探索与发现（二）三角形边的关系优秀说课稿

三角形三边关系

一、导入:

1、(出示课件)认识他吗?姚明身高2.26米,腿长1.3米,猜他一步大约能迈多少米?

2、其实,姚明的两条腿与地面构成了一个三角形。今天这节课我们就一起来研究三角形三边的关系。(板书课题)

二、自学:

1、我们都知道三角形有三条边,那么是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?咱们用小棒代替三条线段摆摆看。

2、我任意摸出三根小棒,小棒的长度是厘米厘米厘米。记下来。不然一会就忘了。谁来帮我摆摆看?(指名到台前摆:边摆边提示大家摆三角形时需要注意什么)

3、为了准确些,摆的时候要让小棒内侧头碰头。记住了吗?

4、能围成三角形吗?注意调整摆法。

5、小棒长度是如果看成三条边长的话,两边的和与第三边有什么关系呢?咱们一起算一算。示范

6、你们能像老师这样记一记,摆一摆,算一算吗?

7、(出示小组合作探究提示)

(1)从3cm、4cm、6cm、8cm、10cm五根小棒中任选三根来摆三角形。

(2)步骤:记一记,摆一摆,算一算。

(3)小组合作完成探究报告单。

(4)仔细观察写的式子中两边的和与第三边的关系,说一说:你发现了什么?

时间:6分钟。

开始。(老师巡视,请学生板演不同摆法)

三、互学、精讲

1、(指名板书的孩子到台前来讲。)

问:谁用这三根小棒摆过?能围成吗?看看算得对吗?算三组即可。

2、依次检验其他摆三角形的方法。

3、是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?哪个组有发现?

板书:两边的和第三边

4、你觉得不能围成三角形有几种情况?(等于和小于)

(1)必须是三个式子中两边的和全都等于第三边吗?

明确强调:只要有一个式子中两边的和等于第三边就不能围成三角形。

(2)必须是三个式子中两边的和全都小于第三边吗?

明确强调:只要有一个式子中两边的和小于第三边就不能围成三角形。

5、我们看式子必须是三组两边的和全都大于第三边吗?

明确强调:必须是三个式子中两边的和全都大于第三边才能围成三角形。

只看到其中一个两边的和大于第三边能判断吗?为什么? (不知道另外两组的情况,无法判断)

6、理解:任意两边

(1)你觉得两边的和大于第三边这句话能体现出三个式子中两边的和全都大于第三边的意思吗?

你能添上一个词使它保证三个式子中两边的和全都大于第三边吗?

(2)也就是说在什么情况下,一定能围成三角形?

齐读:在任意两边的和大于第三边的情况下,就一定能围成三角形。

反过来说,三角形中任意两边的和大于第三边。

这就是我们今天学习的三角形三边的关系是:三角形任意两边的和大于第三边。

默读,齐读。没有任意行不行?

7、解决姚明问题和小明的路线问题。

8、总结简便方法。

学知识要学以致用,运用三角形三边的关系,我们可以判断三条线段能不能围成三角形。

(1)咱们来试一试。

师:看幻灯 6.4.3

每次算三个式子太麻烦了,能不能选一个式子做代表能够保证任意两边的和大于第三边呢?为什么?

因为最长的边不论加上谁都会大于第三边。

你能找到简便的判断方法吗?“两条短边的和大于最长边”

(2)有了这种方法,我们只要列一个式子就能迅速判断能不能围成三角形了。你会吗?练习

四、当堂检测:

1、判断:

(1)任何三条线段都能组成一个三角形。

( )

(2)一个三角形中,任意两边的和要大于第三边。()

(3)三根5厘米长的线段可以围成一个三角形。()

(4)因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。() 2、算一算:(你能只列一个算式就判断能不能围成三角形吗?)

(1) 5厘米、 12厘米、 6厘米

()

（2） 4厘米、 6厘米、 8厘米 （ ）

（3） 2厘米、 6厘米、 4厘米 （ ）

3、选择：在三角形ABC中，下列关系中不正确的是（

A

B C

①AB的长+ AC的长 ＞BC的长

②AB的长＞AC 的长+BC的长

③AC的长＜AB的长+BC的长

）