9.公倍数和最小公倍数主要内容及教案内容

公倍数和最小公倍数

教学内容：公倍数与最小公倍数

教学目标：

1、通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、学生能学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、复习导入

1.回忆什么是公因数，最大公因数？怎样找两个数的公因数与最大公因数？

2.练习：

（1）找出12和16的公因数与最大公因数。

（2）写出50以内9的倍数数。

学生独立完成，同桌交流，请一名学生说一说思路。

3.谈话导入：今天我们继续学习与倍数有关的内容。

二、教学新知

1．动手操作，认识公倍数。

（1）出示教材第43页例11。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

（2）提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

学生先思考，同桌交流自己的想法。

引导，方法提醒：

①用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

指名学生回答，预设：分别铺了3次、2次。

②铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

指名学生回答，预设：不能铺满。

（3）想像延伸。

引导：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？

学生在小组里交流，指名回答，得出能正好铺满边长

12厘米、18 厘米、24厘米……的正方形。

追问：能正好铺满的正方形，边长的厘米数与2和3之间有什么联系？

引导学生得出：能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2 的倍数，又是

3 的倍数。

（4）揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？

2.自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数。

（1）自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流、汇报。

可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

（2）明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

（3）用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

3.完成教材第44页“练一练”。

（1）第1题。

学生按要求操作、填写，完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？（这个数的个位上是0）

（2）第2题。

学生先画一画，再填写，全班交流。

4.介绍教材第46页“你知道吗？”

投影出示，学生阅读，教师进行补充说明介绍最大公因数与最小公倍数的表示方法。

三、巩固应用

（一）预习答疑

与公因数概念相对应，公倍数就是几个数的公有的倍数，因为倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数。

（二）教材习题

1. 教材第46页“练习七”第9-12题。

（三）课堂作业

四、总结提升

本节课我们又学到了哪些新的知识？你有哪些收获？

五、布置作业

板书设计：

公倍数和最小公倍数

6，

12，

18，

24，… 既是

2 的倍数，

又是

3 的倍数，

它们是

2和

3 的公倍数。

6 和

9 的公倍数有

18，

36，

54 ，

… 其中最小的是

18，

18 就是6 和

9 的最小公倍数。