5.三角形（通用）课堂实录及点评

第一课时三角形的认识

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第59~60页例1和做一做。

在学生对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形的基础上,本课时进一步认识三角形。教材通过“画三角形”的操作活动,引导学生概括出三角形的含义,接着在画高的过程中理解三角形底和高的相互依存性,为进一步学习三角形的面积计算奠定基础。

(二)核心能力

在画一画、说一说的过程中,理解三角形的含义,感受三角形的底和高的相互依存关系,培养数学语言表达能力和动手操作能力。

(三)学习目标

1.通过画一画、说一说的活动,感知并概括出三角形的含义,会用字母表示三角形。

2.借助已有知识经验,理解底和高的含义,能正确画出指定底边上的高,感受底和高的相互依存关系。

(四)学习重点

理解三角形的含义,认识三角形各部分的名称,会正确画出三角形的一条高。

(五)学习难点

画三角形的高。

(六)配套资源

实施资源:《三角形的认识》名师教学课件

二、教学设计

(一)课前设计

1.预习任务

(1)收集有关埃及金字塔的资料。

(2)找一找生活中的三角形。

(二)课堂设计

1.创设情境,引入新知

(1)出示主题图。

教师:同学们,你们知道这是哪儿吗?关于埃及你了解到了哪些知识?你能找出图中的三角形吗?

(2)生活中的三角形。

教师:生活中哪儿有三角形?(随着学生说出示)

(3)引入。

教师:真会观察,生活中的很多地方都会用到三角形,今天我们就一起走进三角形的世界。

【设计意图】关注学生已有的知识经验,让学生在熟悉的情境中找三角形,列举生活中的三角形,唤起旧知,调动学生已有的生活经验,丰富了三角形的表象,同时体会三角形与生活的密切联系。

2.探究新知

(1)探究三角形的含义。

我们在生活中找到了三角形,现在请你画一个三角形。

谁来展示一下自己画出的三角形?说说你是怎么画的。(先画一条线段,从这条线段的一个端点出发,再画一条线段,把两条线段的端点连接起来)

预设:学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。

出示:

教师:大家看,这两个是三角形吗?为什么?(有两条线段的端点没有连上)课件演示:画三角形的过程。

教师:大家说得非常好,三角形每相邻两条线段的端点必须相连,也就是“围成”。

教师总结:说说什么是三角形?(由3条线段围成的图形,每相邻两条线段的端点相连,叫做三角形)

【设计意图】学生在画的过程中感知三角形是由三条线段围成的图形,感知三角形的3条边、3个角和3个顶点,尝试概括三角形的含义,然后再与课本上的定义进一步比较,通过画的过程着重理解“围成”的意思。

(2)三角形各部分名称。

①三角形的特征

教师:你画的三角形有几条边?几个角?几个顶点?标在图上。

汇报:

教师:大家画的三角形样子各不相同,但它们都有3个顶点、3条边和3个角。

②三角形的表示

教师:如果在三角形的三个顶点上分别写上三个不同的大写字母,如:A、B、C,那么这个三角形就是“三角形ABC”。

教师:再说说,三角形ABC的3条边、3个角、3个顶点分别是什么?

3条边:AB、AC、BC;

3个顶点:A、B、C;

3个角:∠ A、∠ B、∠ C。

③给自己所画的三角形标上字母,和同桌交流它们各自的名字。

【设计意图】在说、指、写三角形各部分名称的活动中,认识三角形的基本特征,建立三角形表象。

(3)三角形的底和高

a.认识三角形的底和高。

教师:三角形除了有3个顶点、3个角和3条边以外,它和平行四边形、梯形一样,也有底和高。什么是三角形的高?什么又是三角形的底呢?请打开教材阅读第60页上的内容。

教师指定学生,说说什么是三角形的高,什么是三角形的底。

强调:高是一条线段,一个端点是顶点,另一个端点是垂足。

b.画三角形的高。

教师:在刚才画的三角形内,画出一条高,比一比,看谁画得最规范。

订正:画好了吗?老师这里有几位同学画的。(在实物投影仪上展示)这样画对不对?

教师:正确的高怎样画呢?谁愿意画出黑板上这个三角形的高?边画边说怎么画。

学生:以BC边为底画一条高,先用三角板的一条直角边与BC边重合,另一条直角边通过A点,然后从A点向它的对边画一条垂线,用虚线表示,标出直角符号,顶点与垂足之间的线段就是三角形的高。写上高,这条对边叫做三角形的底,写上底。

教师:仔细观察你画的三角形的底和高,它们的位置有什么特点?(互相垂直)

教师:三角形的底和高是一组互相垂直的线段。画三角形的高实际上就是我们学过的过直线外一点,画已知直线的垂线段。

强调:底和高是互相垂直的两条线段,它们是相互依存的,不能独立存在。

教师:还能在你的三角形中画出其他的高吗?还能通过哪个顶点向它的对边作垂线画高?试一试。

学生自己动手画一画三角形的高。

教师:谁来展示一下自己的作品。说说你画出了几条高?

预设:锐角三角形有3条高,钝角三角形和直角三角形都只有1条高。

教师:直角三角形和钝角三角形还有高吗?

预设1:直角三角形的一条高在三角形内,两条直角边互为底和高(课件演示),所以,直角三角形还有两条高在三角形边上。

预设2:钝角三角形的一条高在三角形内,还有两条高的垂足落在钝角两边的延长线上(课件演示),所以,钝角三角形还有两条高在三角形外面。

教师:三角形有几条高?

总结:任意一个三角形都有3条高。

【设计意图】通过自已阅读教材了解三角形底和高的知识,在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中,认识三角形的底和高,学会画三角形的高,感受三角形的底和高的相互依存的关系。

3.巩固练习

(1)完成60页做一做

(2)练习十五第1题。

4.课堂小结

说一说三角形的含义,指出三角形各部分的名称。