三角形的内角和第二课时教案

《三角形的内角和》教学设计临湘一完小 梅薇

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书《数学》(冀教2011版) 四年级下册。

教学目标：

1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是180°。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。

重点难点

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。

教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺

(分组，选组长，明确分工，记录单)。

教法学法

小组合作、探究学习法

教学过程

一、创设情境，引出课题

形状似座山,稳定性能坚，

三竿首尾连,学问不简单(打一几何图形)。（出示课件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事，真是好热闹。大家想不想去看看？

1．他们在争论什么？（谁的内角和大）

2．什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。

三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上∠1、∠2、∠3。

什么是三角形内角的和？（∠1、∠2、∠3的和）

3．今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。板书课题：三角形内角和

二、

自主学习，小组探究

1、大胆猜想：请学生先大胆猜一猜三角形的内角和是多少？

组织测量三角形各角的度数，并计算出它的内角和，由于测量存在误差，学生汇报的结果有179°、180°、178°、181°等等，用接近180°来概括并板书度量法的结果，

2.验证猜想。

（1）撕拼法（看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是180度吗？）

也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。

①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）

②用拼合的方法验证。

①合作要求

各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。

用量角器验证是不是平角。

②小组汇报结果。

小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。

③展示验证结果。

我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）

(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。

（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？

三、抽象概括，总结提升

刚才我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出了所有三角形内角和都是1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理（贴），

我们还经历了猜想——验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想——转化（贴），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。

我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是（1800）。（板书：是180°）

四、巩固应用，拓展提高（你能给这些角找找朋友吗？）

1、判断题

•

钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ）

•

钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（ ）

•

直角三角形的两个锐角之和正好等于90度。（ ）

2、解决生活中的问题。

已知∠A=80°

，∠B=30°,求

∠C是多少度？

（1）我是直角三角形，我有一个锐角是40 °。另一个角是多少度？

（2）我是等腰三角形，我的一个底角是40度，我的顶角是多少度？

（3）我三边相等。我各角度数是多少？

3、拓展训练:数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么四边形，五边形、六边形……的内角和是多少度呢？它们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课后可以继续研究。

求四边形、五边形、六边形的内角和。

五、小结

今天你有什么收获？

六、板书设计