7.列两步计算方程解决实际问题练习教学设计及课堂实录

解方程和列方程解决实际问题练习

教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第12页练习二第9—15题。

教学目标：

1.使学生进一步理解并掌握形如ａｘ+ｂ=ｃ和ａｘ÷ｂ=ｃ的方程解决两步计算的实际问题。

2.会解ａｘ+ｂ=ｃ和ａｘ÷ｂ=ｃ的方程

教学重点：列方程解决两步计算的实际问题和解方程。

教学难点：分析和找准实际问题里的等量关系。

教学准备：多媒体课件

小学数学备课手册

板书设计： 解方程和列方程解决实际问题练习

上衣的单价-裤子的单价=46元 原有的张数+收集的张数-送出的张数=还剩的张数。

互助过程：

一、沟通学习

1、

引导回顾。

引导：我们在简易方程这个单元里，已经认识了哪些知识或方法？

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说全。

互学表达：我们学习了方程的含义，方程与等式的关系，等式的性质，解方程与方程的解，列方程解决实际问题。

想一想：我们根据什么解方程？能说说列方程解决实际问题主要过程是怎样的吗？其中哪个环节是关键的一步？

【思考：这是上节课应该达标的内容，不是本节课要解决的问题。如果有问题应该通过辅导前置解决。】

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说全。

互学表达：根据等式的性质解方程，也可以根据加减乘除各部分的关系解方程。列方程解决实际问题的主要有：审题，写设；找等量关系列方程；解方程，检验；写答句。最关键的一步是找等量关系列方程。【思考：这是上节课应该达标的内容，不是本节课要解决的问题。如果有问题应该通过辅导前置解决。】

2．

引入练习

谈话：大家都已经知道，我们解方程是应用等式的性质，让方程左边变成只剩下

ｘ，得出方程的解。列方程解实际问题，要先理解题意，找出题里的等量关系，再设未知数ｘ，对照等量关系列出方程，然后解方程求出结果。这节课，我们练习解方程和列方程解决实际问题。（板书课题）

二、探究学习

1 解方程。

（1）ｘ

—3.5=8.5

3ｘ=27

（2）

4ｘ-3.5=8.5

3ｘ÷2=2.7

引导学生比较每组的两个方程有什么相同和不同？

【自学】

自己尝试计算

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说全。

互学表达：第一行都是一步计算，第二行都是两步计算；

【展学】

展学方法：解说自己的做题过程。

展学目标：能交流出自己的想法。

展学表达：第一行都是一步计算，只要应用一次等式的性质；而第二行都是两步计算，要应用两次等式的性质，才能求得方程的解。

思考：这是本节课要解决的问题。是重点、关键，人人都必须会说。

2【主问题】

做练习二第9题。

【自学】

自己尝试计算

思考：这是本节课要解决的问题。是重点、关键，人人都必须会说会做。但题量较大，可以根据课堂实际情况分组练习，或者选择性的练习。

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说全。

互学表达：都是两步计算，要应用两次等式的性质，才能求得方程的解。

【展学】

展学方法：解说自己的做题过程。

展学目标：能交流出自己的想法。

展学表达：都是两步计算；如：4+2.5x=20，先两边同时减去4得2.5x=16,再两边同时除以2.5得x=6.4 反馈：选择1—2题，要求学生检验，交流是怎样检验的？

说明：检验方程的解是不是正确，只要把方程的解代入原方程算一算。

三、达标学习

1.【主问题】

做练习二第10题

【自学】

让学生看图说说题里的意思。

提问：这里应该用什么方法求

ｘ

的值？

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说。

互学表达：为什么这样列方程？

求每支铅笔价钱ｘ列的什么方程？

【展学】

展学方法：解说自己的做题过程。

展学目标：能交流出自己的想法。

展学表达：列方程解决问题，有的可以根据计算公式列方程，有的先找出数量之间的相等关系再列方程。比如第一小题可以根据底×

高

÷

2=三角形，面积列方程；第三小题根据图里3支铅笔盒1个文具盒一共19.8元列方程。

【说明：本环节是一节课的核心，要互学到位。此环节是不受时间制约的，用时的标准就是所有学生都能正确表达自己的思路。】

2. 做练习二第11题。

【自学】

让学生看图说说题里的意思。

让学生读题，要求说说题里的条件和问题。

提问：你能说出题里的等量关系吗？

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说。

互学表达：为什么这样列方程？原有的张数+收集的张数-送出的张数=还剩的张数。

根据这里的等量关系，你觉得应该用什么方法解答？

让学生独立列方程解答。

【展学】

展学方法：解说自己的做题过程。

展学目标：能交流出自己的想法。

展学表达：像这样知道数量变化过程和剩下的结果，要求这个数量原来是多少的问题，用列方程的方法解答，只要顺着条件里数量变化情况直接列方程，解方程就能求出结果。这样做比反过来思考怎样一步一步计算、各用什么方法列式来求原来是多少要方便得多。

3.做练习二第12题。

【自学】让学生读题，说说要求哪些问题？

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说。

互学表达：为什么这样列方程？这里要求的未知数量有两个，分别是小瓶的容量是多少，大瓶的单价是多少。我们在设未知数时，可以用不同的字母表示，比如可以设小瓶的容量是

ｘ

升，大瓶的单价是ｙ元。

【展学】

展学方法：解说自己的做题过程。

展学目标：能交流出自己的想法。

展学表达：交流方程和结果。反馈提问：两题都是大瓶和小瓶的比较，为什么两个方程里计算方法不一样？

说明：方程里每一步的计算方法，要根据条件之间的关系确定。

4.做练习二第15题。

【自学】

学生读题，向学生介绍气温的不同计算单位和温度计上表示不同温度的方法，提问华氏温度和摄氏温度之间的换算公式。

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说。

互学表达：根据公式，求相当于多少度？可以用什么方法解答。

交流：你是怎样列方程的？这个方程根据什么列出来的？检查解方程过程，确认结果。

【展学】

展学方法：解说自己的做题过程。

展学目标：能交流出自己的想法。

思考：根据计算公式列方程解决问题，是解决一些实际问题常用的方法。遇到这样的问题，通常只要按照公式列方程，再解方程求出结果。

四、拓展学习

完成练习二第13.、14题。

【自学】让学生读题，说说要求哪些问题？

【互学】

互学方法：相互说说。

互学目标：人人都会说。

互学表达：为什么这样列方程？这里要求的未知数量有两个，我们在设未知数时，可以用不同的字母表示。

【展学】

展学方法：解说自己的做题过程。

展学目标：能交流出自己的想法。

展学表达：交流方程和结果。

【★可安排机动课时完成】

【说明：题量太大，课堂时间不够，可安排机动课时完成】

【思考：本环节是巩固环节，如果探究互学到位，此环节则是熟练程度的提升。到此环节如果学生还不会完整表达思路，还需老师提醒、提示、引导（教师说上句，学生接下句），则说明前面互学不到位，是差课的典型特征。】