三角形的特性及三边关系课时教案

三角形及三边关系

教学目标

知识与技能：知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。

过程与方法：在通过观察、操作、交流等活动中，经历认识三角形特性及三边关系的过程。

情感态度和价值观：了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。

教学重点

了解三角形具有稳定性的特征，掌握三角形三边的关系。

教学难点

三角形三边的关系及应用。

教学设计

一、创设情境，导入新课。

1、猜谜语。

师：同学们，上课之前我们先来猜一个谜语，找一名同学读一下。（出示PPT1）

生：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）

师：哪位同学知道谜底？

生：三角形。（出示PPT1三角形）

师：你们反映真快。

2、揭示课题。

师：在我们生活中好多地方都使用了三角形，为什么三角形应用这么广泛呢？今天我们就来学习三角形。（板书：三角形及三边关系）

二、自主探索，掌握新知

（一）三角形的稳定性

1、观察图片，找三角形。

师：请同学们观察这四幅图，看看哪儿有三角形？（出示PPT2）（停顿）谁来给大家指一指？

（四名同学用激光笔分别指出四幅图中的三角形）

师：同学们发现了四幅图中都有三角形，（出示PPT2三角形）那这些物体中

的三角形有什么作用呢？

2、做实验。

师：我们一起来做个实验吧。请同学们拉一拉你们桌上的三角形架和四边形架，你能发现什么？（找两名同学）你来说说。

生1：三角形拉不动，四边形能拉动。

生2：三角形不易变形，四边形容易变形。

师：三角形不易变形，四边形容易变形，所以我们说三角形具有稳定性。（板书：稳定性）

3、师：你还知道生活中哪些地方应用了三角形的稳定性？大家想一想。（出示PPT3问题）

生1：房屋。

生2：空调支架。

师：老师也搜集了一些例子，看(出示PPT3图片)。看第一幅图这个凳子，这个三角形起到了什么作用？

生：稳固、支撑。

师：如果没有这个三角形，想想会是什么样？

生：来回摇晃。

师：看起来，三角形的这种特性在我们生活中应用非常广泛。

（二）三角形三边的关系

1、得出结论。

师：刚才我们学习了三角形具有稳定性。其实，三角形的三边也存在着某种关系。现在，请同学们拿出准备好的4根小棒，然后任意选择3根，看能否摆成三角形，并在表1做好记录。（出示PPT4空表格）（巡视，指导发现）

表1 图号

①

②

③

④

4 4 5 4 长 度（cm）

5 8 8 5 8 10 10 10 能否组成三角形

能

能

能

不能

师：哪位同学上台展示你们组的记录结果？（生上台）哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形？

生：前三组能组成三角形，最后一组不能组成三角形。

师：大家跟他的记录一样吗？

生齐：一样。（请台上学生下台）

师：（出示PPT4能、能、能、不能）4、5、10这三根小棒不能摆成三角形，说明这三根小棒在长短上有某种关系，你们能找出长短上的关系吗？同桌之间摆摆看。（教师巡视，指导）

生1：我发现较短的两根小棒加起来还没有最长的一根小棒长。

生2：较短的两根加起来才9厘米，而最长的那根10厘米。

师：找得非常准确，那我们现在来观察能拼成三角形的三根小棒，（出示PPT4阴影和问题）将其中任意两根相加，同第三根比较，看看又能发现什么？谁来说说“任意两根”是什么意思？

生：“任意两根”就是指三角形中的每两根。

师：那你来任意选两根，

生1: 4、5。（板书：4、5）

生2: 4、8。（板书：4、8）

生3: 5、8。（板书：5、8）

师：将它们相加，同第三根比较，看看4+5等于9，大于8；4+8等于12，大于5；5+8等于13，大于4。（板书算式）按照这种方法，大家分别从第二组和第三组中任意选取两根，同第三根比较。 （停顿）你来说说发现什么？

生：三角形中两条边长度的和要比第三条边长。

师：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和大于第三条边。（贴结论）

2、验证结论。

师：结论是不是你们说的这样呢？我们来验证一下，（出示PPT5图形和表格）请同学们量一量纸上的两个三角形中三条边的长度，填写表2，测量结果写成整厘米。

①

②

表2 图号

①

②

师：我看同学们都已经完成测量，谁来说说两个三角形中三条边分别多长？

生：第一个三角形中，三条边分别是3cm、5cm、6cm；第二个三角形中，三条边分别是3cm、4cm、6cm。（出示PPT5测量结果）

师：现在将其中任意两条边相加，同第三条边比较。（停顿）说说你是怎么比的？

生1：（说图一）3+5>6 3+6>5 5+6>3 生2：（说图二）3+4>6 3+6>4 4+6>3 师：每个三角形，你们是不是也做了三次比较？

生：是。

师：所以，我们在判断三条线段能否组成一个三角形时，要比较三次。下面利用这节课知识解决几个问题。

三、巩固练习，提高能力

1、练一练第一题。

师：小丽从家去学校走哪条路最近？为什么？

生：走中间的那条最近，因为三角形任意两边之和大于第三条边。

2、下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？

四、课堂总结

师：这节课你学到了什么？

生1：我学到了三角形具有稳定性。

生2：我学到了三角形任意两边之和大于第三条边。

3 3 长 度（cm）

5 4 6 6

师：其实我们生活中有很多数学知识，大家要善于发现。今天这节课就上到这里了。