5.三角形（通用）教学实录及点评

课题:三角形三边关系

教学内容:义务教育课程标准实验教材数学四年级下册第82页的内容及第86页的第4题及相关练习。

教学目标:

1.探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边的和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.让学生经历探究数学的过程:发现――猜测――验证――结论,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣。

教学重点:知道三角形两边之和大于第三边

教学难点:探究得出三角形两边之和大于第三边

教学准备:教师准备课件、实物投影;学生准备信封,信封内装吸管、剪刀

教学过程:

一、创设情境,引入新知

师:同学们,你们知道吗?方特欢乐世界开园了!(2007年10月18日,这个中国历史上最大的第四代主题公园终于被我们揭开了她神秘的面纱……)

这是一个以科技和幻想为主题的乐园,也是一个完全由中国人自己设计和建设的新型主题公园,你们去过吗?

师:老师和同学们一样,也想在里面尽情地游玩。你们看,老师的家

住在天置山庄,我从家出发到方特欢乐世界有两条路可以走,请你们帮老师出出主意,你们认为老师走哪条路最近呢?

生1:我认为老师走第一条路近,因为第二条是弯的,而第一条路是直的。

生2:我也认为第一条路近,因为两点之间直线距离最短。

生3:肯定是第一条路最近,第二条路拐弯了,绕远了,浪费了时间。

师:是啊,弯来弯去的路总是比直的路要长。(大家根据自己的生活经验,都认为上面这条路最短。)现在老师请同学们再仔细观察,连接老师家、五一广场、方特欢乐世界这三个地方的路线,接近于一个什么图形?

生:三角形

(电脑抽象出三角形)

师:对了!老师走上面这条路,走过的路程就相当于三角形的一条边,走下面的路走过的路程就相当于三角形的另外两条边之和。那么,三角形的三条边究竟有什么样的关系呢?

今天这节课,咱们就一起来研究三角形的三边关系。(板书课题)二、操作实验,探究新知

1.提出探究问题

(1)发现问题

师:在老师发给大家的信封里有装三根长度一样的小棒,你们能把它们围成一个三角形吗?请同桌的同学合作试一试。

(同桌合作操作,发现都能围成)

(2)提出要研究的问题,进行猜想

师:通过刚才的操作,你们有什么发现?

生1:我发现三条线段都能围成一个三角形。

(教师板书:三条线段能围成一个三角形)

生2:我认为三条一样长的线段一定能围成三角形。

师:那么,同学们大胆猜测一下,任意给你三根小棒能围成三角形吗?预设:(气氛的渲染:一定/不一定)

生1:一定。

生2:不一定。

师:有的同学说一定,有的同学说不一定,“不一定”是什么意思?

生:“不一定”的意思就是有的能,有的不能,我们不能确定。

教师小结,完成如下板书:

能

不一定

不能

(师:现在我们有两个猜测了。大胆合理的猜测是我们研究问题的重要的第一步,下一步我们要做什么?

生:动手实验。)

师:还有不能围成一个三角形的三条线段吗?你们找到过吗?

2.尝试解决问题、实验验证

(1)明确任务。

师:这是一根吸管,如果把它折成三段,按照你们的意见,有的能围成三角形,有的不能。现在老师要求你们把这根吸管折成三段,来验证你们的猜想。(学生尝试,教师指导操作方法)

(2)汇报交流。

组织交流:你有什么发现?

生1:我的小棒围不成三角形。

生2:我的可以围成三角形。

(3)展示。

①展示围不成三角形的线段。

先请一位学生展示折的吸管,然后自己围一围,发现围不成。

师:有谁觉得能围成,请你按照他的折法,来帮帮他?(一学生上来帮助,还是围不成)再请一位学生展示、操作,发现也围不成。

②请学生介绍围不成三角形的经验。

师:咦!怎么会围不成呢?是什么原因呢?大家是怎么折的?

生1:我先折一条长的和一条短的,然后把这条短的再折成两段。

生2:这三根吸管里面有一根要特别长。

师:什么叫“特别长”?

生3:就是比另外两条加起来还长。

师:他说的是什么意思?谁听懂了?

生4:他的意思就是,最长的这一段要比另两段短的加起来还长。

(请不能围成三角形的学生比较一下,看看是否也符合这样的特

点,然后教师板书:较短两条线段的和小于第三条) (教师板书:三条线段围不成:有一条“特别”长))

师:还有没有同学有别的折法?

生:我把这根吸管先对折,再将其中的一根再对折成两段。

师:那两段的长度和长的那段比,有什么样的关系呢?

生:因为我是对折折的,两根吸管的长度就等于第三根。

教师引导学生得出:较短两条线段的和等于第三条并相机板书。

③师:还有一些同学折出的吸管能围成三角形,想一想,这是什么原因?

生1:他们剪成的三条线段中,较短两条的和比第三条长。

生2:我剪的三条线段差不多长,没有一条特别长,所以能围成三角形。

(师板书:较短两条线段的和比第三条长)

④师:(这三条线段长到什么程度就不行呢?)是不是所有的三角形都有这样的特点呢?请同学们量一量课前在学案纸上画好的三角形,并完成实验记录单。

(4)小结,得出结论

师(指大屏幕上抽象出的那个三角形):如果用字母a、b、c分别表示三角形的三条边,想一想,这三条边的长度有什么关系?你们能用字母式表示吗?

生1:a+b>c。

生2:a+c>b,b+c>a。

师:通过同学们的探索,我们不但可以肯定“三角形较短两边的和比第三条边长”,还可以说“三角形任意两边的和大于第三边”(板书)。三、巩固练习、拓展应用

1.解释老师去方特欢乐世界的路线。

师:现在大家能用三角形三边的关系,解释老师去方特欢乐世界的路线吗?

生解释。

师小结:看来,生活中的数学问题还真不少,谢谢你们帮助老师找到了最近的路线。

2.做P86的第4题

师:大家要想进入方特欢乐世界,还得通过一个“过门关”。你们瞧:可爱的恐龙小精灵――“嘟噜嘟比”带着几道题目,想来考考同学们呢!

下面四组小棒能围成三角形吗?

(1)3cm,4cm,5cm

(2)3cm,3cm,3cm

(3)2cm,2cm,6cm

(4)3cm,3cm,5cm

3.“摆”彩旗

师:终于可以进入方特欢乐世界喽!你们看方特欢乐世界里彩旗飘扬。(电

脑抽象出一面彩旗的形状)

师:五根小棒可以摆出彩旗的形状(点击显示彩旗、小棒围成的图形以及各边的数据)如果从5根小棒中任意取出3根,可以摆成几种不同的三角形?学生先独立思考,在小组或同桌交流,指名上讲台来摆一摆。

4.造小屋

师:恐龙小精灵――“嘟噜嘟比”带我们来到了“嘟噜嘟比”农庄,嘟比农庄景区是嘟噜嘟比和他的朋友们生活的乐园。他想为他的好朋友嘟妮单独造一所小屋,房梁是三角形的形状,已经准备了两根3米长的木料,那么第三根木料该准备多长呢?

(1)学生讨论、交流。

(2)反馈。

(3)提问:通过大家的讨论,这个房粱的第三根木料长度只要符合范围就可以了吗?如果第三根木料长度是1米、0.1米,甚至0.01米,你觉得怎么样?

(4)结合学生的回答,教师小结:

生活中有很多的数学问题,我们所学的数学知识要用在生活中,解决一个数学问题,还要从现实出发,考虑生活实际。

四、全课总结、畅谈收获

安徽省芜湖市镜湖区三园小学陶薇