比例的基本性质教学设计内容推荐

《比例的基本性质》教学设计

教学目标:

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”;理解比例的基本性质,会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2、使学生经历比例基本性质的探索与发现过程,积累数学活动的经验,体验数形结合和归纳推理,进一步培养比较、抽象和概括,以及判断、推理等能力。

3、使学生在探究的过程中,进一步增强主动学习的意识,感受探索学习规律的乐趣,获得成功的体验,树立学好数学的信心。

教学重点:

认识比例的基本性质。

教学难点:

应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学课时:一课时

教学准备:PPT课件

教学过程:

一、复习巩固,引入新知

1、上一节课,我们认识了比例,你还记得什么是比例吗?

表示两个比相等的式子叫作比例

2、判断下面的两个比能否组成比例,并说明理由。

3:5和18:30 0.4:0.2和18:0.9

(根据比值是否相等判断)

有没有其他的办法也能判断两个比能否组成比例呢?

接下来我们就继续研究比例。

二、主探互究,内化新知

(1)看图写比例。

出示例4图。

问:观察发现,是按什么样的比缩小的?(左边的三角形是按1:2的比缩小得到右边的三角形)

谁来说说,缩小前后,两个三角形的底和高分别是多少厘米?

例:缩小前,三角形的底是6cm,高是4cm。

问:你能根据刚才我们找到的这些数据,写出不同的比例吗?试试看。

根据学生的回答写出一个比例(板书)

例:6:3=4:2

你是怎么写出这个比例的?左边的比是什么意思?右边呢?整个比例代表的意思是什么?

(缩小前后,两个三角形底的比和高的比相等)

像这样的比例还有哪些?谁再来说说看。

4:2=6:3(两个三角形的高的比和底的比相等)

6:4=3:2(每个三角形底和高的比相等)

4:6=2:3(每个三角形高和底的比相等)

(2)认识比例的项。

问:每个比例都有几个数组成?(4个)

说明:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。(以黑板上的一个比例为例,让学生说说哪些是比例的项,这个比例的内项和外项各是多少,结合学生的回答把板书补充完整)

6 : 3 = 4 : 2

内项

问:其他几个比例的内项和外项各是多少?同桌互相说一说。(指名说说两个比例的内项和外项。

(3)探索比例的基本性质。

①问:观察上面的比例,你有什么发现?(4人一小组,讨论交流)

生:这四个比例都由6、3、4、2四个数组成。

6和2可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的内项。

3和4可以同时是比例的内项,也可以同时是比例的内项。

②问:还有什么发现吗?

刚才我们把一个比例的四个项分为外项和内项,大家看看这些比例的外项和内项之间有没有什么联系?如果有,可以同桌再交流一下。

发现:6×2=3×4

其他的比例呢?发现什么规律?能不能用一句话概括一下?

两个外项的积与两个内项的积相等。

③交流验证。

问:是不是所有的比例都有同样的规律呢?我们需要验证一下,请每个人写一个比例,同桌互相交流,看是否也有这样的规律。(指名回答)

问:通过刚才的验证,我们可以得出一个怎样的结论?(说完整)师:你觉得可以用什么办法来表示这样的规律?

用字母表示。

那么如果用a、b、c、d表示比例的四个项,即a:b﹦c:d,那么比例的基本性质可以怎么表示?

a×d﹦b×c

小结:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这个规律就叫作比例的基本性质。

④比例的分数表示形式。

师:大家都知道,比可以写成分数的形式,如果把黑板上的这个比例写成分数形式,(板书)如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果怎样?你知道为什么相等吗?

三、初步应用,巩固新知

1、认识并了解了比例的基本性质之后,它有什么用途呢?

2、判断下面每组的两个比能否组成比例,如果能组成比例,把组成的比例写下来。3.6:1.8和0.5:0.25 3: 4和18:24 你是怎样判断的?说明理由。

小结:我们可以应用比例的基本性质很快地判断两个比能否组成比例。

3、猜一猜

师:老师写好了一个比例,但是有一项被擦掉了,你能猜出这一项的数字吗?

():6﹦4:12

你是怎么猜到的?说明理由。

师:真聪明,老师又写了一个比例,不小心擦掉了两项,你还能猜出来吗?5:()﹦():8

说一说,你是怎么想的?

两个内项的积应该是40。可能是哪些数?1和40、2和20 刚才写的两个都是整数,还有没有不同类的?400和0.1、和80

这样的答案写的完吗?可以写无数个。

4、写一写

①根据下面的等式写出几个比例式。

2×7=1.4×10

交流你写出的比例。

例:2:1.4=10:7

师:刚才是把2和7作为这个比例的外项,还可以怎么写?

2、7仍然作为比例的外项,还可以怎么写?

小结:以2和7为外项可以写出几个比例?4个。

那么照这样写下去,还可以写出几个比例?4个。

你也能按这样的顺序写下来吗?独立写出。

②把4、5、12和15这四个数写成一个比例。(说说思考过程)先确定()×()=()×()

5、辨一辨。任何四个数都能组成比例。

因为3x=7y(x、y不为0),所以x:y=7:3。

在比例中,两个外项的积与两个内项的积互为倒数。

四、课堂总结:

这节课我们学习了什么内容?比例的基本性质是什么?比例的基本性质有什么用处?

作业设计:

练习七1、2、3题。

板书设计:

比例的基本性质

a : b ﹦ c : d

6 : 3 = 4 : 2

内项

外项

6×2 = 3×4

两个外项的积 = 两个内项的积

a×d ﹦ b×c