2.1.2 向量的几何表示名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

学习目标1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量等概念.2.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 合作学习一、设计问题,创设情境问题1:你能

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2018-06-04 22:07:00

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学校：河北峰峰第一中学

2.1.2 向量的几何表示名师教学设计2

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关键词：2.1.2 向量的几何表示名师教学设计2

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学习目标

1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量等概念.

2.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 合作学习

一、设计问题,创设情境

问题1:你能否举出一些既有大小又有方向的量?

问题2:生活中有没有只有大小没有方向的量?请举例.

二、学生探索,尝试解决

同学们小组讨论,你是怎么想的?

三、信息交流,揭示规律

1.向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量.

问题3:数学中,定义概念后,通常要用符号表示它.怎样把你举例中的向量表示出来呢? 2.向量的表示方法: (1)用

表示;

(2)用字母

表示;

(3)用有向线段的起点与终点字母:

;

(4)向量的大小——长度称为向量的模,记作

问题4:向量和数量的区别是什么?

3.有向线段:

,三个要素:

问题5:向量与有向线段的区别是什么?

4.零向量、单位向量概念: (1)长度为0的向量叫

(2)长度为1个单位长度的向量,叫

四、运用规律,解决问题

【例1】(1)与零向量相等的向量必定是什么向量? (2)与任意向量都平行的向量是什么向量?

【例2】一架飞机从A处向正南方向飞行200km,另一架飞机从A处朝北偏东45°方向飞行200km,两架飞机的位移相同吗?分别用有向线段表示两架飞机的位移.

五、变式演练,深化提高

练习:说出下图中各向量的模,并指出其中的单位向量(小方格为1).

让一个小组编题,另一个小组给出解答,调动同学们的积极性.

六、反思小结,观点提炼

请同学们想一想,本节课我们学习了哪些知识?你还有其他什么收获?

布置作业

课本P77习题2.1A组第1,2,3题.

参考答案一、设计问题,创设情境

问题1:力、速度、加速度——既有大小又有方向.

问题2:功、速率、体积、温度——只有大小没有方向.

三、信息交流,提示规律

2.(1)有向线段

(2)a,b

(3)

(4)||

问题4:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向、大小,具有双重性,不能比较大小.

3.带有方向的线段叫做有向线段

起点、方向、长度

问题5:(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量; (2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.

4.(1)零向量

(2)单位向量

四、运用规律,解决问题

【例1】零向量

零向量

【例2】解:位移是向量.虽然这两个向量的模相等,但是它们的方向不同,所以两架飞机的

位移不相同.两架飞机位移的有向线段表示分别为图中的有向线段a与b.

五、变式演练,深化提高

练习:解:其中的单位向量是|

|=2,||=2,||=.

,||=3,||=3,||=3.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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