8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题优质课一等奖

列方程解决稍复杂的实际问题 主备人:铁门镇陈村小学 王全民

第一课时

教学目标：

1、理解并掌握行如ax±bx=c的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题。 2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

教学重点： 列形如ax±bx=c的方程解决实际问题，在理解题意、分析数量关系的基础上找出相应的等量关系。

教学难点：正确找出题中的等量关系

。

教学方法：创设问题情境法，引导质疑法、总结概括法、启示诱导法等。 学法指导：自主探究法、合作交流法 教具：课件

教学过程：

一、导入定向（2分）

1、谈话导入，板书课题。

出示颐和园图片

谈话：这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，它是世界著名园林之一。你知道它的面积是多少吗？

出示例9，从题中我们获得了以下信息：已知北京颐和园占地290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。（板书课题） 2、出示学习目标： (1)能解形如ax±bx=c的方程 (2)掌握通过画线段图找出等量关系的方法。 (3)能列上述方程解决两步计算的实际问题。 二、自主学习，交流展示（15分）（自主学习与交流展示交叉进行）

1、自学前的指导

出示自主学习单，全体学生阅读自学内容、学习目标、自学方法。明确了本节课的学习目标。下面请大家按照自学提纲（一）的要求认真的自主学习。有疑惑的地方可以在同伴的帮助下完成。交流时重点讨论自学提纲（一）中的（2）和（4）

2、学生自主学习，教师巡回指导。重点关注各组中的学困生，可以针对自学提纲中的一些问题个别提问、个别指导。

自学提纲（一）：借助线段图，准确地找出倍数关系的实际问题的数量关系，并列出方程进行解答。

（1）自学例9，读题，你能用“ ”画出题中的已知条件和所求问题吗？ （2）你能根据题意把线段图和等量关系式填写完整吗？说一说水面面积为什么用3x表示？

（3）你能根据等量关系式列方程解答这道题吗？请列方程解答，并用“把得数代入原题”的方法进行检验。

（4）根据以上学习，你认为列方程解决实际问题的关键是什么？（说一说） 3、交流展示，引导学生认真关注各组展示结果。

小组长先领着组员逐一交流自学提纲中的问题，根据组员情况组长合理安排每个同学要交流的题目。其中2、4要重点交流。口述1、2、4小问

，板书3小问

。

引导学生认真关注各组展示结果。

师：请同学们把目光聚焦在这里。这是第 * 组**同学做的例9，大家认为做的怎么样？引导学生科学评价，如果写的不规范，教师要加以引导。师：你是根据什么这样列方程的？（教师追问为什么？引导学生说思路，多让学生说。）

4、过渡：通过自己的探究，以合作交流的方式，大家学会了这么多知识，那么你能用这些知识来解决问题吗？大家有信心接受挑战吗？（相信同学们在自学提纲（二）的学习中一定会有更精彩的表现）

自学提纲（二）：尝试应用

（1）在括号里填写含有字母的式子。

黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（ ）朵，红花比黄花多（ ）朵。

（2）如果把例9题中的已知条件换成“颐和园的水面面积比陆地面积多145公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍”，问题不变，可以列方程为

5、小组长先领着组员逐一交流自学提纲中的问题，根据组员情况组长合理安排每个同学要交流的题目。其中2要重点交流。

三、归纳提升（6分）

1、引导学生认真关注各组展示结果。

用指名答

、其他人补充的方式，将自己的发现，说给全班同学听。注意：听的同学要边听边思考你的同学说的哪些与你不一样。

（1）学生质疑

（2）教师质疑（解决预设问题）

预设问题：

我们在列方程解答诸如例9含有两个未知量的实际问题时，题中的两个未知量有什么关系？（倍数关系）在设未知数时，要先设哪个未知量为x？（其中的一倍量）

例9中一倍量是谁？（陆地面积）我们就设陆地面积为x,水面面积是它的3倍，就是3x.通过刚才的自学和交流，你认为列方程解决问题的关键是什么？（找题中的等量关系，根据等量关系列出方程） 3、引导学生回顾本节学习内容

请同学们把对照自学提纲和板书，认真复习今天的学习内容，时间1分钟。下面我们开始检测。

四、检测反馈（15分）

1、发检测单提出要求：（1）认真独立完成 （2）时间15分钟

2、学生独立做题

3、评改：指名说答案集体评改

4、在组长指导下纠错到位。

五、总结拓展（2分）

1、通过本节课的学习，你有什么收获？

2、教师引导学生梳理、归纳本节知识点。

这节课我们学习了列方程解决含有两个未知量的稍复杂的实际问题，设未知数时，要注意先设其中的一倍量为x，另一个量用几x来表示，再根据数量间的相等关系列方程作答，并会用“把得数带入原题的方式”进行检验，收获很大。

3、课外拓展：查资料了解“列方程好处多”

。

教学反思：