练习一公开课教案（教学设计）

圆柱圆锥复习课教学设计

李家小学于洋

一、导入

1、这一单元我们学习了《圆柱和圆锥》,今天这节课我们就来对这一单元的知识进行整理复习。板书课题《圆柱与圆锥复习》。

二、整理复习

1、师:课前老师已经让大家回顾、整理、提炼了本单元的知识,并形成了知识网络,先请同学们在小组内交流一下。出示要求:一人主讲,其他人认真倾听,并做补充,用红笔补充修改

2、全班交流指一生汇报,其他人认真倾听,并做补充,主讲人可继续补充修改

3、师:相信同学们现在对本单元的重点知识点认识的更加全面,请同学补充修改自己的知识网,然后练习说一说。

预设:

(1)特征:学生拿书演示一下,圆柱是怎么旋转得到的?(长、宽、轴)面动成体

(2)圆柱体积:圆柱体积公式=底面积×高。补充:体积公式推导过程。转化

圆锥体积: 1/3底面面积×高补充:体积公式推导过程。动手操作试验

(3)表面积:侧面积+上下两个底面积补充1:怎么求侧面积?补充2:为什么侧面积=底面周长×高?

侧面展开,化曲为直

4、师:老师用表格的方式也总结了本单元的知识点,你能看懂吗?你能参照老师的给大家介绍一下本单元的知识点吗?指一生汇报。

5、小结:这一单元我们研究了圆柱和圆锥,刚才我们从特征、表面积、体积三方面整理了本单元的知识,找出圆柱圆锥之间的关系,那么,学习了本单元的知识,我们可以解决哪些实际问题呢?

三、结合情景巩固知识

1、师出示水杯,比如这个水杯,你能提出哪些跟本单元有关的数学问题?

学生汇报:底面积、侧面积、表面积(布料:进一法)、体积

2、师:和本单元知识相关的数学问题有很多,你能不能像刚才这样,自己试着结合生活中的情景,提出有关圆柱圆锥的数学问题,并试着说一说如何解决。

3、学生在本上提问题,列式(只列不算),先做完的可以先和小组同学讲一讲。

4、学生汇报,教师引导归类属于哪个部分的问题,同类的题型简单说说

预设:(1)有关求表面积问题

①简单侧面积:贴标签纸的面积、压路机滚动一周压过路面的面积、制烟囱需要多少铁皮、各种管子、刷油漆:只刷侧面;只涂一个侧面和一个上面;涂整个表面。可以挖成一个木桶,求它的容积,内外涂油漆,求涂漆的面积是多少。

小结:求表面积时,弄清楚求几个底面,注意关键词:无盖或结合生活实际。

②圆柱圆锥组合图形的表面积小结:注意减少两个底面面积

③“切”出新的表面,求增加的表面积。引导学生用手边试着切一切,想一想。

横切,如果沿横截面把它切开,变成(两个小圆柱),什么变了?什么没变?

分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4个底面大小的面

追问:要是把两个圆柱拼在一起,什么变了?什么没变?

点拨:体积没变,表面积变小了。追问:减少的是哪些面积?生:两个底面积。

纵切圆柱,沿直径纵切,什么变了?什么没变?体积没变,表面积变大,

追问:增加的是哪些面?增加了两个长方形的面积,长方形的长是高,宽是底面直径,所以长方形的面积=底面直径×高

纵切圆锥,教师引导问:沿高纵切圆锥,什么变了?什么没变?体积没变,表面积变大,追问:增加的是哪些面?增加了两个三角形的面积,三角形的底是底面直径,三角形的高是圆锥的高。所以三角形的面积=底面直径×高

小结:切完后体积不变,表面积变大,注意切口是什么形状。

(2)体积

①基本的圆柱圆锥体积

②圆柱圆锥组合图形的体积圆柱+圆锥体积两个圆柱体积

③“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?等底等高圆柱圆锥

圆锥:削去部分:圆柱=1:2:3

说一说等底等高圆柱圆锥体积的关系:

圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,

圆柱体积比圆锥体积多2倍,圆锥体积比圆柱体积少三分之二

知识之间是有联系的,有时候我们在解决问题时,会综合运用一些知识,所以将知识进行融合很重要、④等底等高:圆柱体积是圆锥体积的3倍,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,

等体积等高:圆锥体积是圆柱体积的3倍,圆柱体积是圆锥体积的三分之一,

等体积等底:圆锥体积是圆柱体积的3倍,圆柱体积是圆锥体积的三分之一,

(3)特征

5、小结:刚才我们结合本单元的知识,联系生活实际,提出了相关的数学问题,并进行了分析解决,相信大家对本单元的知识有了更深层次的理解。

四、巩固练习

过渡:我这还有一些联系生活实际的问题,有信心和我一起解决一下吗?

1、有一根圆柱体木材,底面直径4厘米,高是3厘米。

（1）把圆柱削成圆锥体削成一个最大的圆锥，求圆锥的体积？削掉部分的体积是多少？

出示 小结：圆柱削成最大的圆锥，等底等高圆柱圆锥 圆锥：削去部分：圆柱=1：2：3

（2）把（1）的圆锥沿着它的高从上向下锯成相等的两块,它们表面积之和与原来圆锥表面积相比有变化吗?变了多少?

出示 小结：圆锥纵切面是个三角形 三角形的底是底面直径，三角形的高是圆锥的高。所以三角形的面积=底面直径×高 表面积增加了两个这样的三角形

（3）把这个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，什么变了？变了多少? 小结：体积不变 表面积增加了两个长方形 长是圆柱的高 宽是底面半径

（4）把这个圆柱从上下两底挖空，挖出一个底面半径是1厘米的，高是3厘米的小圆柱，形成一个环形体，求环形体的体积。

小结：体积环形面积乘高 直柱体体积

2、求不规则物体的体积。( 单位:厘米

小结：类似平面图形的割补法。补成一个圆柱，再求体积的一半

3、一个高10厘米的圆柱形透明玻璃水杯（厚度不计）水高是5厘米，底面半径是2分米，把一块小石头放入水中，缸内水面上升了1厘米，求这块小石头的体积。

小结：石头积就是水面上升形成的圆柱体积，圆柱的底面积就是玻璃缸底面积，高是水面上升的2厘米

4、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米, 你能算出这里有多少酒吗?

小结：正放装满的圆柱体积等于倒着放的不规则部分体积，正方装满的圆柱体积加上倒放空瓶体积形成一个圆柱等于瓶子容积，高20，底面直径等于8.酒的质量是圆柱体积的一半，再用体积除以2。

五、总结 收获

这节课我们圆柱圆锥的知识点进行了整理，结合本单元的知识，联系生活实际，提出了相关的数学问题，并进行了分析解决，老师觉得你们真是会学习、会观察、会思考的孩子。接下来我们六年级的大部分时间都要复习以前学过的知识，希望大家今后能像这节课这样进行整理复习，特别是解决问题时，我们也要先看清楚这是什么部分知识，然后想想对应知识点就有解题思路了。

板书：圆柱圆锥复习

整理知识

提出问题

解决问题