成正比例的量教案及板书设计

《正比例》教学设计

教学目标:

1、知识与技能

利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2、过程与方法

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、情感态度与价值观

结合丰富的事例,认识正比例。

教学过程:

一、复习导入

已知路程和时间,怎样求速度?

速度= 路程÷时间

已知总价和数量,怎样求单价?

单价= 总价÷数量

已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

工作效率= 工作总量÷工作时间

通过复习以前所学习过的知识来引入新课,可很好的缓解学生对新知识的未知恐惧感。

二、探究新知

1.观察书本例题1图,文具店有一种彩带,填写好题目中的表格,找出销售的数量与总价的关系。

2.填完表以后思考:(出示书本上的题目)

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?

说说从数据中发现了什么?

3.小结:从上表可以看出,总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是一定的。

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

4.表示方法

(1)总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面y

的式子表示:x=k(一定既不变)

三、正比例图像(在课件上出示书本例题上的正比例图像,并要求学生完成)

根据正比例图像回答:

(1)从图中你发现了什么?

答:呈现直线增长的趋势。

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发现什么?

答:图上个点都在这条直线上,他们的单价相等。

(3)不计算,根据图像判断,如果买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?(点名请学生回答)

答:9m彩带总价31.5元,49可以买14条彩带

(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

答:小明花钱是小丽的2倍。

(5)举出生活中正比例关系的例子。

①圆柱体的底面积与高成正比例关系。

②汽车行驶速度一定,路程与时间成正比关系。

③圆锥体底面积和高成正比例关系。

四、课堂小练笔

一种铅笔每支售价0.5元,自己画一画表格并回答问题:

(1)把铅笔的数量和售价所对应的点在图中描出来,并连线。

(2)买7支铅笔需要多少元?

(3)小丽买铅笔花的钱是小明的4倍,小丽买铅笔的支数是小明的几倍?

汽车行驶的时间和路程如下表:

(2)写出几组这两种量中相队员的两个数的比,并比较比值的大小,说一说这个比值表示什么? 五、作业

①完成书本练习九第1-5题。

②思考:

正方形的边长与正方形的周长有什么关系?

圆的直径和圆的周长有什么关系?

课后反思

正比例的教学,是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的,着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识,内容抽象,孩子们难以接受。学好正比例是学习反比例的基础。因此在实际教学中,我注意了以下几点:

1、联系生活,从生活中引入:

数学来源于生活,又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣,首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量,然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度,总价、数量,工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

2、在观察中思考

本课教学中,我注意把思考贯穿教学的全过程,让孩子们通过观察两个相关联的量,思考他们之间的特征,初步渗透正比例的概念。这样的教学,让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知,提高了学习的效率。

3、在合作中感悟

新的数学课程标准提倡:引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学,解决问题。在本课的设计中,我本着“以学生为主体”的思想,在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后,敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学,在小组里进行合作探究,做到:孩子们自己能学的自己学,自己能做的自己做,培养合作互动的精神,从而归纳出正比例的意义。

4、在练习中巩固提升

为了及时巩固新知识,完成了练一练习题后,又设计了两道加深题,让学生自己研究正方形的边长与正方形的周长有什么关系,圆的直径和圆的周长有什么关系,让孩子们在巩固本节课知识的同时,学会通过研究会判断,同时孩子们的思维也得到了提高;最后引导孩子们自己对知识进行梳理,培养孩子们的归纳能力,使孩子们进一步掌握了正比例的意义。

教师:唐玉章