比例的意义优质公开课教案

《比例的意义》教学设计

畔湖湾小学:任凤莲

教学内容小学数学六年级下册第四单元第40页

教学目标

知识目标:在具体情境中理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

能力目标:感受数学知识的内在联系,增强分析问题和解决问题的能力。

情感目标:体验获得成功的乐趣,建立学好数学的自信心。

教学重点在具体情境中理解比例的意义。

教学难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。

教学过程:

一、照片导入

1、课件展示

同学们,任老师跟我们班的同学相处六年了,我收集了我们班不少相片,现在老师想跟大家一起分享分享。(课件展示两张没有变形的相片及一张变形的照片。)

咦,这是怎么回事?怎么会这样呢?说说你的看法。

(学生举手回答,引导学生说出两张照片没有变形,一张照片变形了。) 2、揭示课题

这两张照片没有变形的,之所以没有变形,是因为它是把原照片按比例放大或缩小(课件:“按比例”缩放),这就是我们今天要学习的内容——比例(板书)。

3、迁移猜想。

(1)其实很多新的知识都是和原有的知识有联系的,你认为比例会和什么知识有联系呢?(比)

(2)好,我们就在比的基础上研究比例。

“比”在汉语词典中的一种解释是,符合某种条件。也就是说,比要符合某种条件就可以成为比例,要符合什么条件呢?我们接下来就要进行深入研究。二、照片:初步感知比例的意义。

1、课件展示:一大一小两张相同的相片,及一张变形的照片。

同学们,我们一眼就能看出这张相片变形了,那剩下的两张为什么没变形呢?光用眼看出来还不行,我们要从数学的角度去分析,用具体的数据来说明。

现在老师给出这两张照片的数据,你能找出长和宽的比吗?看看有什么发现?

2、课件出示数据

(1)学生独立思考后与同桌交流。

(2)引导汇报:引导学生说出这两个比的比值相等。

(3)原来照片“按比例缩放”指的是长和宽的比值相等。因为这两个比的比值相等,我们可以用等号连接起来,写成这样一个算式。

板书:3:2=9:6

3、揭示什么是比例?

比在词典中的解释是符合某种条件,那么谁来说一说比要符合什么条件才能叫做比例呢?

根据学生回答板书:比————比例

三、国旗:理解比例的意义。

1、生活中还有很多“按比例缩放”的现象,是不是也能从中找到这样一个等式呢?

2、课件展示国旗。

五星红旗是我们中华人民共和国的标志,请你看看这两面国旗的尺寸,他们的长与宽的比是不是也能组成这样一个等式呢?

(1)学生独立思考,在本子上记录,找到相同比值的比,并写成等式。

(2)汇报:谁来说说你的发现?

2.4:1.6=60:40

(3)质疑比例:只要符合两个条件就可以组成比例,符合这两个条件的比只有这一种吗?你还能找出其他比值相同的比吗?

(4)小组合作后汇报。

(根据学生汇报板书)

（5）质疑，既然国旗是按比例缩放的，是不是国旗中的任意数据组成的比都能构成等式呢？

老师这里有两个比它们是否相等？为什么不相等呢？

2.4:1.6=40:60？ （宽:长=宽:长）

是的，你们已经观察到，在按比例缩放时，要注意，只有对应的量之间的比比值才相等，才可以写成这样的算式。(板书：对应的量）

3、课件出示三面国旗。

同学们，不同的场合用到的国旗大小会不一样，但是长与宽的比是固定的课件展示，天安门广场上的国旗尺寸又不同了，图上的三面国旗了，还能组成哪些比值相同的等式呢？

（1）小组合作，找规律写一写，看到一小组长的等式最多。

（2）汇报。

（3）真棒！连排列与组合的知识都用到我们今天的课堂上来了。

四、智力大比拼

1、牛刀小试

下面各表中相对应的两个量能否成比例，如果能把组成的比例写下来。

看来要判断两个比能不能组成比例，只要算出它们的比值是否相等就可以了。

2、大显身手

用图中的四个数据可以组成多少个比例？

3、终极挑战

给你一分钟，看谁写的比例最多？

10:5=（ ）:（ ）

五、生活中的比例

1、人体中有趣的比例

(1)拳头滚一周的长度:比脚底长度=1:1。

(2)身高:双臂平伸=1:1

(3)腿长:头长=4:1,

(4)脚长:身高=1:7,

(5)成年男子肩宽:头长= 2:1

(6)某罪犯作案后逃离现场,只留下一只长25厘米的脚印,已知角的长度与人体身高之比为1:7,你能推断出罪犯大约有多高吗?(175cm)

2、建筑中的比例。(课件出示)

这是我们学校现在的规划图。

这是我们的新学校,未来的样子。

3、美感中的比例——黄金比例。

当一个物体的两部分之间的比,大致符合0.618:1,会给人以一种优美的视觉感受,这个神奇的比被称为黄金比,根据黄金比将线段进行分割的点,就被称为黄金分割点,也叫黄金点。

五角星

希腊农神庙

维纳斯

舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧已站在台舞台长度的黄金分割点的位置,最美观,声音传播的最好。

穿高跟鞋也与比例有关,你知道女士为什么穿上高跟鞋会更美吗?