六 圆（通用）优质课一等奖教案

圆的认识

教学目标:

1.使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征,知道圆的圆心、半径和直径的含义,理解直径和半径的相互关系。会用圆规画指定大小的圆。

2.在活动中进一步积累认识图形的经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习兴趣和信心。

教学重难点:

1.教学重点:理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。

2.教学难点:理解“圆上”的概念,归纳圆的特征。

教学过程:

一、复习,引入新课

师:我们已经学过哪些平面图形?看着长方形,决定一个长方形的大小,至少需要几个数?(2个,长和宽),长方形有4条边,为什么只要2个数就能确定它的大小呢?(长方形对边相等)决定正方形的大小最少需要几个数?4条边为什么只要1个数呢?

回顾一下这两个图形,长方形的大小由谁决定?正方形呢?今天我们要研究的是(圆),那么圆的大小是由什么决定的呢?

二、自主探索,初步体验。

师:拿出课前准备好的白纸,我们来完成一个小小的任务,用圆规在纸上画出3个圆,请听清楚要求,这3个圆大小不一样。

(学生尝试用圆规画圆,交流,明确圆规画圆的基本方法。)

(展示学生的作品,学生此时的作品都不怎么标准)

师:从这些圆里,我们是否可以想象,是哪儿出问题了?

(两脚之间的距离发生变化了)在画圆的时候两只脚如果一会儿张一会儿合,能画出圆吗?(圆中心偏了)

师:看来画圆并不是一件很容易的事,小组里交流一下,怎样画圆才能标准?

(生小组交流)

1、分开圆规两脚,定好两脚间距离。(定长)

2、针尖固定在一点上。(定点)

3、笔尖旋转一周。(旋转一周)

三、学习圆心,半径,直径(无数条相等)

展示画得好的,体会:在画圆的过程中,你有没有感受到是什么决定了一个圆的大或者小?

(圆规两脚张开的长度)指给大家看一看。

师:你的活动很有深度。通过画圆体会到了原来两脚间的距离决定了一个圆的大小,对吗?就黑板上这个圆而言,你知道其实就是哪儿到哪儿的距离吗?伸出手指一下。

你能用一条线段画出来吗?(学生画)

画完了吗?让老师来猜一下,你们画的这条线段有一端一定在圆的正中心,另一端一定在圆上的某个点上,对吗?圆的正中心这一点,数学上叫(圆心),像大伙刚才画的这条线段,数学上叫(半径),自学数学书上第86页关于圆心和半径的知识。

请在你的圆上找到圆心标上o,找到半径标上r。

现在你觉得圆的大小究竟由什么决定的?(半径)不过问题来了,半径有多上条?我们到底该选那一条来决定圆的大小?(半径无数条,长度相等)圆的半径真的有无数条吗,长度真的都相等吗?给出理由。四人小组带着这两个问题,快速展开讨论。(测量对称轴……)

师:墨子在他的著作中这样描述道:“圆,一中同长也。”所谓一中,就是指一个――

生:圆心。

师:那同长又指什么呢?

生:半径一样长。

师:这一发现,和刚才大家的发现怎么样?

生:完全一致。

师:人类的智慧是无穷的,正因为圆一中同长,所以我们只要选择几条半径就能决定它的大小?(一条)因为它们的长度(相等)其实在圆里除了半径这种线段能决定圆的大小,还有一种线段也能决定圆的大小?(直径)知道什么是直径吗?不知道没关系,老师相信大家一定可以准确的在自己的圆上画出一条直

径。

在自己的圆上画出一条直径。

知道直径用什么字母表示吗?自己的圆上的直径标上字母d。

用授课宝展示,其他学生用手指着说从哪儿到哪儿。

是不是随便在圆里画一条线段都是直径?什么样的线段才是直径?四人小组用自己的语言去描述它。(学习书第86页)

发现直径和半径的关系。d=2r

通过前面的学习,我们完成了对圆所有内容的认识和把握。回顾一下刚才的内容,我们是从什么地方开始认识圆的?(画圆)

展示学生的圆(一个圆心,大小不同),看着他画的圆,它像我们生活中的什么?(学生展开想象,进行讨论)

课堂练习

以组为单位,一组同学轮流报出一个数,(这个数可以是半径,也可以是直径),另一组同学依次口答出它的直径或半径。

根据半径猜是什么?R=15cm (钟)仔细看看这个钟,你能在上面找到圆吗? (学生找圆)

钟面,9、8、6里有圆,时针,分针,秒针转动以后能形成圆吗?猜猜看,哪根针转动以后的圆大?哪根针转动以后的圆小?说明圆的大小跟什么有关? (半径)圆的位置跟什么有关?(圆心)圆心在哪儿,圆就在哪儿。

师:瞧,简单的自然现象中,有时也蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆,当中的原因,就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。

师:其实,又何止是大自然对圆情有独钟呢,在我们人类生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

(伴随着优美的音乐,如下的画面一一展现在学生眼前:生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等。)

师:感觉怎么样?

生:我觉得圆真是太美了!

生:我无法想象生活中如果没有了圆,将会是什么样子。

生:生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。

……

师:而这,不正是圆的魅力所在吗?

[五]

师:西方数学、哲学史上历来有这么种说法,“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。对此,我一直无从理解。而现在想来,石子入水后浑然天成的圆形波纹,阳光下肆意绽放的向日葵,天体运行时近似圆形的轨迹,甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切,给予我们的不正是一种微妙的启示吗?至于古老的东方,圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说,中国人特别重视中秋、除夕佳节;有人说,中国古典文学喜欢以大团圆作结局;有人说,中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些,难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗?那就让我们从现在起,从今天起,真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧!