图形的放大与缩小主要内容及教案内容

图形的放大与缩小

云浮市第一小学陈雪宁

教学内容:人教版六年级数学下册59—60页《图形的放大与缩小》

教学目标:

1、知识与技能:

通过学习,使学生在具体情境中通过观察、比较、思考和交流等活动,把握图形放大和缩小的数学含义,学会图形放大和缩小的数学表述。

2、过程与方法:

能利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大和缩小,初步体会图形的相似,培养学生空间观念和动手操作能力。

3、情感、态度与价值观:

通过情景创设,激发探究的欲望,培养勇于尝试的精神,感受成功的喜悦。

教学重点:初步理解图形的放大和缩小,能用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

设计理念:数学是一门培养人、发展人的思维的重要学科,因此在教学中不仅要让学生知其然,还要知其所以然。

教学准备:教学课件、投影仪、课堂作图纸。

教学过程:

一、创设情境,感知生活中放大与缩小现象

1、屏幕显示一句话“我很棒!”。

师:大家看得清楚吗?怎样才能看得更清楚呢?有什么好方法?

生:把它变大一些。

师:那好,老师把它变得大一些。

2、课件出示书本主题图,借助图片感受图形的放大与缩小的现象。

揭题:生活中的放大与缩小的现象还有很多很多,下面我们就从数学的角度来研究放大与缩小,从最熟悉的平面图形开始吧!

板书课题:图形的放大与缩小。

二、合作探究、理解图形放大与缩小的意义

(一)操作探究,理解放大的意义

1.课件出示问题情境:

这是一张小狗奔跑的图片,再看这三张,和原图比,你觉得哪一张没有变形? (生观察得出:图3没有变形,并说理由)

小结:从视觉上看,图1、图2已经把形状改变,图3从视觉上看出没有改变图形形状,那么,图3和原图究竟有什么关系呢?我们一起来见证。

2.把图片放在方格中研究,理解放大的原理。

请仔细观察:图3和原图长有什么关系?宽呢?(课件出示)

生:放大后长方形的长是原来长方形的长的2倍,放大后长方形的宽是原来的宽的2倍。

师小结:其实,长对长是一组对应边,同样宽对宽也是一组对应边,我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。(板书)

师:在这里我们是把原来的长方形按2:1放大,其实,还可以按如3:1、4:1……放大,谁能选一个说说对它的理解。

师:这里的2:1表示的是哪两个数量的比?前项指放大后,后项指原图形。

(板书:放大后原图)

师:看刚才的这幅图,(课件出示)图1为什么不是他的放大图?图2呢?(生答)

师:这说明图形放大时要注意哪些问题?

注意:把长方形的“每条边”都放大到原来的2倍(板书:各边按)

3. .验证结论的可靠性

(1)出示例4.按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。(有困难的可阅读课本)生:读题。

师:想一想按2∶1放大是什么意思。

(按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.)

师:现在小组合作,把你们的想法画在方格纸中,并思考问题:

①你是怎么按2∶1把它的各边放大的?按照这种方法,三角形的斜边是不是也同样扩大到原来的2倍?

②观察一下放大后的图形与原来的图形,比较它们的内角、边长、周长,什么变了?什么没变?

(2)生:汇报。

(二)操作探究,理解缩小的意义

1.师:如果把正方形按1∶3,长方形按1∶4,三角形按1∶2的比进行变化,结果会怎样呢?变化后的长方形的长和宽各是多少?(学生先独立思考,画一画,再在小组中交流自己的想法,并推选小组代表在全班汇报)

2.提问:1︰3什么意思?这个比是指谁与谁的比?

3.师(小结):实物投影展示,说想法。

4. 观察一下缩小后的图形与原来的图形,比较它们的内角、边长、周长,什么变了?什么没变?面积呢?

5. 今天我们一起研究了图形的放大与缩小,图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原图形有异同点呢?(板书:形状没变大小变了)

6.练习“做一做”

三、课堂小结

(1)根据比怎么确定是放大,还是缩小?(板书)

(2)把图形的什么按比放大?

(3)放大、缩小后,什么变?什么不变?

四、实践应用拓展延伸

师:通过刚才的学习,相信大家对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,下面,就让我们一起来大显身手吧!(课件出示)

(1)练习十一第1题

(2)判断

(3)抢答,下面的这些比哪些表示把图形放大,哪些表示把图形缩小?

(4)填空题

(5)课后延伸

除了刚才出现的长方形、正方形、三角形外,我们还学过哪些平面图形?

这些图形你会按要求放大或缩小吗?(课件出示等腰三角形、平行四边形、圆形)

(7)接下来让我们轻松一下,欣赏一组美丽的图片(课件出示)

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。

五、归纳总结(结合板书说说)

板书设计:

各边按 图形的放大与缩小

放大后原图

2 ∶1

3 ∶1

3 ∶2

缩小后原图

1 ∶3

1 ∶4

1 ∶2

变化后原图

形状不变大小变了