小数的产生和意义教案3

《小数的产生和意义》教学设计

教学内容:人教版四年级下册50—51页及做一做和55页第2和第3题。

教学目标:1.在学生初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义。

2.使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

3.培养学生的观察、分析、推理能力。

教学重难点:

在学生初步认识一位和两位小数的基础上,进一步把认数范围扩展到三位小数,使学生明确小数表示的是分母是10,100,1000,……的分数,并了解小数的计数单位及单位间的进率。

教学过程:

一、小数的产生。

师:同学们课外都喜欢玩游戏吗?今天老师和你们一起玩个游戏,名字叫“估一估、测一测”。老师这里有一根红色的彩带,先请两个同学上来拉一拉,同学们估一估这根彩带长多少米?

生1:3米。

生2:2米。

生3:1.4米。

……

师:谁愿意上来测量一量,揭示正确答案。

(结果为2米。)

师:这儿还有一根绿色的彩带,再来估一估,它有多少米?

生1:1米。

生2:0.6米。

生3:0.9米。

……

师:这回谁愿意上来量一量,揭示正确答案。

测量结果:(90厘米。)

师:老师刚刚说了,要用“米”做单位,谁会用“米”做单位来表示90厘米?

生1:9/10米。

生2:0.9米。

小结:刚刚在测量绿色彩带的时候,得到的结果是90厘米,如果要用“米”做单位的话,就得不到整数的结果,像这样得不到整数结果的例子在生活中有很多,人们想到了用分数、小数来表示,于是小数便产生了。(板书课题:小数的产生)

二、小数的意义。

1.认识一位小数

师:刚才我们在用“米”做单位表示90厘米的时候,可以用分数,写成9/10米,也可以用小数,写成0.9米,可以看出分数和小数之间有一定的联系,那么分数和小数之间有怎样的密切的联系,这节课我们就一起来研究。我们借助一样工具——米尺。

(课件出示:米尺。)

(课件出示:将1米平均分成十份。)

师:仔细观察,我们把1米平均分成了多少份?

生:平均分成了10份。

师:每一份是多长?

生:1分米。

师:如果用“米”做单位,用分数表示是多少米,用小数表示是多少米?

生:用分数表示是1/10米,用小数表示是0.1米。

师:这样的3份是多长?用分数表示是多少米,用小数表示是多少米?这样的7份呢?

生:这样的3份是3分米,用分数表示是3/10米,用小数表示是0.3米;这样的7份是7分米,用分数表示是7/10米,用小数表示是0.7米。

(根据学生的回答,课件逐一出示答案。)

师:观察我们写出的小数,都是小数点后只有一位数,这样的小数是一位小数。写出这些一位小数的分数,分母都是10,也就是说,我们可以把分母是10的分数写成一位小数。

2.认识两位小数

师:大家再观察,老师把每一份,也就是每1分米,再平均分成10份,(课件出示放大图。)那么把1米平均分成了多少份?

生:把1米平均分成了100份。

师:现在的每一份是多长?

生:每一份是1厘米。

师:这样的一份用分数表示是多少米,小数表示呢?

生:这样的一份用分数表示是1/100米,用小数表示是0.01米。

师:这样的3份用分数和小数表示,分别是多少米?这样的6份呢?这样的12份呢?

生:这样的3份用分数表示是3/100米,用小数表示是0.03米。

这样的6份用分数表示是6/100米,用小数表示是0.06米。这样的12份用分数表示是12/100米,用小数表示是0.12米。

(根据学生的回答,课件逐一出示答案。)

师:请同学观察这次写出的数据,都是小数点后有两位数,这样的小数是两位小数。写出这些小数的分数,分母都是100,也就是说,分母是100的分数可以写成两位小数。

3.认识三位小数

师:接下来再来看,刚刚是把1米平均分成100份,每份是1厘米,现在把每一份,也就是每一1厘米,又平均分成10份,(课件出示放大图。)那么把1米平均分成了多少份?

生:现在把1米平均分成了1000份。

师:每一份是多长?

生:每一份是1毫米。

师:如果用“米”做单位,用分数怎么表示,小数怎么表示?

生:写成分数是1/1000米,写成小数是0.001米。

师:这样的6份用分数表示是多少米?用小数表示是多少米?

这样的13份呢?

生:这样的6份用分数表示是6/1000米,用小数表示是0.006米。这样的13份用分数表示是13/1000米,用小数表示是0.013米。

(根据学生的回答,课件逐一出示答案。)

师:我们来观察这些小数,小数点后面有几位数?(3位)这样的小数我们叫做三位小数,写出这组小数的分数,分母都是多少?(1000)也就是说,分母是1000的分数可以写成几位小数?(齐:三位小数。)

师:如果把1米平均分成10000份,这样的几份用米做单位,写成小数是几位小数呢? (四位小数。)如果把1米平均分成100000份,这样的几份用米做单位,写成小数是几位小数呢?(五位小数。)

4.揭示小数的意义

师:同学们请看(课件),这些是同学们刚刚写出的分数和小数,在写的时候就发现了分数和小数之间有联系,不同的分数可以写成不同的小数,例如:1/10可以写成0.1,3/10可以写成0.3,7/10可以写成0.7;1/100可以写成0.01,3/100可以写成0.03,6/100可以写成0.06;1/1000可以写成0.001,6/1000可以写成0.006,13/1000可以写成0.013。那么分数和小数之间的这种联系,谁能用自己的话来概括呢?下面分小组说一说你们各自的想法,每组的记录员,记录你们的想法,推选代表,在全班说一说。

(汇报讨论结果。)

组1:分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。

组2:十分之几是一位小数,百分之几是两位小数,千分之几是三位小数。

组3:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几。

组4:分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示,比如说十分之几可以用一位小数来表示,百分之几可以用两位小数表示,千分之几可以用三位小数表示。

小结:我们一起来看,刚刚你们说到的分母是10的分数可以用一位小数来表示,分母是100的分数可以用两位小数来表示,分母是1000的分数可以用三位小数来表示,用一句话概括就是——分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示,这就是小数的意义。(板书课题)

师:下面老师要来考考同学们:(课件出示)课本P51 做一做。

学生独立打开课本完成,指名说一说3小题的理由。

三、小数的计数单位。

1.(课件出示:在()里填上合适的数。)

0.3里面有()个1/10 0.07里面有()个1/100

0.8里面有()个1/10 0.05里面有()个1/100

先独立思考,再小组讨论,记录员记录下你们组的答案和理由,在全班说一说。

师:刚才同学们已经说到了,0.3里面有3个十分之一,0.8里面有8个十分之一,像0.3、0.8这样的一位小数都可以看成是由许多个十分之一组成的,我们就说十分之一是一位小数的计数单位,写作0.1。0.07里面有7个百分之一,0.05里面有5个百分之一,像0.07、0.05这样的两位小数都可以看成是由许多个百分之一组成的,我们就说百分之一是两位小数的计数单位。那么大家猜一猜,三位小数的计数单位是什么,写作什么?(三位小数的计数单位是千分之一,写作0.001。)四位小数呢?(四位小数的计数单位是万分之一,写作0.0001.)用一句话概括,小数的计数单位是什么,分别写作什么?

小结:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2.(课件出示。)

在()里填上合适的数。

0.1米里面有()个0.01米

0.01米里面有()个0.001米

师:括号里能填几,你是怎么想的,先独立思考,再小组讨论,汇报。

生汇报略

师:刚才已经看到了,0.1米里面有10个0.01米,我们就说0.1和0.01之间的进率是10, 0.01米里面有10个0.001米,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10,用一句话可以怎么概括?

生:每相邻两个计数单位之间的进率是10。

师:相邻是什么意思呢?能举个例子说明吗?

生:挨着的两个就是相邻。

四、练习。(P/55第2题和第3题)

独立思考完成。

五、课堂小结。

师:通过这节课的学习,你有什么收获?