比例尺教案3

比例尺的意义

郭河二小吴和平

教学目标:

1、通过学习,初步理解比例尺的意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式,学会求出平面图的比例尺。

3、能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题,并在小组合作中培养合作意识和创新能力。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:把线段比例尺改写成数值比例尺。

教学准备:

课前测量教室地面的长和宽,学生每人准备一幅地图,课件

教学过程;

一、导入新课

1、同学们,昨天老师请大家自己动手测量我们教室的长和宽,谁愿意汇报测量的数据。现在老师想请大家当一回设计师,利用手中的材料,画出我们教室的平面图。(要把教室的平面图画在纸上,你有这么大的纸吗?那怎么办?随便在纸上画一个长方形,这一定是教室的平面图吗?)

2、独自画图。

3、展示作品

教师小结:同学们都想到了把实际的长和宽缩小了,画出教室的平面图,其实这就用到我们这节课要学习的知识——比例尺。

二、探究新知

1、学习比例尺的意义。

小组交流:你刚才在画图时是

(1)怎样确定图上的长和宽?

(2)图上的长和实际的长的比是多少,图上的宽和实际的宽的比是多少?

(3)汇报(教师根据学生的汇报板书)

(4)揭示比例尺的意义。

教师指着黑板上的数据说:我们把教室的实际长和宽叫实际距离,把画在纸上的教室的长和宽叫图上距离,一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

自己说一说什么是比例尺?

教师板书:图上距离︰实际距离=比例尺,还可写成这种形式

和同桌说一说你刚才画的教室平面图的比例尺是多少?

(请每组第五位同学口述比例尺的意义)

2、数值比例尺和线段比例尺的认识。

(1)出示中国地图。

比例尺1︰100000000表示什么意思?

(2)出示北京地图。

观察这幅图的比例尺和上面的比例尺有什么不同?表示什么意思?

(3)找一找你手中地图册的比例尺,它属于哪一种比例尺?

(4)阅读课本48页

书中向我们介绍了这两种比例尺分别叫什么?它们有什么异同?

3、学习不同的比例尺。

是不是所有的比例尺都是实际距离比图上距离大呢?(课件出示课本上的零件图)图中的2︰1表示什么?

实际生活中有很多地方需要用到这种放大比例尺。比如手表零件、手机零件、电脑芯片要把它画在图纸上,就要用到放大比例尺。

◆观察这些比例尺,有什么共同点。(引出缩小比例尺的前项为1,扩大比例尺后项为1。)为了计算方便,我们通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

4、出示例1

课件出示例1的题目,线段比例尺怎么改写成数值比例尺?数值比例尺是怎么求的?

独立解决,小组交流

汇报,教师根据学生回答板书,

图上距离︰实际距离

= 1cm︰50km

=1cm︰5000000cm

=1︰5000000

做这类题目,你觉得同学们应该注意什么?或者说你要提醒大家什么?

三、解决问题

1、下面是比例尺的打“√”,不是的打“×”。

(1)图上的长和实际的长的比是1︰20。()

(2)图上的长和宽的比为1︰4。()

(3)图上宽和实际的宽的比为1︰2m。()

(4)图上距离和实际距离的比为5︰1。()

2、一栋楼房东西方向长40m,在图纸上的长度是50cm。这幅图纸的比例尺是多少?

3、敢挑战吗?

(1)一种精密零件长2.6毫米,画在图纸上长26厘米。这幅图纸的比例尺是多少?

(2)把线段比例尺

改写成数值比例尺是()

把数值比例尺1︰300000改成线段比例尺()

(3)一个长方形运动场的规划图中量得运动场的长是4厘米,宽是3厘米。知道这张规划图的比例尺是,那么运动场的实际面积有多大?

如果你有足够的勇气和信心,请你把三道题目都完成了,如果你还有一点胆怯,你可以给自己减减压,选择1—2题解答。

四、请你谈谈你这节课的收获。

比例尺作业设计

一、填空。

1.()和()的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为()比例尺和()比例尺。

2.图上20厘米的距离表示实际距离40千米,这副地图的比例尺是()。

3.一种微型零件的长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是()。

4.在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。也就是图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的()倍。用线段比例尺表示为()。

5.在一幅比例尺是30 :1的图纸上,一个零件的图上长度是12厘米,它的实际长度是()。

6.在比例3:10=18:60中,如果第二项增加它的1/2,那么第四项必须增加( ),比例仍然成立。

二.选择。(把正确答案的符号填在括号里。)

1.图上距离()实际距离。

A.一定大于B. 一定小于C. 一定等于D. 可能大于、小于或等于2.在一幅比例尺是1 :1000000的地图上,用()表示60千米。

A.0.6厘米B. 6厘米C. 60厘米

3.在一张图纸上,用6厘米的线段表示3毫米,这张图纸的比例尺是() A.1 :2 B. 1 :20 C. 20 :1 D. 2 :1

4.下列叙述中,正确的是()

A.比例尺是一种尺子。

B. 图上距离和实际距离的比,叫做比例尺。

C. 由于图纸上的图上距离小于实际距离,所以比例尺都小于1。

5.用1厘米的线段表示50千米的实际距离,这幅地图的比例尺是()

A.1:5000 B.1:50000 C.1:5000000

三、应用题。

1.AB两地相距480千米,画在图上是15厘米,求这幅图的比例尺。

2.在一幅地图上,张村和李庄的距离是3厘米,两村实际相距1200米。求比例尺。

3.(1)一幅中国地图上,用3厘米的线段表示实际距离240千米,求这副图的比例尺。

(2)在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米,广州到北京的实际距离是多少千米?

4.一幅地图的线段比例尺是:1:3000000 ,甲乙两城在这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?丙丁两城相距660千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?

比例尺教学反思

本节课的主要内容是学习比例尺的相关知识,是在学生已经学习了比以及比例的有关知识的基础上进行教学的。比例尺这一内容对学生来说比较陌生、抽象,离实际生活较远,不易让学生直观的理解。这节课的教学目标是:1、结合具体情境,体会产生比例尺产生的必要性,理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。2、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题,进一步体会数学与日常生活的密切联系。

我在设计教学环节时,仔细分析了教材的设计意图,同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。在上课伊始,呈现了两个同学画的教室平面图,让学生讨论哪一幅画得合理,从而初步体会“只有图上距离和实际距离的比都相等,画的图才比较合理。”。然后又呈现了一幅画得合理而且标有比例尺的平面图,为理解比例尺的意义提供了支撑,并体会比例尺的实际意义。

在探究新知这一环节中,我考虑到比例尺的概念和怎样求比例尺这一部分知识较简单,

况且六年级学生已经具备一定自学能力,课前安排学生自学有关内容以及搜集了比例尺,学生在汇报搜集到的比例尺时直接板书在黑板上然后看着比例尺来说一说比例尺的意义。学生基本都能根据比例尺说出它所表示的意义,但是可能由于没有把意义板书出来的缘故,有部分学生对于单位的换算不是很清楚,导致之后在做题时后进生容易把单位是厘米还是米(或者千米)弄错。

在概括比例尺公式的这一环节,在学生的自学单上让学生先尝试去求比例尺,课堂上再让学生来汇报。在学生汇报完之后我急于让学生进行巩固练习,没有及时的对比例尺的关系式进行强化加深,导致部分学生没有真正理解比例尺的意义,对如何求比例尺也不是很清楚,课堂氛围开始沉闷。

有了以上的铺垫教学,在已知比例尺、实际距离求图上距离,或是已知比例尺、图上距离求实际距离时,就简单多了。用图上距离和比例尺求实际距离这一个问题,有些学生根据理解这个比例尺的意义(图上距离1厘米相当于实际34000000厘米)来解决问题,也有部分同学根据前一课《比例的应用》来解决问题。用实际距离和比例尺求图上距离这个问题,我选取的是教材第21页左下角的问题,但考虑到时间原因没有让学生在图中画出东北方向的社区活动中心,只让他们求图上距离。在求这两个问题时,大部分学生都是根据比例尺,来分析图上距离和实际距离之间的倍数关系,然后列乘法算式来做,所得结果再进行单位的换算。少部分选择用方程来解答,还有个别学生利用三者之间的乘除法关系来求,求实际距离用图上距离除以比例尺。

纵观整节课还存在几个比较严重的问题:教师的课堂评价语言很少比较单一,对于学生的回答没有及时的进行反馈;课堂氛围不够活跃。对于一些后进生来说,知识点多,理解起来比较慢,掌握起来还有些难度。本节课的教学时间把握得不好,因为,理解比例尺的意义是教学重点,所以课堂上让学生说比例尺的意义占用的时间多了,导致相应的习题没有完成,学生的练习时间偏少。

“冰冻三尺非一日之寒”,作为一个数学老师,我会不断地探索适合学生的教学模式。一节课是否上得好,并不是因为这位老师上得有多精彩,而是因为学生真正掌握了才是真的好。

一年级数学《100以内数的认识》评课稿

郭河二小吴和平

听了郑敏老师的“100以内数的认识”,感觉这堂课主要特色是将激发学生兴趣与引导学生自主探索贯穿于教学活动中。本节课重视数数和数的组成教学,加强对学生数感的培养,使学生对100以内的数从整体上有比较深的认识。这节课主要有以下的几个特点:

一、教学引入巧妙、精彩。课一开始,设计了让学生报数,学生一下子就进入了上课的角色,每个学生都参与积极的站起来报数,自然引入本节课的教学。在学生报数中中,知道有42位学生,郑老师问:42比我们以前学过的40大还是小?调动了学生的生活经历,让学生感受到比40大的数在生活中处处可见,体会到数学就在我们身边。

二、数数,培养学生的数感。郑老师通过让学生观察活动使数的认识由20以内扩展到100以内,郑老师在这节课中加强了学生的观察,让学生在“用”数学中掌握这些概念,比如为了让学生数出数量是100的圆片,让学生根据已有的经验,充分操作,用他们自己理解的方法数出数量是100的物体。明确100的基数含义,同时让学生在数物品的过程中对计数

单位“一”、“十”和“百”有一个感性认识。

三、让学生在活动中学习数学知识。本节课老师围绕着教学目标设计了形式多样层次不同的活动,使学生从自始自终处于活动之中,学习的积极性很高,进行数的组成教学,并进一步通过数数使学生知道10个十是一百。然后通过学生自己的活动来巩固数的组成,引导学生数数的多样化,比如,从21往后1个1个的数,40以后2个2个的数,25以后5个5个的数,10个10个的数等等,从而开发学生的想象能力,并突破数数的难度。整体教学以数数为主线,把数的组成教学估计数的培养巧妙的穿插,使整节课给人感觉是既重点突出又丰富多彩。

建议:

1.教师对学生的放手不够,学生会从不同的角度说出来,教师不用过多提示。

2.学生在5个5个数数时和数出69、89、39这些数后面的数时,有些同学不能顺利的数出来,教师应在在此做适当的点拨,帮助学生数出拐角处的数。