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关键词：2.1.2 系统抽样教学实录及点评

正文

系统抽样教学设计

教学目的：使学生理解系统抽样的方法步骤，以及系统抽样适用的对象条件和公平性。理解简单随机抽样和系统抽样的联系和区别。

教学方法：由问题引入，学生讨论交流，达成共识，形成体系和步骤。

问题回顾: 要进行数学课堂讲课，每个小组有六人，任意选出其中一个人，作为代表，大家会怎么办？

问题导入：

某学校为了了解高二年级学生对老师教学的意见，打算从高二500名学生中抽取50名进行调查。

要进行数学课堂讲课，每个小组有6人，任意选出其中1个人，作为代表，大家会怎么办？

这时我们发现，简单的抽样调查变得非常的繁琐，麻烦，也可以说我们不应该再用这种方法来解决这类生活中的问题。所以我们要寻找更为简便，实用的方法

某学校为了了解高二年级学生对老师教学的意见，打算从高二500名学生中抽取50名进行调查。

第一步：将这500名学生从1开始进行编号。

第二步：将号码顺序以一定的间隔进行抽取

500除以50等于10，所以抽取的两个相邻号码之差可定为10，即从1至10中抽取1个号码（注意：这个数字是随机的），例如是6号，每次增加10，得到

6，16，26，36……，496 小试牛刀：

在前几年国家实行了限塑令，每个厂家都要进行检查，厂家甲每天生产可回收塑料10万个，其中要拿出500个进行检查，这时大家该怎么办？

第一步：编号，先将总体的10000个个体进行编号

第二步：用10000除以500等于20

第三步：随机，在第一段用简单的随机抽样确定第一个个体编号，例如，第一个抽到的是9 第四步：在9的基础上依次加20 得到：9，29，49，69，……，9989 小结：

系统抽样：

一般的，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：

第一步：先将总体的N个个体编号，有时可直接利用个体自身所带的号码

第二步：确定分段间隔 k，对编号进行分段。当N除以n（n是样本容量）是整数时，取k= N除以n 第三步：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号L（L<=k）

第四步：按照一定的规则抽取样本。通常是将L加上间隔K得到第二个个体编号（L+K），再加K得到第三个个体编号

（L+2K）,依次进行下去，直到获取整个样本。

例题：某单位共有职工823人，为了调查工人上班时，从家到单位的平均所用时间，决定抽取10%的工人调查这一情况，问如何完成这一抽样？

解：

1、先将工人随机编号为000，001，……，822 2、用随机数表法,从编号000~822中剔除3人，再把编号按顺序补齐为000，001，……，819，从而确定分段间隔为820÷82=10，分成82段，每段10人；

3、在第一段000，001，……，009中随机确定一起始号a（可以用抽签法），则编号a，a+10,……，a+810所对应的工人的上班时从家到单位的用时即为所取得的一个样本。

注意：如果N（总体容量）能被样本容量n整除，则抽样间隔是k=N除以n，

如果N不能被样本容量n整除，可随机的从总体中剔除余数，然后按系统抽样的方法进行抽样

总结：

简单随机抽样与系统抽样的关系

区别：简单随机抽样适用于总体中个体数较少且个体之间差异较小

联系：简单随机抽样是系统抽样的基础。例如：在系统抽样中，起始部分抽样时，采用简单随机抽样系统抽样适用于总体中个体数较多且个体间差异较小。

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2.1.2 系统抽样教学实录及点评

2.1.2 系统抽样教学实录及点评

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Q：2.1.2 系统抽样教学实录及点评是什么类型的资料？

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