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教学目标(一)知识目标:向量的概念及运算小结1.向量的有关概念,向量的表示形式;2.共线向量、相等向量、向量的模、零向量、单位向量的概念;3.向量加法的三角形法则和平行四边形法则,向量减法的三角形法则。(二)能力目标:1.准确运用“三角形法”及“平行四边形法”进行向量的加法、减法运算;2.培养运用向
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教学目标
(一)知识目标:
向量的概念及运算小结
1.向量的有关概念,向量的表示形式;
2.共线向量、相等向量、向量的模、零向量、单位向量的概念;
3.向量加法的三角形法则和平行四边形法则,向量减法的三角形法则。
(二)能力目标:
1.准确运用“三角形法”及“平行四边形法”进行向量的加法、减法运算;
2.培养运用向量方法分析问题和解决问题的能力。
(三)德育渗透目标:
树立信心,培养克服困难的勇气。
教学重点
1.平面向量的相关概念;
2.平面向量加法、减法运算的意义和规律。
教学难点
平面向量加法、减法运算的意义和规律。
教学设计:
一、向量有关概念
(1) 向量概念
(2) 向量的模
(3) 零向量
(4) 单位向量
(5) 平行向量
(6) 相等向量
(7) 相等向量
(8) 相反向量
练习一:判断下列各命题是否正确
(1)零向量没有方向
(
)
(3)若ab,则ab
(
)
(2)单位向量都相等
(
)
(4)ABBA0
(
)
(5)ab的充要条件是|a||b|且a//b(
)
(6)若a//b,b//c,则a//c
(
)
(7)a为非零向量,则aa是单位向量
(
)
二、向量的运算
(1)向量的加法:
①平行四边形法
②三角形法则
(2)向量的减法:三角形法
练习二:
1.化简下列各式
(1)ABBCCA
(3)AB-AC+BD-CD
2.设平面上有四个互异的点A、B、C、D,已知DBDC2DA是(
)
三、例题讲解
例1.已知ABC中,M为BC的中点,求证:AMA、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形
(2)ABDFCDBCFA
ABAC0,则ABC的形状
1ABAC
2
例2.如图,设OAa,OBb,已知a1,b2,ab0,且AOC45,若OCab,则
练习(备选).已知O是ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且
2OAOBOC0,那么(
A
)
A、AOOD
B、AO2OD
C、AO3OD
D、2AOOD
四、小结
1.向量加法的三角形法要点是:
2.向量减法的三角形法要点是:
3.0的方向是任意的,0与任意向量平行.
五、作业(补充)
ABAC,0,,1.O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三点,动点P满足APABAC则P点的轨迹一定通过ABC的(
A
)
A、内心
B、外心
C、垂心
D、重心
2.设G为ABC内一点,且满足GAGBGC0,则G是ABC的(
D
)
A、内心
B、外心
C、垂心
D、重心
3.如右图,平面内有三个向量OA、OB、OC,其中OA与OB的夹角为120,OA与OC的夹角为30,且OAOB1,OC23,若OCOAOB,R,则的值为
6
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