三角形的特性及三边关系优秀课堂实录

《三角形的特性及三边关系》教学设计

程志庄中心小学孙淑敏

【教材分析和设计意图】:“三角形三边的关系”是冀教版课程标准教材四年级下册“三角形”中的第一课时,该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中,教师根据认知起点和学习起点,首先联系情境图猜想设疑尝试解决问题,然后设计让学生搭建三角形的动手操作活动,使学生一开始就进入学习状态,同时也可产生认知冲突,为后面的学习铺好路。在教师的引导下,当学生发现三角形三边的关系后,教师这时再出示书上的一组数据让学生判断,训练学生灵活运用知识的能力,接下来教师回归情景图,体会数学知识的实际运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题,让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

【教学目标】:

1、了解三角形具有稳定性不的特征,探究三角形三边的关系。

2、让学生经历探究数学的过程:猜测-实验-结论,感受数学思想在生活、学习中的作用。

3、根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决生活问题的能力。

【教学重难点】:

1、了解三角形具有稳定性的特性,掌握三角形三边的关系。

2、能根据三角形三边的关系来解决实际问题。

【教学过程】:

一、复习导入,引出课题

1、复习三角形知识

师:请同学们生活中你们见过哪些地方或物品使用了三角形。

(指名学生说一说)

同学们知道的真不少。在我们生活中,好多地方都使用了三角形,为什么三角形被广泛应用到生活中呢?今天我们就来学习、研究三角形。

板书:三角形的特性

二、自助探索掌握新知

1、课件出示:课本第32页例1的四幅图。

请同学们观察这四幅图,你从图中发现了什么?和小组同学交流一下。

(学生交流时,教师巡视指导,使学生认识到四幅图中的三角形具有稳固的作用。)

2、请同学们小组合作用准备好的木条、钉子分别做一个三角形架和一个四边形架,然后用手拉一拉,你能发现什么?

(小组学生动手操作,然后分别拉动三角形架和四边形架。教师引导学生交流,得出三角形不易变形,具有稳定性。)

3、说说你还知道生活中哪些地方应用了三角形的稳定性。

(指名让学生说说)

(二)、三角形的三边关系

板书课题:三角形三条边的关系

播放课件探究合作,初步了解三角形三边关系。

1、用4厘米、5厘米、8厘米、10厘米4根小棒任选3根,摆成一个三角形。出示课件,请同学们观察题意,然后播放三边关系演示。

得出:三角形两边之和大于第三边。

(结合课件讲清楚操作要求)

师:好!下面请同学们分小组开始活动。

(学生分小组活动)

2、小组交流,达成共识

(1)、哪一小组来说说哪三根小棒能围成三角形,哪三根不能围成三角形。其它小组认真听看看你们的结论和他们的有什么不同?

(2)、教师根据学生的交流板书

不能围成

4 5 10

能围成

4 5 8

4 5 10

5 8 10 共摆出4种不同的三角形。

通过演示再回到主题,让学生回答问题

从而得出教科书33页例2的问题答案。

(3)、任选一组集体讨论不能围成围成三角形的原因

A、集体讨论不能围成的原因。(因为两条短边之和小于第三边)

B、课件演示不能围成三角形的动态过程

(4)、任选一组集体讨论能围成的三角形的原因

A、集体讨论能围成的原因。

B、课件演示能围成三角形的动态过程

C、同理讨论另外几组能围成三角形的原因。

2、通过刚才实验我们都同意这几组能围成,这几组围不成。请大家想一想:师:能围成三角形的三边有什么关系?不能围成三角形的三边有什么关系?可以结合刚才的实验用你自己的话说说看。(课件)

3、分析讨论

预设1、(有的学生直接用两条短边相加大于长边来说明):两条短边的和大于长边能围成三角形;两条短边之和小于或者等于长边就不能围成三角形。(结合摆出的三角形)

针对设计:刚才同学们的发现很有价值,那是不是真的只要两短边的和大于长边就可以围成三角形呢?

(指名学生回答)

师:你能结合一个能围成的三角形来深入分析给大家听么?

生:我以(4、5、8)这三条线段为例,两条短边4+5大于长边8,那么长边8加一条短边4一定也大于5,长边8加5也一定大于4…………所以我只要判断两条短边加起来是不是大于长边就可以知道这三条边能不能围成三角形。

………

预设2、(学生可能会结合具体能围成的三角形分析):4、5、8能围成,因为 4加5大于8。针对设计:(他发现了这一点你还有什么发现?)那4+8和5比较呢?5+8和4比较呢?

板书:4+5>8

4+8>5

还有一组可以围成的三边我们也这样来写一写,同学们说,老师写。(板书)………

师:你能不能用一句话来概括一下。(两条边相加大于另外一条边)另外一条边我们让它跟前两条边区分开,把它称为第三边可以吗?(板书:两边之和大于第三边)

师:那么刚才两边之和大于第三边这句话是否严谨?大家觉得应该怎么说才合适?

(只要大致方向接近就行,学生没说出任意,教师就直接板书说明)

板书:任意

5、刚才我们一直在讨论怎么样的三条线段能围成三角形,那么是不是每个三角形的任意两边之和都大于第三边呢?

学生书本上找一个三角形,测量验证任意两边之和大于第三边

6、你能用自己的话来说说“三角形任意两边之和大于第三边”是什么意思么?【能围成三角形的三条边必须满足任意两边之和大于第三边,每一个三角形的任意两边之和都大于第三边。】

三、巩固练习,培养能力,深入了解掌握三角形三边关系。

1、回归主题,解决问题

师:同学们刚才的探讨很有价值,我们发现了其中的数学问题,通过自己的思考、探讨,也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征。

出示课本主题图,让学生分析分析小明去学校应该走那条路?为什么?

2、完成课本练习

师:请同学们翻书到第33页,第一题,出示课件演示相关内容。

(学生观察完后汇报展示,并说明判断的方法)

师:你们不仅能用今天的所学来解决问题,还找到了最佳的判断方法,能力真是不可限量啊!

四、拓展延伸,丰富充实,有效提升学生思维空间

师:通过上面的学习,老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知,而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题想让你们来帮忙一起解决下。(课件出示题目,根据学生学习情况和时间选取题目)

问题讨论:一个三角形三条边的长度都是整厘米。如果其中两条边分别是4厘米和7厘米,那么它的第三条边最长是多少厘米,最短是多少厘米?

学生讨论后回答,出示课件,揭示答案。

【课堂小结】:同学们今天表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实践,利用所学知识解决实际问题,老师为你们骄傲,我相信,只要同学们一如既往,灿烂的明天一定会与你拥抱。

布置作业:

教科书33页第1题、第2题。