:来看课本上的这幅图,同样是把1米平均分成10份,为什么这里是1,而这里是10呢?谁错了?

生:都没错,1是表示1分米,而10是表示10厘米,1分米=10厘米。

师:还有谁想说?指名1生说。

师:那这一份(课件出示)你会表示吗?谁来写一写? 1生上台写。

师:他写对了吗?(对了。)这三个数之间有什么关系?(它们都相等。)师:谁能结合图来说说为什么?

生:因为它们都表示同一份。

师:这样的2份(课件出示)就是?

生:这样的2份是2分米,用分数表示是2/10米,用小数表示是0.2米。(师板书)

师:它们(指板书)?生:相等。(板书:=)

师:这样的3份是多少(课件出示)?谁上来写一写?

师:为什么这里填3?

生1:把1米平均分成10份,每份是1分米,那么这样的3份就是3个一分米,也就是3分米。

师:这里你为什么写3/10?

生1:因为把1米平均分成10份,每份是1/10米,这样的3份就是3个1/10米,也就是3/10米。

师:0.3怎么解释?

生1:把1米平均分成10份,每份是0.1米,这样的3份就是3个0.1米,也就是0.3米。

师:这样的7份呢?请写在课本上。谁愿意上来写?指名1生上台写。

师:跟你写的一样吗?(一样。)谁来说说你为什么这样写?

生:把1米平均分成10份,每份是1分米,这样的7份就是7个一分米,也就是7分米;如果每份用1/10米来表示,那么这样的7份就是7个1/10米,也就是7/10米;如果每份用0.1米来表示,这样的7份就是7个0.1米,也就是0.7米。

师:它们(指7dm,7/10m,0.7m)都表示这样的7份,所以它们都(相等)。

师:刚才我们是横着看,现在请你竖着观察一下这些分数和小数,你有什么发现?把你的发现和同桌说一说。

生同桌交流,师巡视指导。

师可提示:它们的分母都是几?再来看(指板书),1/10米是0.1米,2/10米是0.2米……你有什么发现?

请2生交流汇报。

生1:分母是10的分数可以用小数来表示。(师板书)

生2:我发现十分之几的分数可以用零点几的小数来表示。

师:零点几的小数也就是一位小数。所以(板书:十分之几用一位小数表示。)师(指板书):反过来说,一位小数就表示(十分之几)。

师:为什么十分之几用一位小数表示呢?因为我们把1米平均分成10份(指课件),分了1次,小数部分就有一个数位,所以十分之几就用一位小数来表示。(指板书)

师:现在,回到这幅图,你能表示出讲台的高吗?

生:1.1米。(师在课件上写)

师:课桌的长呢?生:1.2米。(师在课件上写)

师:非常好!老师这里有一张边长为1分米的纸,现在我们就用它来量一量我们教室黑板的宽多出1米的这一部分。

师从1米处开始量。(1分米,2分米)(师用粉笔作标记,并在旁边板书2分米)

师:这时候多出来的宽度不够1分米,怎么办?

引导生答出:可以把1分米再平均分成10份。(课件出示)

师:也就是把这10份(指课件)中的每份再平均分成10份(课件出示), 10个10就是(100),所以现在我们是把1米平均分成了(100份)。(课件出示)

师:很明显,每份(课件出示)就是1厘米(板书),那么怎么用分数和小数来表示它呢?谁来说?

生:把1米平均分成100份,每份用分数表示是1/100米,用小数表示是0.01米。(师板书)指名2生重复。

师:我们来看它们说得对不对(课件出示)。生:对了。

师(指板书1cm,1/100m,0.01m):它们都表示这一份(指课件),所以它们都(相等)。(补充板书:=)

师(指板书):1/100m=(0.01m),反过来0.01m=(1/100m)。

师:这样的1份你会表示了,那这样的4份,8份你还会不会呢?请你写在课本上。谁上来写一写?指名2生上台写。

师:跟你写的一样吗?(一样。)你为什么写4/100,0.04?

生:我是这样想的,把1米平均分成100份,如果每份用1/100米来表示,那么这样的4份就是4个1/100米,也就是4/100米;如果每份用0.01米来表示,这样的4份就是4个0.01米,也就是0.04米。

师:你为什么填8/100,0.08?跟同桌说一说。

师:都会说了吗?(会了。)那我考考大家,这样的14份是几厘米?怎么用分数和小数来表示?谁来说?

生:14/100米,0.14米(师板书)。

师:为什么是0.14米?

生:把1米平均分成100份,每份是0.01米,这样的14份就是14个0.01米,也就是0.14米。指名2生重复。

师:那这样的35份呢?请你用分数和小数来表示。写在草稿本上。看谁做得又对又快!

指名1生在白板写(35/100米,0.35米),师巡视。

师:他做对了吗?(对了。)

师:仔细观察这些分数和小数,你有什么发现?把你的发现和同桌说一说。

生同桌交流,师巡视指导。

请2生交流汇报。

生1:我发现分母是100的分数可以用小数来表示。(板书)

生2:我发现百分之几的分数可以用零点几几的小数来表示。

师:零点几几是几位小数?(两位小数)

师:也就是说(百分之几用两位小数表示。)(板书)

师:反过来说,两位小数就表示(百分之几)。

师:为什么百分之几用两位小数表示?

生:因为我们把1米平均分了2次,小数部分就有两个数位,所以我们可以用两位小数来表示百分之几的分数。(指课件)指名1生重复。

师可提示:我们已经把1米平均分了1次,现在又平均分了1次,总共分了几次?(2次)所以小数部分总共有两个数位。每分一次就会有一个数位。所以百分之几可以用两位小数表示。

师:现在我要用手里的纸条,宽度是1厘米,来量一量黑板的宽不够1分米的这一部分,(1厘米,2厘米,……)(师在旁边板书:厘米)

师:这时候多出来的宽度不够1厘米,怎么办?

引导生答出:可以把1厘米再平均分成10份。(课件出示)

师:也就是把1米平均分成100份,每份再平均分成10份(课件出示), 100个10就是(1000),所以现在我们是把1米平均分成了(1000份)。(课件出示)师:每份用分数和小数怎么表示?谁来说一说?

生:把1米平均分成1000份,每份用分数表示是1/1000米,用小数表示是0.001米。(师板书)指名1生重复。

师:这样的6份是多少?13份呢?为什么?谁来说一说?

生1:这样的6份,用分数表示是6/1000米,用小数表示是0.006米。我是这样想的,把1米平均分成1000份,如果每份用1/1000米来表示,那么这样的6份就是6个1/1000米,也就是6/1000米;如果每份用0.001米来表示,这样的6份就是6个0.001米,也就是0.006米。

师:这样的13份呢?怎么用分数和小数来表示?

生:13/1000米,0.013米。(师白板板出)

师:解释一下0.013米。

生:我是这样想的,把1米平均分成1000份,每份是0.001米,这样的13份就是13个0.001米,也就是0.013米。

师:这样的761份又怎么表示?请写在草稿本上。谁愿意上来写?指名1生上台写。

师:对了吗?(对了。)

师:观察这些分数和小数,你的发现了什么?谁来说?

生1:我发现分母是1000的分数可以用小数表示。(板书)

生2:我发现千分之几的分数可以用三位小数表示。(板书)

师(指板书):反过来说,三位小数就表示(千分之几)。

师:那万分之几呢?(用四位小数表示。)五位小数就表示?(十万分之几。)说得完吗?(说不完。)(板书:……)

师（指板书：分母是10……）：这句话在课本上也有，请找到它（稍停顿），全班读一读。

师：读得真响亮！接下来请你阅读课本，并思考这些空该怎么填（课件出示）。 稍停顿，师：谁知道这两个空（指一位小数的）怎么填？上来写。 指名1生上台写。（十分之一，0.1）

师：对了吗？这两个空（指两位小数的）呢？你说我写。 指名1生说。 师：最后两个空全班说，我来写。

生：三位小数的计数单位是千分之一或0.001。

师：同学们真厉害！那我来考考大家，一里面有几个十分之一？有几个0.1？ 生：10个。（师在课件上写：10）

师：0.8里有几个0.1？ 生：8个。

师：十分之一里有几个百分之一？ 生：10个。（师在课件上写：10） 师：0.28里有几个0.01？ 生：28个。

师可引导：0.28用分数表示是（28/100），就是几个百分之一？（28个）所以0.28里有几个0.01？（28个）

师： 10个0.001米是？

生： 0.01米。（师在课件上写：10）

师：你能得出什么结论呢？

生：每相邻两个计数单位之间的进率是10。（板书） 指名2生重复。 师：那么回到这里（指黑板的宽），现在我就用这把有毫米刻度的直尺量一量不够1厘米的部分，（指名2生上台读数）是多少毫米呢？（板书在旁边）

师：你会用小数表示吗？

三、练习巩固

1、课本做一做。

师：你们真厉害！那课本做一做你会吗？快速完成它！

分数：_________________ ______________ _____________ 小数：_________________ ______________ _____________

（生完成后）你是怎么写的？

生汇报，师写。（或者指名3生上台写）

师:他们做对了吗?你做对了吗?

2、课本55页第2题:哪两只手套是一副?用线连一连。

13/100 9/10 47/1000 1/10000

0.047 0.13 0.0001 0.9

师:看到课本55页第2题,谁来说说你怎么连?

指名3生口答,最后一个全班齐答。(如:9/10=0.9……)

3、课本55页第5题:写出下面各数中的“2”表示的意思。

20.04 5.42 0.25 0.672

师:第5题你会做吗?谁上来写一写?指名4生上台写,集体订正。

4、抢答:对口令:看分数说小数,看小数说分数。

师:接下来进入大家非常期待的抢答环节!第1个全班来说。下面出示的数,如果你知道,请你起立大声说!准备好了吗?开始!

54/1000 0.563 0.37 0.12 0.5 0.231 964/1000 0.037 0.07 0.2 5/100 64/100 29/100 6/10

四、课堂小结

师:今天这节课我们学习了什么?你有什么收获?指名3生回答。

五、板书设计:

小数的意义

分母是10,100,1000…… 1dm=1/10m=0.1m

的分数可以用小数表示 2dm=2/10m=0.2m

十分之几用一位小数表示 1cm=1/100m=0.01m

百分之几用两位小数表示 14cm=14/100m=0.14m 千分之几用三位小数表示 1mm=1/1000m=0.001m ……

相邻两个计数单位之间的进率是10。