乘法运算定律教学设计第二课时

新人教修订版四年级下册

乘法分配律

教学目标:

知识与能力目标:通过观察,比较,分析,引导学生概括出乘法分配律,理解并且掌握乘法分配律。

过程与方法目标:让学生在观察,总结,归纳中发展数学思维

情感态度与价值观目标:使学生感受到数学与现实生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:探索发现乘法分配律

教学难点:乘法分配律的简单应用

教学过程:

一.复习旧知

1、课件出示:一分钟计算

25×4= 25×31×4=

24×5= 5×87×2=

125×8= 7×8×125=

2、课件出示用字母表示的乘法运算定律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

二.初尝新知

1、课件出示题目及要求

(1)(6+4)×5= 6×5+4×5=

(2)(8+12)×4= 8×4+12×4=

(3)9×(7+3)= 9×7+9×3=

先计算,再观察:每组中的算式相同吗?它们的结果又有什么关系?

2、学生独立计算,对桌讨论

3、提问:

(1)每组中的算式相同吗?(不同)它们的结果又有什么关系?(相同)

(2)每组中的两个算式不同,结果相同,可以用什么符号连接?(等号)过渡:每组中的两个算式之间有什么规律?这就是我们这节课要研究的问题。(板书课题):乘法分配率

三.探究新知

1.课件出示例7

一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动?

要求:(1)在图中提取数学信息(有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,有2人负责抬水、浇树)

(2)题中要求解答的问题(一共有多少名同学参加了这次植树活动?)

(3)以小组为单位讨论多种方法列式解答(列综合算式)

(4)班内交流不同算法的解题思路

(5)方法一:(4+2)×25 方法二:4×25+2×25

(6)分析比较:

仔细观察两组方法有什么不同?

第一种方法是先求出一组有多少人,再求一共有多少人参加植树活动。

第二种方法是先求负责挖坑、种树的有多少人,再求负责抬水、浇树的有

多少人,最后求参加植树的一共有多少人。

(7)观察比较

师:以上两种解法的结果怎么样?(相同)

板书:(4+2)×25=4×25+2×25

师:谁能用语言表述一下这个算式(4加2的和同25相乘,等于4与2分别同25相乘,再把两个积相加)

想一想:25×(4+2)与25×4+25×2是否相等?(相等)

2.探究规律:

课件出示口算的三个算式和刚探究的这道题,同学们观察:上面等式等号左边的算式有什么相同点?右边呢?你发现了什么规律?

(4+2)×25=4×25+2×25

(1)(6+4)×5= 6×5+4×5

(2)(8+12)×4= 8×4+12×4

(3)9×(7+3)= 9×7+9×3

3.发现规律

左边的算式都是两个数的和与另外一个数相乘,右边的算式都是两个加时分别与另外一个数相乘,再把积相加。他们的结果是一样的。

结合所学,学生说出规律:

两个数的()与一个数(),可以把他们与这个数分别(),再()。这叫做乘法分配律。

根据以前所学运算规律用字母表示的方法,怎么用字母表示乘法分配律呢?

学生总结,老师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

结合课件强调公式的形成过程

质疑:a×(b+c)=?

学生展开填写,并将书上的空填完整。

四.课堂练习

1、数学医院:判断正误

2×( 6 + 5 ) = 2 ×6 + 5 ()

( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ()

35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 ) = 350 ()

2、填一填:这些等式不完整,你能把它补充完整吗?

(12+40)×3=()×3 +()×3

15×(40 + 8) = 15×()+ 15×()

78×20+22×20=(+ )×20

) 66×28 + 66×32 + 66×40 =(+ + )×( 3、选一选:请用手势表示正确答案的编号

(1)与 25×(4 ×8)相等的算式是()

①25×4+25×8;

②25×4×25×8;

③25×4×8

(2)与 25×(4 + 8)相等的算式是()

①25×4+25×8;

②25×4×25×8;

③25×4×8

4、做一做:用乘法分配率计算下面各题

105×(10+2 )20×(50+5)

29×201 25×14

五.总结

通过本节课的学习, 你有什么收获?

定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。

用字母表示:

(a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c) =a×b+a×c

六、板书:

乘法分配律

(4+2)×25=4×25+2×25

用字母表示:(a+b) ×c=a×c+b×c

25×(4+2)与25×4+25×2

用字母表示:a×(b+c) =a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。