9.公倍数和最小公倍数教学设计模板

苏教版五年级下册数学

沙王小学

肖云

2018.4

《公倍数和最小公倍数》教学设计

苏教版五年级下册数学《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例11、例12和“练一练”第46页练习七第9～10题。

教学目标:

1．理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2．借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。

3．主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。

教学重点:

求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点:

理解求公倍数和最小公倍数的方法。

教学准备

课件，三种不同的纸片。

教学过程: 一、导入

出示班级照片，随机选两名同学说说他们的好朋友。

提问：你们有没有发现他们的好朋友中都有谁？（学生回答）

揭题：对的，这两名同学有几个共同的朋友，既然人与人之间有共同的朋友，那么数字之间有共同的朋友吗？今天这节课我们就一起学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

二、动手操作，展开新知

1、铺长方形。

（1）介绍规则。

师：如果大家用这样长3厘米、宽2厘米的小长方形，一个接一个地平铺在两个边长分别是6厘米和8厘米的不同正方形上，先猜猜会怎样？

生1：可能一个能铺完，一个铺不完。

生2：也可能正好铺满。

（2）动手操作。

师：要想知道你们猜得对不对，有一个办法可以验证，那就是——

生：动手试一试。

师：对！就请大家拿出这样的三种纸片（出示），动手试试吧。

指定两人在黑板上把自己铺的过程展示出来。

（3）组织交流。

师：你发现了什么？

生1：用长3厘米、宽2厘米的长方形，铺边长6厘米的正方形，每排铺3个，可以铺2排，正好可以铺满。

生2：用长3厘米、宽2厘米的长方形，铺边长8厘米的正方形，每排可以铺4个，铺2排，但没有铺满。

为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的却不能铺满呢？你能结合图形，说明你的理由和表示的算式吗？

生：6÷3=2 6÷2=3，8÷2=4 8÷3=2······2 提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？

说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。

(4)引导：现在大胆猜想一下，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。

交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米······的正方形）

你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？

像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？

说明：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米······的正方形，因为它们的边长数是2的倍数，又是3的倍数。这样的正方形找不完，个数是无限的。

(5)

小结：两个数公有的倍数叫作它们的公倍数。其中最小的

那一个叫作它们的最小公倍数。

那么，如求两个数的公倍数和最小公倍数呢？

2．求公倍数。

（1）出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。

指名板书用不同方法找6和9的公倍数和最小的公倍数。（一一列举法，大数翻倍法）。

小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54······其中最小的是18。比较两种方法，那种更简便。

（2）用集合图表示公倍数。

呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，

追问：有没有最大的公倍数？为什么？

说明：

由于一个数的倍数有无限个，所以两个数的公倍数也有无限个，可以无限地找下去。所以不能找到两个数的最大公倍数。

三、巩固深化

1．做“练一练”第1题。

让学生按要求完成，填写公倍数和最小公倍数。

交流：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍

数呢？

在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的？

说明：先在表里分别圈出两个数的倍数，再看哪些数同时是两个数的倍数就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。

2．做“练一练”第2题。

让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。

交流：你怎样在直线上找4和6的倍数的？（呈现在直线上表示）怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数？公倍数是哪些数，最小公倍数是几？（呈现填空结果）

3．做练习七第9题。

让学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交圈里的数。

交流：你是怎样填的？（呈现结果）

4．做练习七第10题。

(1)让学生填空完成。

交流填充结果并呈现。

提问：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的？

(2)引导：这里先分别找两个数的倍数，再找其中的公倍数和最小公倍数。你能用这样的方法找出10和15的最小公倍数吗？自己找一找。

四、总结提升

引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意

什么？

板书设计

公倍数和最小公倍数

方法一：

方法二：