6.质因数和分解质因数教案推荐

分解质因数

广灵县华电希望小学

陈晓丽

教学内容：分解质因数

教学目标：

1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：学会分解质因数。

教学难点：认识分解质因数的过程。．

教学过程：

一、 复习导入

1. 自然数按因数的个数分为几类？

2.

什么数叫质数？什么数叫合数？

3. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。

5

13

19

27

58

87

83

24

97

57

92

17

二、教学新课

1．写出算式。

要求：你能把28写成几个比它小的因数相乘的形式吗？自己写一写。

交流：你是怎样写的？(板书：28=4 ×7

28=2×14 28=2×2×7) 提问：仔细观察这些因数，你有什么发现？

（第一和第二个式子中的因数再继续分解，就可以写成第三个式子。）

2．认识质因数。

引导：在28=2×2×7中，2

2

7既是28的因数，同时它们本身也是质数，我们就说2

2

7是28的质因数。

板书：质因数——一个数里是质数的因数）

交流：其他式子中的因数是28的质因数吗

3.分解质因数

明确：你能把30写成几个质因数相乘的形式吗？

（让学生在课本上尝试表示，把30写成质数相乘的结果）

交流：把30写成质数相乘的形式可以怎样做？

（根据交流板书，写成质数相乘的形式）

说明：把30写成质数相乘的形式，先写成质数2乘15；15是合数，把它写成质数3乘5，这时乘数全部是质数；就把

30写成这几个质数相乘的形式：30＝2×3×5。可见，要写成质数相乘的形式，可以把合数先写成质数和另一个数相乘的形式；如果另一个数是合数，再把这个合数写成质数和另一个数相乘的形式，直到分解成全部是质数相乘为止。

书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。

想一想：11能不能写成几个质因数相乘的形式？什么样的数可以写成几个质因数相乘的形式？（合数）

概括：像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（板书：分解质因数——把合数用质数相乘的形式表示） 4. 学习用短除法分解质因数

在分解质因数时，除了用乘法口诀的方法一步一步分解，还有一种方法叫短除法。

（1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“∟”叫做短除号。

除数…2 6 …被除数

3 …商

（2）教师以28为例介绍用短除法分解质因数。

（3）强调：用质数去除，一直除到商是质数为止。再把每个除数和商写成连乘的形式。

5. ：小结

交流：你能比较一下这两种方法在分解质因数时有什么异同吗？

用乘法口诀分解质因数时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。

三、练习巩固

1. 判断

（1）3和5都是质因数。

（

）

（2）合数都能分解质因数。

（

）

（3）1是任何合数的质因数。

（

）

（4）15分解质因数时：3×5=15

（

）

（5）28分解质因数是：28=2×2×7

（

）

（6）60分解质因数是60=2×3×10

（

）

2．用你喜欢的方法把下列各数分解质因数

21

42

36

18

50

96

3、尝试完成练习六第8题。

四、拓展视野

让

让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是

哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？

学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。

五、课堂小结

提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？

教学反思：本节课体现了教师是学生学习的促进者，教师在教学过程中引导学生思考，为学生解答疑难问题，为学生总结知识点，教师应该放手让学生多想，从学习中感悟方法。