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教学目标(一)知识目标:向量的概念及运算小结1.向量的有关概念,向量的表示形式;2.共线向量、相等向量、向量的模、零向量、单位向量的概念;3.向量加法的三角形法则和平行四边形法则,向量减法的三角形法则。(二)能力目标:1.准确运用“三角形法”及“平行四边形法”进行向量的加法、减法运算;2.培养运用向

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教学目标

(一)知识目标:

向量的概念及运算小结

1.向量的有关概念,向量的表示形式;

2.共线向量、相等向量、向量的模、零向量、单位向量的概念;

3.向量加法的三角形法则和平行四边形法则,向量减法的三角形法则。

(二)能力目标:

1.准确运用“三角形法”及“平行四边形法”进行向量的加法、减法运算;

2.培养运用向量方法分析问题和解决问题的能力。

(三)德育渗透目标:

树立信心,培养克服困难的勇气。

教学重点

1.平面向量的相关概念;

2.平面向量加法、减法运算的意义和规律。

教学难点

平面向量加法、减法运算的意义和规律。

教学设计:

一、向量有关概念

(1) 向量概念

(2) 向量的模

(3) 零向量

(4) 单位向量

(5) 平行向量

(6) 相等向量

(7) 相等向量

(8) 相反向量

练习一:判断下列各命题是否正确

(1)零向量没有方向

(

)

(3)若ab,则ab

(

)

(2)单位向量都相等

(

)

(4)ABBA0

(

)

(5)ab的充要条件是|a||b|且a//b(

)

(6)若a//b,b//c,则a//c

(

)

(7)a为非零向量,则aa是单位向量

(

)

二、向量的运算

(1)向量的加法:

①平行四边形法

②三角形法则

(2)向量的减法:三角形法

练习二:

1.化简下列各式

(1)ABBCCA

(3)AB-AC+BD-CD

2.设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知DBDC2DA是(

)

三、例题讲解

例1.已知ABC中,M为BC的中点,求证:AMA、直角三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形

D、等边三角形

(2)ABDFCDBCFA

ABAC0,则ABC的形状

1ABAC

2

例2.如图,设OAa,OBb,已知a1,b2,ab0,且AOC45,若OCab,则

练习(备选).已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且

2OAOBOC0,那么(

A

)

A、AOOD

B、AO2OD

C、AO3OD

D、2AOOD

四、小结

1.向量加法的三角形法要点是:

2.向量减法的三角形法要点是:

3.0的方向是任意的,0与任意向量平行.

五、作业(补充)

ABAC,0,,1.O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足APABAC则P点的轨迹一定通过ABC的(

A

)

A、内心

B、外心

C、垂心

D、重心

2.设G为ABC内一点,且满足GAGBGC0,则G是ABC的(

D

)

A、内心

B、外心

C、垂心

D、重心

3.如右图,平面内有三个向量OA、OB、OC,其中OA与OB的夹角为120,OA与OC的夹角为30,且OAOB1,OC23,若OCOAOB,R,则的值为

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